2018年高中数学第2章平面解析几何初步2.1.2直线的方程课件6苏教版必修2_第1页
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文档简介

第一页，共19页。第二页，共19页。学生(xuésheng)活动：画出经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线。Oxy..A(-1,3)在平面直角坐标系内，

点的代数形式是

直线方向的代数形式是斜率坐标建构(jiànɡòu)新知：直线的代数(dàishù)形式是什么呢？第三页，共19页。2.1.2直线的方程〔第一(dìyī)课时〕第四页，共19页。探究1：假设直线l经过点A(-1,3)，斜率(xiélǜ)为-2，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么关系呢？由此，我们得到经过点A(-1,3)，斜率为-2的直线方程是.Oxy..A(-1,3)P(x,y)思考：l上的点的坐标是否都满足上述(shàngshù)方程〔1〕？2.以方程〔1〕的解为坐标的点是否(shìfǒu)在直线l上？l分析：点P与定点A(-1,3)所确定的直线的斜率恒等于-2，故有：即：（1）(点P异于点A)第五页，共19页。直线l经过(jīngguò)点P1(x1,y1)，斜率为k，点P在直线l上运动，那么点P的坐标(x,y)满足什么条件？当点P(x,y)在直线l上运动时，PP1的斜率恒等于k，即，故.直线(zhíxiàn)l上的每个点〔包括点P1〕的坐标都是这个方程的解；反过来，以这个方程的解为坐标(zuòbiāo)的点都在直线l上。oxy..P(x,y)P1(x1,y1)探究2:l第六页，共19页。方程叫做直线的点斜式方程。思考(sīkǎo)与讨论：直线的点斜式方程应用的条件及局限性是什么？第七页，共19页。例1：一直线经过点P(-2,3)，斜率(xiélǜ)为2，求这条直线的方程。变式1：第八页，共19页。例2：直线(zhíxiàn)l的斜率为k，与y轴的交点是P(0,b)，求直线(zhíxiàn)l的方程。解：由直线的点斜式方程，得即为.其中(qízhōng)，b为直线与y轴交点的纵坐标我们(wǒmen)称b为直线l在y轴上的截距第九页，共19页。（1）直线y=2x-4的斜率是

，在y轴上的截距是

。（2）直线2x+y-4=0的斜率是

，在y轴上的截距是

。（3）直线3x+2y=0的斜率是

，在y轴上的截距是

。练习1：第十页，共19页。〔5〕直线y=k(x+1)(k>0)的图像(túxiànɡ)可能是OOOO11111111-1-1xxxxyyyy①②③④第十一页，共19页。

④第十二页，共19页。名称已知条件示意图方程使用范围点斜式点P(x0，y0)和斜率k斜截式斜率k和在y轴上的纵截距b

y－y0＝k(x－x0)y＝kx＋b斜率(xiélǜ)存在斜率(xiélǜ)存在第十三页，共19页。思考：斜截式方程可以(kěyǐ)改写为点斜式方程吗?第十四页，共19页。分析(fēnxī)用待

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