2019届中考数学复习第四章三角形4.3全等三角形课件

第一页，共11页。陕西考点(kǎodiǎn)解读1.全等的两个图形的大小相等、形状相同；平移、旋转前后的两个图形全等。

2.证明三角形中的两条线段或两个角相等的方法：假设在同一个三角形中，那么(nàme)利用“等角对等边〞或“等边对等角〞来证明；假设不在同一个三角形中，那么(nàme)利用两个三角形全等来证明。【特别(tèbié)提示】第二页，共11页。陕西考点(kǎodiǎn)解读【解】(1)∵△ACF≌△DBE，∠A=50°，∠F=40°，

∴∠D=∠A=50°，∠E=∠F=40°，

∴∠EBD=180°-∠D-∠E=90°。

(2)∵△ACF≌△DBE，

∴AC=BD，∴AC-BC=DB-BC，∴AB=CD。

∵AD=16，BC=10，

∴AB=CD=(AD-BC)=×(16-10)=3。【提分必练】1.如图，△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A=50°，∠F=40°。(1)求△DBE各内角(nèijiǎo)的度数；(2)假设AD=16，BC=10，求AB的长。第三页，共11页。考点2三角形全等的判定(pàndìng)定理陕西考点(kǎodiǎn)解读中考说明:1.掌握(zhǎngwò)三角形全等的判定定理。2.探索并掌握(zhǎngwò)判定直角三角形全等的“斜边、直角边〞定理。1.“边角边〞定理：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(可简写成“边角边〞或“SAS〞)。2.“角边角〞定理：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可简写成“角边角〞或“ASA〞)。3.“边边边〞定理：三边分别相等的两个三角形全等(可简写成“边边边〞或“SSS〞)。4.“角角边〞定理：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(可简写成“角角边〞或“AAS〞)。第四页，共11页。5.判定两个直角(zhíjiǎo)三角形全等时，还有“HL〞定理(斜边、直角(zhíjiǎo)边定理)：斜边和一条直角(zhíjiǎo)边分别相等的两个直角(zhíjiǎo)三角形全等。

陕西考点(kǎodiǎn)解读【特别(tèbié)提示】证明三角形全等的思路：第五页，共11页。陕西考点(kǎodiǎn)解读【提分必练】2.如图，AC=DC，BC=EC，请你添加(tiānjiā)一个适当的条件：_______________(答案不唯一)，使得△ABC≌△DEC。【解析】添加(tiānjiā)的条件是AB=DE。在△ABC和△DEC中，∴△ABC≌△DEC(SSS)。AB=DE第六页，共11页。重难点1全等三角形的判定(pàndìng)(重点)重难突破(tūpò)强化例1(2018·商洛(shānɡluò)商南县模拟)：如图，将Rt△BAF沿AF所在直线平移到点C得到Rt△DCE，使平移的距离AC=AB，过点F作FG⊥BC于点G，连接DG，EG。求证：△EFG≌△DCG。【证明】∵将Rt△ABF平移得到Rt△DCE，∴AB=DC，EC=AF。∵AB=AC，∴DC=AC。∵AC=CF+AF=CF+EC=EF，∴DC=EF。∵∠BAC=90°，AC=AB，∴∠BCF=45°。∵DC⊥EF，GF⊥BC，∴∠DCG=45°，∠GFC=∠GCF=45°，∴CG=GF，∠DCG=∠GFC。在△EFG和△DCG中， ∴△EFG≌△DCG(SAS)。第七页，共11页。重难点2与全等三角形有关的证明(zhèngmíng)〔重点)重难突破(tūpò)强化例2(2018·陕西模拟(mónǐ))如图，AD∥BC，E为DC的中点，延长AE交BC的延长线于点F，BE⊥AF，DC⊥BF。(1)求证：AE=EF。(2)假设∠AED=30°，求证：△ABF为等边三角形。【证明】(1)∵AD∥BC，∴∠D=∠ECF。∵E为DC的中点，∴DE=CE。在△ADE与△FCE中，∴△ADE≌△FCE(ASA)，∴AE=EF。第八页，共11页。(2)∵AE=EF，BE⊥AF，

∴△ABF是等腰三角形，∴AB=BF。

∵∠AED=∠CEF=30°，

∴∠BEC=60°。

∵∠ECB