财务价值计量基础

第二章财务价值计量基础本章学习目的和要求：通过本章学习，理解时间价值和风险价值的概念、实质和应用的必要性；熟悉一次性收付款项终值和现值的计算，年金终值和现值的计算，不等额系列收付款项现值的计算；掌握概率分布和预期收益、单个方案投资风险收益的计算，投资组合的风险收益的计算。本章知识要点：一、公允市场价值和相关概念二、货币时间价值的概念和计算三、风险和报酬四、债券估价五、股票估价六、证券投资理论第一节资金时间价值一、资金时间价值的概念(一)资金时间价值的含义资金时间价值的定义资金在周转使用中由于时间因素而形成的差额价值，即资金在生产经营中带来的增值额，称为资金的时间价值(TimeValueofMoney)。2、资金时间价值的来源府资金时间价硬值的实质，泪是资金周转歼使用后的增仇值额。资金摩由资金使用沫者从资金所驰有者处筹集森来进行周转营使用以后，数资金所有者袄要分享一部蔬分资金的增遭值额。卸3、睛资金时间价泊值的计量臭资金时间价移值可以用绝滑对数表示，腥也可以用相畜对数表示，膀即以利息额咐或利息率来瓣表示。洒(二)资金病时间价值的陶实质早1、西方经抛济学认为时五间价值主要瓣取决于流动润偏好、消费猪倾向、边际柳效用等心理凉因素。径（1）变“插时间利息论雪”通者认为，时弯间价值产生折于人们对现衫有货币的评控价高于对未奔来货币的评席价，它是价酸值时差的贴桑水；圣（2）太“撕流动偏好论绒”籍者认为，时厅间价值是放悼弃流动偏好歌的报酬；载（3）那“伴节欲论冰”绳者则认为，泼时间价值是档货币所有者纺不将货币用胆于生活消费绿所得的报酬陷。货币时间早价值就是对丰货币所有者卵推迟消费的粪报酬。却2、正确理吴解弓资金时间价固值的实质笑（1）．要羞正确理解资隔金时间价值尤的产生原因农。货币只有甲当作资本投帮入生产和流烫通后才能增常殖。时间价略值是在生产船经营活动中刚产生的，不里作为资金投粱入生产经营裳过程的货币长，是没有时押间价值可言陷的。幼（2）．要虏正确认识资雅金时间价值晶的真正来源贤。时间价值偶不可能由表“壁时间祥”衣创造，也不船可能由矛“折耐心川”沉创造，而只仔能由工人的欢劳动创造，累时间价值的浮真正来源是亡工人创造的妇剩余价值。村（3）．要坡合理解决资纽金时间价值后的计量原则殊。确定资金碧时间价值应透以社会平均矩的资金利润层率为基础。修考虑到投资究风险和通货户膨胀的客观杏存在，资金愉利润率除包咏含时间价值动以外，还包陪括风险报酬内和通货膨胀总贴水，在计三算时间价值中时，后两部不分应予扣除廉。资金时间逢价值的相对播数(时间价台值率)是扣艘除风险报酬盐和通货膨胀劳贴水后的社筋会平均资金淋利润率；其锻绝对数(时顷间价值额)杨是资金在生擦产经营中带掩来的增殖额默，即一定数算额的资金与铅时间价值率遗的乘积。计仁算资本的积施累有必要用滥复利方法。赚(三)在我乱国运用资金佩时间价值的锦必要性裙1．资金时理间价值是衡服量企业经济吸效益、考核叹经营成果的杀重要依据。肠2．资金时长间价值是进钢行投资、筹愚资、收益分扭配决策的重您要条件。拐二、一次性摇收付款项终吼值和现值的捆计算宏(一)单利亏终值和现值虫的计算删1．单利终徐值。在单利肉(Simp晴leIn顽teres坦t)方式下棒，本金能带闻来利息，利忆息必须在提踢出以后再以率本金形式投弯入才能生利围，否则不能逢生利。逝单利的终值土(Futu陕reVa卵lue)就埋是本利和，拒是指若干期院以后包括本荐金和利息在拒内的未来价切值。单利终逃值的一般计出算公式为：央FV错n叹=PV口0相×蔽(1+i丰×疼n)杯式中，FV且n涨为终值，即闹第n年末的劝价值；PV乒0茎为现值，即农0年(第1转年初)的价涉值，i为利验率，n为计射算期数。鬼2．单利现宗值。现值(金Prese盗ntVa付lue)就薪是以后年份办收到或付出归资金的现在挥价值，可用检倒求本金的礼方法计算。腊由终值求现混值，叫做折威现(Dis嚷count学)。距因此，单利绕现值的一般禁计算公式为碰：递(二)复利举终值和现值龟的计算绞1．晚复利终值绞。在复利(上Compo终undI狐ntere源st)方式恋下，本能生企利，利息在绑下期则转列凉为本金与原延来的本金一被起计息。复妻利的终值也借是本利和。肌现在的1元岂钱，年利率府10％，从对第1年到第丰5年，各年教年末的终值鼓可计算如下驻：恰1元1年后那的终值=1流×歌(1+10程％)=1.敌1(元)凤1元2年后莲的终值=1叹.1夹×腥(1+10区％)=1轰×暗(1+10末％)2=1侍.21(元匆)家1元3年后苍的终值=1副.21翠×揉(1+10坑％)=1世×兽(1+10具％)3=1躲.331(僚元)踏1元4年后断的终值=1阴.331违×石(1+10宋％)=1领×生(1+10活％)4=1愧.464(规元)程1元5年后筐的终值=1竿.464床×洁(1+10证％)=1灶×哭(1+10赠％)5=1疤.611(逢元)虎因此，复利陪终值的一般归计算公式为舍：纷FV便n圈=PV劣o翅×突(1+i)御n劈式中，FV纵n金为终值，即跟第n年末的击价值；PV眠o改为现值，即但0年(第1卧年初)的价却值，i为利忆率；n为计帮息期数。侦2．性复利现值标。复利现值查也是以后年须份收到或付絮出资金的现减在价值。若诞年利率为1泽0％，从第品1年到第5熄年，各年年残末的1元钱越，其现值可渴计算如下：秃愿1年后1元只的现值=1拍÷树(1+10尤％)1=1忆÷倡1.1=0剃.909(竖元)本2年后1元参的现值=1端÷线(1+10继％)2=1严÷中1.21=凳0.826的(元)占3年后1元尿的现值=1容÷消(1+10卡％)3=1火÷度1.331衬=0.75训1(元)派4年后1元权的现值=1鼻÷粥(1+10筹％)4=1超÷屋1.464速=0.68耽3(元)镰5年后1元付的现值=1隔÷惧(1+10端％)5=1狮÷弃1.611拌=0.62兵1(元)改因此，复利粗现值的一般羊计算公式为挣：通上列公式中冻的析和矛，分别称为赤复利终值系宽数(Fut蹈ureV寿alue趋Inter响estF虑actor雁)和复利现汇值系数(P绢resen数tVal既ueIn局teres兴tFac巴tor)。铅其简略表示季形式分别为段FVIF清i,n采和PVUF猜i,n饰。在实际工颜作中，其数胡值可以查阅宜按不同利率搞和时期编成瓣的复利终值转系数表和复胀利现值系数轧表(见本书境附表)。浓以上两个公舍式，可分别冒改写为险FV腐n完=PV叶0铲·可FVIF缘i,n兵PV辣0品=FV胃n钉·农PVIF亚i,n法三、年金终军值和现值的锤计算运年金禾（Annu贸ity）是惕指一定期间紧内每期相等薪金额的收付束款项。牵折旧、租金分、利息、保秤险金、养老色金等通常都忍是采取年金轻的形式。快年金的每次览收付发生的两时间各有不爷同；每期期肿末收款、付筝款的年金，溉称为后付年劳金，即枪普通年金音（Ordi芬nary粮Annui御ty）；垮每期期初收龄款、付款的吐年金，称为求先付年金（墨Annui欲tyDu食e），称猎即付年金饶；寨距今若干期随以后发生的缴每期期末收积款、付款的追年金，称为壁递延年金构（Defe逼rred植Annui追ty）；具无限期连续涉收款、付款愿的年金，称怖为岗永续年金获（Perp驼etual脚Annu甲ity）。喂（一）后付登年金终值和辱现值的计算霸1.康后付年金终垫值饱（已知年金所A，求年金较终值FVA滚）。后付年质金是指一定赤时期每期期晋末等额的收稻付款项。由虽于在经济活哲动中的后付护年金最为常这见，故又称岩普通年金。统后付年金终周值犹如零存初整取的本利泽和，它是一单定时期内每欢期期末收付茎款项的复利吨终值这和。1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元1.000元1.100元1.210元1.331元1.464元6.105元1元年金5年的终值询图2-1辅后付年金夏终值计算示序意图验上图可称为锄计算资金时汤间价值的时六间序列图，压计算复利终刘值也可以利绝用这种时间觉序列图。绘炒制时间序列消图可以帮助天我们理解各沿种现金流量圣终值和现值剑和关系。胀上例逐年的王终值和年金泄终值，可计弊算如下：腹1元1年的扑终值=1.胁000（元挤）喷1元2年的亦终值=1妥×野（1+10茂%）1=1重.100（悔元）辞1元3年的芳终值=1木×萄（1+10殖%）2=1玩.210（出元）抚1元4年的麻终值=1睛×露（1+10昼%）3=1纷.331（惰元）壮1元5年的幼终值=1桨×按（1+10稿%）4=1厅.464（细元）纹1元年金5吐年的终值=痰6.105博（元）摔因此，年金柄终值的一般透计算公式为贤：见式中，FV革An为年金棒终值，A为竿每次收付款身项的金额；集I扒为利率；t越为每笔收付帖款项的计息而期数；n为趟全部年金的菜计息期数。径以上公式中阅称为年金终该值系数（F枣uture俱Valu以eInt恋erest估Fact秆orsf皆orAn芹nuity堵），其简略茄表示形式为亮FVIFA拼i,n溉。则年金终唱值的计算公匪式可写成俱FVAn=赚A妹·秩FVIFA屑i,n光后付年金的熟终值系数的胖数值，可以酬查阅年金终唤值系数表。袖后付年金终牵值系数京可绵按以下公式称计算：铁该公式的推申导过程如下米：晋FVIFA杏i,n=(代1+旅i氧)游0讯+(1+i圣)倘1郊+(1+i欲)吊2忌+俘…掘(1+i)顶n-2垫+(1+i芦)辣n-1马晴票心办(1)秧将（1）式浑两边同乘以垂(1+i)川，得：尝FVIFA轮i,n盈·非(1+光i攻)=(1+衬i傍)寿1败+(1+i暮)诊2虾+(1+i阶)球3涉+校…趣(1+i)帜n-1弃+(1+i夕)磨n甚原誉(眼2)额将（2）-僻（1）得：抵FVIFA匀i,n乐·衬（1+i）粗—笋FVIFA郊i,n=涉—棕1+(1+矛i脾)n似FVIFA波i,n乒·栋i炮=(1+陵i日)n括—夺1叙2．冰年偿债基金跌（已知年金办终值FVA论n，求年金包A）。偿债御基金是指为省了在约定的闭未来某一时蹄点清偿某笔掉债务或积聚锯一定数额资玩金而必须分储次等额提取置的存款准备族金。每次提真取的等额存辛款金额类似三年金存款，蛙同样可以获善得按复利计恼算的利息，纺因而应清偿乏的债务（或胆应积聚的资包金）即为年冈金终值，每娃年提取的偿给债基金即为底年金。由此式可见，偿债垦基金的计算喘也就是年金攻终值的逆运拔算。其计算辉公式如下：横上式中的允，称作偿债楼基金系数，交可以查阅偿均债基金系数床表，也可通汁过年金终值缴系数的倒数滔求得。挥3．后付年缝金现值（已端知年金A，麻求年金现值仙PVA0）址。后付年金早现值通常为碍每年投资收酷益的现值总粱和，它是一促定时期内每摘期期末收付姑款项的复利羡现值之和。照每年取得收柄益1元，年猪利率为10谢%，为期5重年，年金现西值可表示如禾图2-2所筋示。1元1元01年末2年末3年末4年末5年末1元1元1元1元3.790元0.909元0.826元0.751元0.683元0.621元1元年金5年的现值貌图2-2止后付年金匠现值计算示吵意图帖上例逐年的才现值和年金煎现值，可计傲算如下：顾1年1元的功现值=1/罗（1+10隆%）1=0弓.909(柔元)规2年1元的旁现值=1/们（1+10拿%）2=0据.826(裤元)击3年1元的嚷现值=1/巾（1+10伴%）3=0佳.751(苏元)场4年1元的协现值=1/丘（1+10与%）4=0而.683(辰元)慕5年1元的咸现值=1/壤（1+10寒%）5=0垂.621(币元)殃因此，年金睡现值的一般绕计算公式为摘：悔以上公式中惊的馒，称为年金厅现值系数（鉴Prese跟ntVa抓lueI破ntere牢stFa剖ctors厚for类Annui局ty），其免简略表示形瑞式为PVI恨FAi,n粗。则年金现煌值的计算公雾式可写成逢PVAo=稠A点·易PVIFA零i,n庆后付年金的崇现值系数的花数值，可以疏查阅年金现谋值系数表（盛见本书附表拐）。购普通年金的泉现值的现值绿系数亦可按拾以下公式计由算。钩PVIFA般i,n虾湖=[1-1熟/(1+扯i查)n]/余I岁该带公式的推导湿过程如下：地篇（1）寸(1)式两溪边乘以（1华+缴i绍），得：闸（2讯）训（2）-（门1）得：辉4．假年资本回收悲额屋（已知年金雹现值PVA跌0，求年金夜A）。年资谢本回收额是嗓指在约定的内年限内等额萍回收的初始浑投入资本额哄或等额清偿颈所欠的债务叙额。其中未佩收回或清偿荣的部分要按吊复利计息构戒成需回收或面清偿的内容惨。年资本回层收额的计算胡也就是年金亮现值和逆运岂算。其计算抛公式如下：否上式中的优称作资本回些收系数，可市以查阅资本浮回收系数表城，也可通过闭年金现值系弓数的倒数求脱得。齐(二)先欣付年金终值挪和现值的计玉算跑先付年金啦是指一定时支期内每期期甚初等额的系专列收付款项盆。先付年金毫与后付年金彩的差别，仅晃在于收付款到的时间不同纱。由于年金倾终值系数表贺和年金现值劳系数表是按毅常见的后付形年金编制的舱，在利用这狮种后付年金陪系数表计算倘先付年金的根终值和现值梯时，可在计陆算后付年金舱的基础上加云以适当调整暖。侍1．先付年慰金终值。n盛期先付年金悟终值和n期园后付年金终显值之间的关更系，可以用晌图2先—岛3表示。n期先付n期先付年金终值n期后付年金终值nnAAAA012AAAAn-1n-1012半图2级—搏3先付素年金终值计负算示意图桌n期先付年党金与n期后哲付年金比较编，两者付款剧次数相同，瓶但先付年金衔终值比后付砖年金终值要像多一个计息编期。为求得痒n期先付年扁金的终值，承可在求出n显期后付年金嘴终值后，再鱼乘以(1+折i)。计算幼公式如下：刚Vn=A饮·石FVIFA耐i,n驴·慈(1+i)哲此外，根据喇n期先付年扛金终值和n历+1期后付么年金终值的帝关系，还可及推导出另一垄公式。n期惊先付年金与该n+1期后猜付年金比较侧，两者计息杏期数相同，勾但n期先付巴年金比n+锁1期后付年胁金少付一次胸款。因此，亲只要将n+婆1期后付年椒金的终值减匠去一期付款足额，便可求核得n期先付炮年金终值。纳计算公式如僵下：介Vn=A症·腿FVIPA影i.n+1懂-An期先付年金现值n期后付年金现值AnAAAA012AAAn-1nn-201n期先付年金现值n期后付年金现值AnAAAA012AAAn-1nn-2012斤图2-4忘先付年金己现值计算示妈意图覆n期先付年脂金现值和n悲期后付年金筒现值比较，骄两者付款次荐数相同，但残先付年金现信值比后付年诊金现值少折挠一期。为求迈得n期先付膜年金的现值拆，可在求出反n期后付年档金现值后，阀再乘以(1岭+i)。计祝算公式如下将：思V0=A甘·片PVIFA街i,n概·厕(1+i)评此外，根据叙n期先付年检金现值和n齐—滴1期后付年专金现值的关捏系，也可推蜡导出另一公快式。n期先丢付年金与n见—秒1期后付年京金比较，两碎者贴现期数载相同，但n冬期先付年金么比n衔—逐1期后付年纯金多一期不织需折现的付峰款。因此，犬先计算出n序—北1期后付年淘金的现值再耀加上一期不拖需折现的付识款，便可求盯得n期先付水年金现值。腐计算公式如插下：谢V0=A据·汪PVIP民Ai，n-筐1爪+A祸(三)递尾延年金现值寺的计算况递延年金兄是指在最初羽若干期没有削收付款项的停情况下，随肆后若干期等倦额的系列收盲付款项。m拖期以后的n固期年金现值违，可以用图浊2兆—周5表示。情图2版—槽5递延锤年金现值计煎算示意图器递延m期后招的n期年金抹与n期年金舰相比，两者吧付款次数相耕同，但这项申递延年金现健值是m期后碌的n期年金半现值，还需疲再折现m期素。因此，为甚计算m期后乱n期年金现垃值，要先计珍算出该项年咱金在n期期段初(m期期肥末)的现值驳，再将它作施为m期的终桃值折现至m慈期期初的现锅值。计算公融式如下：章Vo=A炕·址PVIFA派i,n墨·斥PVIFi日,m米此外，还可榜求出m+n鲁期后付年金燕现值，减去源没有付款的勺前m期的后桐付年金现值选，即为延期撞m期的n期坡后付年金现供值。计算公省式如下：作Vo=A历·多PVIFA垫i,m+n高-A夫·牵PVIFA前i,m贷(四)永续智年金现值的输计算在永续年金距是指无期限限支付的年金逐。优先股因妄为有固定的敌股利而又无判到期日，其造股利可视为菌永续年金。歼有些债券未占规定偿还期棍限，其利息速也可视为永瓦续年金。在坐资产评估中稼，某些可永始久发挥作用折的无形资产钢(如商誉)特，其超额收起益亦可按永拜续年金计算斩其现值。么永续年金计脉算的计算公蛙式如下：暗永续年金的宴现值系数P碑VIFAi劣,汗∞忠为饶其推导过程栋说明如下：餐前已说明，裳普通年金现柏值系数可简磨化为下式：密当n底→∞慧时，则[1域-（1+滴i则）烧n想]宫捷→施0掘四、不等额烦系列收付款渐项现值的计耕算亦单利、复利重业务都属于挠一次性量收付款项(婶如期初一次以存入，期末功一次取出)童，年金则是蒸指每次收入糖或付出巴相等耗金额的系列乌付款。在经俗济活动中，付往往要发生驳每次收付款勒项金额极不相等作的系列收付羽款项(以下执简称系列付假款)，这就愈需要计算不电等额系列付哨款(Une暮qual绩Serie星sof饥Payme插nts)的明现值之和。唐不等额系列节付款又有两贡种情况：回全部不等额饥系列付款、杰年金和部分铸不等额系列垫付款。途(一)全部裳不等额系列分付款现值的愚计算绒为求得不等绍额系列付款盟现值之和，姿可先计算每灰次付款的复清利现值，然柔后加总。不折等额系列付低款现值的计顽算公式如下作：依(二)年金真与不等额系剑列付款混合自情况下的现兴值郊如果在一组绢不等额系列窃付款中，有店一部分现金唐流量为连续锅等额的付款迁，则可分段盛计算其年金油现值同复利犹现值，然后碧加总。仇五、计息期玻短于一年的恰计算和折现在率、期数的颗推算牲(一)计阿息期短于一孟年时间价值耻的计算涌计息期就是仙每次计算利羽息的期限。着在单利计算特中，通常按亭年计算利息嚼，不足一年枝的存款的利股息率可根据走年利率乘以奋存款日数除错以365天陶来计算，所碎以不需要单算独规定计息荡期。在复利省计算中，如坑按年复利计疲息，一年就晌是一个计息旱期；如按季斜复利计算，敢一季是一个灵计息期，一辛年就有四个糟计息期。计端息期越短，巾一年中按复弊利计息的次歼数就越多，蜘利息额就会垃越大。因此肝要事先规定旅计息期的长偿短。勺以上叙述中校，计息期是瑞以年为单位累的，n是指辨计息年数，周i是指年利劈率。在实际肆经济生活中珠，计息期有缘时短于一年瞒，如半年、明季、月等，炒期利率也应游与之相匹配译。如计息期泡为一季，就似要求采用计冬息季数，季府利率；如计姥息期为一月栏，就要求采饿用计息月数简，月利率。榴为此，要研联究不同计息田期下终值和工利息之间的彻关系。磨按国际惯例氏，如果未作呀特别说明，炭i就是指年动利率。大多泪数国家规定穷的利率是年顽利率。当计姨息期短于一挑年，而运用贺的利率又是晒年利率时，赠则期利率和巧计息期数应袖加以换算，句复利终值和宫现值的计算彼公式也要做衬适当调整。棉计息期短于帐一年时，期边利率和计息价期数的换算午公式如下：t=n×m尿式中，r为打期利率，i扒为年利率；半m为每年的租计息期数；评n为年数，销t为换算后姜的计息期数些。侮计息期换算工后，复利终鼓值和现值的各计算可按下化列公式进行徒：阿如果规定的登是一年计算垦一次的年利睡率，而计息宽期短于一年痒，则规定的福年利率将小瑞于分期计算挑的年利率。犹分期计算的间年利率可按育下列公式计誓算：疏医k=拥(1+r卖)m一1荣式中，k为霞分期计算的堵年利率；r作为计息期规至定的年利率混；m为一年屠的计息期数芒。坐上式是对一锹年期间利息犁的计算过程席进行推导求既得的。如果里一年后的终脏值是Vm，撕则一年期间购的利息是V冤m，分期计希算的年利率卸可计算如下迫：贫(二)折画现率的推算斯在计算资金惊时间价值时设，如果已知泪现值、终值刮、年金和期距数，而要求拴i，就要利咏用已有的计岗算公式加以扔推算。剖根据前述各号项终值和现典值的计算公每式进行移项册，可得出下乏列各种系数族：豆求出换算系司数后，可从拜有关系数表迎的n期各系殿数中找到最且接近的系数唤。这个最接已近的系数所嘉属的i，就染是要求的折饱现率的近似吹值。供现以普通年惑金为例，说水明推算折现赚率的步骤如渴下：慰(1)计算央出FVAn库/A的值，丽假设FVA漠n／A=像α预。勾(2)查普哑通年金现值铺系数表。沿歇着n所在的陷那一行横向左查找，若恰姥好找到表中军某一系数值霞等于洞α煤，则该系数爱所在的列的痰利率，便是将所要求的i初值。纯(3)如果薪无法找到恰法好等于闯α览的系数值，荷就要在表中欲n行上找出伯与辆α瑞最接近的两榜个上下临界踪系数值，取诊其中与嗓α终更接近的一津个系数值作冶为要选用的烦i。疗(4)如果恨要求折现率晌计算准确一丢些，则可用饮插值法来进欣行计算。假佩设在表中行萝上找出与炮α尊最接近的两滴个临界系数孩值为蓝β来l班，虚β袖2委(设偏β法1锈>座α算>币β晒2构或弱β约l强<戚α借<来β舰2煤)，查出与燃β价l吩，维β捷2酿对应的临界盾利率i剪1千，i草2患，则可用插俘值法计算i笔。计算公式珠如下：克此外，还要影说明几点：痛竹(1)对于兆先付年金利惑率i的推算迟，同样可采右用上述方法升进行。所不剪同的是，求顿出FVAn说／A的值以句后，令纸α收=(FVA犯n／A)+瘦1，然后在委普通年金终姜值系数表中课沿n+1所溪在的行纵向状查找，找出触与汇α场相等或相近啄的系数，据素以确定i。肢(2)永续挠年金贴现率指i，可根据书其年金现值评计算公式直善接求得。怎∵革V辨0易=A／i挽∴墨i=A／V黑o况(3)一次弹性收付款的优折现率，也妙可根据其复肠利终值(或涛现值)的计晋算公式直接轰求得，而无研需查表。浓∵缩FVn=P六Vo引×僻(1+i)产n落移项FVn膊/PVo=锯(1+i)雁n燕(三)期恒数的推算邪期数n的推芽算，其原理枯和步抄骤与折现率监i的推算相岛同。百现以普通年薪金为例，说列明在PVn食、A和i已啦知情况下，烤推算期数n瞒的基本步骤亡。录(1)计算查出PVo／享A，设为。络(2)根据蚕α军查普通年金御现值系数表赴。沿着已知肥的i所在列胀纵向查找，外如能找到恰皮好等于陡α郊的系数值，勺其对应的n咽值即为所求匹的期数值。捆(3)如找总不到恰好为即α源的系数值，威则要查找最茂接近尖α稍值的左右临申界系数需β相l冒、胳β帽2虫以及对应的行临界期数n反1迅，n钓惭2忙，然后应用峰插值法求n详。计算公式扎如下：哪第二节资盘金风险价值愧一、资金风甘险价值的概矛念疲资金时间价弊值轿是在没有风楼险和通货膨环胀下的投资藏收益率。上花节所述，没白有涉及风险羞问题。但是撕在财务活动制中风险是客符观存在的，响所以，还必早须考虑企业叮冒着风险投绵资时能否获农得额外收益桶的问题。震资金风险价点值驰(Risk耳Valu员eof彻Inves面tment比)就是指投触资者由于冒悉着风险进行容投资而获得穴的超过资金蓄时间价值的绣额外收益，胶又称投资风忍险价值、投殃资风险收益资。器(一)确定取性投资决策垦和风险性投仁资决策杨1．确定性歼投资决策。顺这是指未来酬情况能够确犁定或已知的纤投资决策。饺2．风险性正投资决策。洒这是指未来哨情况不能完畏全确定，但谦各种情况发喉生的可能性雕——朗概率为已知擦的投资决策摔。主3．不确定裕性投资决策彼。这是指未咽来情况不仅林不能完全确腔定，而且各弹种情况发生哗的可能性也镜不清楚的投粱资决策。撇(二)资属金风险价值落的表示方法款资风险价值原也有两种表你示方法：袜风险收益额纳和使风险收益率姻。容投资者由于方冒风险进行苍投资而获得粗的超过资金惜时间价值的龄额外收益，倍称为风险收产益额；炒风险收益额陪对于投资额差的比率，则搂称为风险收建益率。念在实际工作彼中，对两者径并不严格区抓分，通常以嫂相对数捉——死风险收益率持进行计量。艰在不考虑物刷价变动的情窑况下，投资迈收益率(即存投资收益额百对于投资额底的比率)包母括两部分：宁一部分是资辛金时间价值茎，它是不经迟受投资风险演而得到的价或值，即无风鹅险投资收益洽率；嘱另一部分是焦风险价值，辛即风险投资毙收益率。其卫关系如下式毫：尝投资收益率赵=无风险投穴资收益率+恐风险投资收甘益率威(三)风险遗与收益的权诚衡族风险声意味着有可幻能出现与人所们取得收益扰的愿望相背锦离的结果。挥映二、概率分鸭布和预期收笔益(一)概率康一个事件的并概率躺是指这一事简件的某种后村果可能发生胸的机会。宁(二)预期立收益小预期收益弃又称收益期副望值，是指区某一投资方贺案未来收益披的各种可能伏结果，用概蚕率为权数计处算出来的加棵权平均数，她是加权平均孕的中心值。鸦其计算公式摇如下：母式中，垂为预期收益认；Xi为第龟i种可能结愿果的收益；脖Pi为第i相种可能结果岸的概率；石n为可能结脏果的个数。吉(三)概率定分布讽概率分布有粱两种类型：根一种是非连充续式概率分塑布，即概率塞分布在几个筛特定的随机召变量点上，外概率分布图邮形成几条个垄别的直线；苗另一种是连给续式概率分制布，即概率画分布在一定季区间的连续饱各点上，概穴率分布图形右成由一条曲格线覆盖的平涝面。千概率分布愈脚集中，概率蚊分布中的峰等度愈高，投哨资风险就越躬低。跑三、投资风温险收益的计妄算脖投资风险程君度究竟如何挑计量，这是暮一个比较复易杂的问题，涌目前通常以仿能反映概率抖分布离散程另度的标准离糕差来确定，拼根据标准离宰差计算投资棉风险收益。嚷现结合实例务说明如下：伸【例2壁—历24】南方魄公司某投资急项目有甲、剃乙两个方案污，投资额均延为1000制00元，其讨收益的概率秧分布如表2固—边5所示。砖表2斩—材5维洞伍某投资项帖目甲、乙两袍方案收益的盾概率分布表腥经济情况叠概率（P准i锋）岗收益额（随内机变量X阵i挠）(万元)赴A方案责B方案吩繁荣悬一般齐较差酒P斩1技=0.30婚P距2醉=0.60谱P悄3躺=0.20碑X文1料=20%街X乐2葱=10%讯X店3责=5%锹X挑1窄=30%浩X兵2烤=10%固X事3稻=0%被(一)计算贯预期收益龟预期收益是鸦表明投资项摔目各种可能疼的结果集中轻趋势的指标轧，它是各种享可能结果的垂数值乘以相钟应的概率而叫求得的平均阿值。其计算亦公式已在表亩2扁—膊4之后列示飞。甲、乙方娱案的预期收焦益可计算如湖下：正甲排：20％爸×奸0.3+补10％俩×悠0.5+5然％籍×衫0.2=1康2％递乙潜：30％晌×合0.3+罚10％垦×条0.5+0趟％蜘×酒0.2=1征4％各(二)计算理预期收益标骗准离差坡以上计算的收结果是在所雀有各种风险涝条件下，期拣望可能得到捞的平均收益兄值为12际%和14%碑。但是，实混际可能出现先的收益往往酷偏离期望值喂。如甲方案挪市场繁荣时拴偏离8％，湾销路一般时啄偏离医—段2％，销路意较差时偏离欧—恋7%。要知音道各种收益影可能值(覆随机变量)滑与期望值的吵综合偏离程盛度是多少，军不能用三个锡偏差值相加拣的办法求得巩，而只能用打求解偏差平由方和的方法遵来计算标准灵离差。计算子公式如下：规代入表中数对据求得：奖标准离差是堵由各种可能笔值(随机变像量)与期望尸值之间的差捐距所决定的懂。它们之间同的差距越大辛，说明随机疫变量的可变携性越大，意决味着各种可轻能情况与期赵望值的差别旺越大；反之谎，它们之间臭的差距越小颜，说明随机料变量越接近炸于期望值，贺就意味着风封险越小。所副以，收益标扭准离差的大要小，可能看顺做是投资风梁险大小的具绒体标志。拘(三)计算针预期收益标卧准离差率翅标准离差是众反映随机变渴量离散程度锅的一个指标雨。但只能用亲来比较预期关收益率相同跳的投资项目扯的风险程度取，而不能用堵来比较预期源收益不同的处投资项目的徐风险程度。岩为了比较预帖期收益不同惧的投资项目投的风险程度侧，还必须求违得标准离差缸和预期收益歉的比值，即耻标准离差率劳，其计算公忍式如下：铁根据以上公埋式，代入上哈例数据求得名：诚V甲=(5冲．57％备÷害12．00拥％)饮×坝100％=蜻46．42女％星V乙=(1奇1．14％棉÷酷14．00博％)衰×锄100％=兵79．57醉％汪(四)计算形应得风险收孕益率拆收益标准离凯差率可以代垂表投资者所聋冒风险的大园小，反映投贫资者所冒风蔑险的程度，手但它还不是啄收益率，必犁须把它变成箩收益率才能蝇比较。标准晶离差率变成朱收益率的基沟本要求是：连所冒风险程期度越大，得轮到的收益率团也应该越高挎，投资风险毫收益应该与敌反映风险程喉度的标准离脚差率成正比武例关系。收妻益标准离差沿率要转换为夜投资收益率俗，其间还需糕要借助于减—伟个参数，即离风险价值系残数。即：趋应得风险收躁益率R延R枣=风险价值穿系数b队×忘标准离差率陡V虾在上例中，水假定投资者元确定风险价丈值系数为8洪％，则应得病风险收益率术为：劳甲R第R谈厌愿8％暗×袭46.62爆％=3.7病3％固乙R笔R立专8％蚂×歪79.57卵％=6.3飞7％休下面再对风妄险价值系数沉的计算加以型说明。推投资收益率患包括无风险夜收益率和风灿险收益率两欲部分。投资肺收益率与收宋益标准离差目率之间存在驻着一种线性销关系。如下四式所示：美式中，K为普投资收益率珠；R锡F安为无风险收拾益率；R秒R露为风险收益串率；b为风淡险价值系数毒；V为标准亏离差率。懂上式各项目淹关系可表示亭如图2副—功8。陡图2-8拖投资收益摆率、无风险廊收益率、风蚕险收益率与杂b、V的关无系驱至于风险价温值系数的大细小，则是由缩投资者根据淡经验并结合脆其他因素加量以确定的。返通常有以下字几种方法：痒1．根据以孔往同类项目导的有关数据矛确定。根据团以往同类投鞋资项目的投劣资收益率、志无风险收益低率和收益标逮准离差率等站历史资料，搅可以求得风斧险价值系数图。假设企业辛进行某项投每资，其同类原项目的投资尾收益率为1冬0％，无风翻险收益率为碑6％，收益笔标准离差率摸为50％。冻根据公式K币=RF+b要V，可计算辱如下：庆2．由企业企领导或有关锣专家确定。赏如果现在进申行的投资项稳目缺乏同类玩项目的历史唐资料，不能血采用上述方造法计算，则爷可根据主观兴的经验加以宁确定。可以摆由企业领导怖，如总经理滥、财务副经缠理、财务主证任等研究确象定，也可由姨企业组织有衰关专家确定捆。这时，风妖险价值系数油的确定在很台大程度上取轻决于企业对冒风险的态度辰。比较敢于界冒风险的企赤业，往往把爆风险价值系存数定得低些歉；而比较稳括健的企业，筋则往往定得桶高些。判3．由国家渣有关部门组回织专家确定滚。国家财政肥、银行、证原券等管理部玩门可组织有载关方面的专榨家，根据各鼓行业的条件疲和有关因素多，确定各行层业的风险价吐值系数。这傻种风险价值末系数的国家佣参数由有关柳部门定期颁岭布，供投资流者参考。垦蝇溉凤贫僻渗述黎夜(五)计算达预测投资收送益率，权衡抵投资方案是肺否可取名按照上列程辜序计算出来择的风险收益表率、是在现雁有风险程度惕下要求的风坑险收益率。匀为了判断某广一投资方案跪的优劣，可重将预测风险笑收益率同应规得风险收益折率进行比较筹，研究预测月风险收益率竞是否大于应交得风险收益浓率。对于投假资者来说，幸预测的风险较收益率越大菠越好。无风责险收益率即垦资金时间价鲜值是已知的娇，根据无风妥险收益率和么预测投资收谣益率，可求互得预测风险岔收益率。其安计算公式如辨下：循预测风险收努益率=预测雾投资收益率丝—卷无风险收益茎率堵前已求得甲巡、乙方案预及测投资收益戏率(即预期狭收益)为1柄2％、14菌％，已假定烘无风险收益奸率为6％，沿则其预测风浅险收益率应己为：哲甲R案R亦吼12％-6贵％=6％乏乙R稿R道乔14％-6斯％=8％驳求出预测的话风险、收益押率后，用以镰与应得的风详险收益率进誓行比较，即蹈可对投资方村案进行评价此。如上述甲黑、乙方案：宜甲方案：预缝测风险收益税率6％>应雾得风险收益芬率3.73析％盖乙方案：预马测风险收益宣率8％>应架得风险收益灯率6.37粥％甜甲、乙两方码案预测可得就的风险收益剥率均高于应耀得的风险收炸益率，各该瑞方案均为可高取；否则为框不可取。祸以上是就每耗一个方案选淹择与否的决跃策而言的。边如果对多个舌方案进行选骂择，那么进锤行投资决策咬总的原则应层该是，投资哀收益率越高周越好，风险尽程度越低越秤好。具体说夜来有以下几叛种情况：(秆1)如果两蛇个投资方案洋的预期收益赛率基本相同项，应当选择妇标准离差率添较低的那一学个投资方案谅；(2)如暮果两个投资脏方案的标准同离差率基本晌相同，应当宏选择预期收接益率较高的吃那一个投资死方案；(3元)如果甲方疫案预期收益泄率高于乙方灯案，而其标荐准离差率低唐于乙方案，技则应当选择溪甲方案；(牧4)如果甲蒙方案预期收致益高于乙方轧案，而其标适准离差率也顶高于乙方案屈，在此情况受下则不能一夺概而论，而柴要取决于投垒资者对风险未的态度。有太的投资者愿该意冒较大的饭风险，以追劈求较高的收貌益率，可能休选择甲方案祸；有的投资图者则不愿意斧冒较大的风听险，宁肯接奔受较低的收数益率，可能原选择乙方案锤。但如甲方亮案收益率高内于乙方案的葡程度大，而宴其收益标准摩离差率高于坐乙方案的程晃度较小，则潜选择甲方案幕可能是比较星适宜的。央应当指出，爱风险价值计问算的结果具思有一定的假亲定性，并不霉十分精确。番研究投资风挤险价值原理搞，关键是要蚕在进行投资确决策时，树傍立风险价值优观念，认真臂权衡风险与末收益的关系溉，选择有可俱能避免风险匀、分散风险币，并获得较挑多收益的投刘资方案。我展国有些企业稼在进行投资喝决策时，往畏往不考虑多袜种可能性，偶更不考虑失锐败的可能性肿，孤注一掷脑，盲目引进梁设备、扩建痛厂房、增加叠品种、扩大凡生产，以致害造成浪费，叶甚至面临破敲产。这种事娘例屡见不鲜靠，实当引以魄为戒。因此宵，在投资决搏策中应当充家分运用风险禽价值原理，沾充分考虑市赏场、经营中两可能出现的派各种情况，妙对各种方案睡进行权衡，榜以求实现最遥佳的经济效剂益。捕四、投资组隙合的风险收院益仗投资者同时肆把资金投放调于多种投资已项目，称为用投资组合计(Inve静stmen签tPor贡tfoli娱o)。由于赢多种投资项献目往往是多圆种有价证券拢，故又称起证券组合筋(Secu俩ritie罚sPor汪tfoli师o)。充(一)证券升组合的风险耀投资风险按早是否可以分堪散，分为可霜分散风险和慢不可分散风揉险。眼1．问可分散风险信(Dive速rsifi色able盏Risk)些。又称非系茄统性风险或缠公司特别风哄险，是指某虑些因素对个舱别证券造成索经济损失的茅可能性，可倾以抵消。寒2．蜘不可分散风朵险得(Nond剃ivers捆ifabl浊eRsi救k)。又称彼系统性风险合或市场风险叠，是指由于畏某些因素给搞市场上所有逗的证券都带伴来经济损失秒的可能性，挪不能通过证淋券组合分散得掉。即使投三资者持有的治是收益水平倒及变动情况勿相当分散的卷证券组合，前也将遭受这螺种风险。对拖投资者来说陕，这种风险欠是无法消除独的。但是，扁这种风险对独不同的企业黎、不同证券烂也有不同影随响。在西方辆国家中，对宝于这种风险敌大小的程度生，通常是通刷过秤β扔系数来衡量贿。其简化计煮算公式如下碎：辅上述公式是敌高度简化了流的公式，实穗际计算过程衔非常复杂。耐在实际工作庆中，尽β次系数一般不份由投资者自耳己计算，而认由锁—释些机构定期撤计算并公布翠。君作为整体的宵股票市场组沿合的市β制系数为1。忽如果某种股熔票的风险情滤况与整个股勾票市场的风临险情况一致葡，则其场β苏系数也等于铸1；如果某栋种股票的梁β痰系数大于1虎，说明其风西险程度大于的整个市场风恩险；如果某炭种股票的陷β兆系数小于1挂，说明其风蜻险程度小于仿整个市场的奔风险。搅以上说明了锻单个股票驾β均系数的计算厚方法。至于邻证券组合的恳β贱系数，应当串是单个证券绒β污系数的加权睡平均，权数需为各种股票仇在证券组合忽中所占的比挣重。其计算挡公式如下：违式中，桌β求P例——望证券组合的驶β妥系数架X搜i泪——喝证券组合中绒第i种股票汗所占的比重盖β馒i件——污第i种股票广的颈β板系数肚n照——融证券组合中纲股票的数量效根据上述，燃可归结如下围：舞（1）一种嗽股票的风险镜由两部分组渣成，包括可套分散风险和殃不可分散风胆险。可用图堵2栗—妇10加以说礼明。呢图2搞—闭10证登券风险构成进图吗(2)可分萍散风险可通厦过证券组合敬来消除或减术少。寺(3)股票劈的不可分散藏风险由市场立变动而产生踩，它对所有帐股票都有影芒响，不能通皆过证券组合盈来消除。不补可分散风险砍是通过州β修系数来测量孔的，几项标状准的秃β撇值如下：伯β仙=0.5，椒说明该股票盾的风险只有僵整个市场股附票风险的一源半；黑β敌=1.0，荣说明该股票勇的风险等于号整个市场股飘票的风险；纸β骡=2.0，孙说明该股票怎的风险是整沈个市场股票柏风险的两倍牲。辛(二)证券勺组合的风险倦报酬蔬证券组合的兔风险报酬督，是指投资甲者因承担不腾可分散风险暴而要求的、践超过时间价胡值的那部分诞额外报酬。津可用下列公朴式计算：颂R宝p让=子β似p芒(R瓶m猪-R响F置)冤式中:R镜p寇——堆证券组合的凡风险报酬率侮β悦P化——福证券组合的牵β德系数坑R桂m胃——讲全部股票的躁平均报酬率研，也就是由席市场上全部凯股票组成的膛证券组合的滑报酬率，简专称市场报酬愈率评R董F古——强无风险报酬绑率，一般用默政府公债的敌利息率来表鼓示浩(三)风顾险和报酬率饺的关系萍在西方金融败学和财务管煌理学中，有研许多模型论姑述风险和报刚酬率的关系把，其中为求永得必要报酬姥率(Req炮uired绵Rate理Retu韵rn)最重柱要的模型为糠资本资产定草价模型(C馆aptia善lAss争etPr孤icing燥Mode权l，缩写为虹CAPM)祥。这一模型摆以公式表示幼如下：伍R梯i民=R第F季+补β擦i凯(R位m渡-R候F法)炒式中：R拜i窑——局第i种股票替或第i种证口券组合的必范要报酬率努R后F朗——哀无风险报酬健率博β备i黄——鬼第i种股票刮或第i种证炉券组合的粗β串系数或R铺m桃——帮所有股票的召平均报酬率炼资本资产定故价模型通常断可用图形加冲以表示，叫清证券市场线复(Secu薄rity陪Marke骗tLin栏e缩写SM汁L)。它说坊明必要报酬佳率R与不可巧分散风险捞β庆系数之间的禾关系。可用梦图3殃—垂11加以说班明。碌图2-11算证券报莫酬与息β之系数的关系幸从图2轨—缓11中可以岂看到，在全坟部投资报酬提率中，如无毁风险报酬率淹为6％，眉β程系数不同的肯股票有不同裙的风险报酬伸率。当委β卵=0.5时该，风险报酬己率为2％；酒当静β局=1.0时疮，风险报酬跟率为4％；坚当监β贴=2.0时姐，风险报酬管率为8％。歉可见，老β汤值越高，要稿求的风险报镇酬率也就越肃高，在无风煎险报酬率不反变的情况下僚，其必要报悠酬率也就越不高。垒证券市场线编和公司股票骨在线上的位躲置将随着一俘些因素变化掩而变化。现拉分述如下：罚