2017六年级下第三圆柱和圆锥复习第六次修改

2017六年级下第三圆柱和圆锥复习(fùxí)第六次修改第一页，共79页。长方体正方体圆柱(yuánzhù)圆锥(yuánzhuī)第二页，共79页。外表(wàibiǎo)积：.abc体积(tǐjī)：。2〔ab+bc+ac)abc长方体第三页，共79页。a外表(wàibiǎo)积：。6a2体积(tǐjī)：。a3正方体第四页，共79页。第五页，共79页。圆柱(yuánzhù)和圆锥整理(zhěnglǐ)与复习第六页，共79页。复习(fùxí)目标1、掌握圆柱、圆锥的特征。2、掌握圆柱外表积的计算方法以及圆柱、圆锥体积(tǐjī)的计算公式。3、会运用所学知识解决简单的实际问题。提高解决问题的能力。第七页，共79页。圆柱(yuánzhù)和圆锥圆柱(yuánzhù)圆柱(yuánzhù)的认识圆柱的外表积圆柱的体积圆锥圆锥的认识圆锥的体积第八页，共79页。1、圆柱的两个(liǎnɡɡè)圆面叫做；周围的面叫做；两个(liǎnɡɡè)底面之间的距离叫做。一个圆柱的高有条。2、圆柱的底面都是，并且大小；圆柱的侧面是面。底面侧面(cèmiàn)高无数(wúshù)圆面相等曲一、圆柱第九页，共79页。圆柱的侧面展开(zhǎnkāi)后是，这个等于圆柱底面的周长，等于圆柱的高。长方形长方形的长长方形的宽第十页，共79页。圆柱(yuánzhù)侧面积=×。S侧面积(miànjī)=πdh圆柱(yuánzhù)的外表积=+。rh侧面积底面积×2底面周长高S侧面积=chS侧面积=2πrh第十一页，共79页。如何计算(jìsuàn)圆柱的体积?圆柱(yuánzhù)的体积=底面积×高V=shV=πr2hdhV=π〔d÷2〕2hr第十二页，共79页。题目(tímù)类型一圆柱的侧面积，1.圆柱的侧面(cèmiàn)沿高展开后不是长方形就是正方形。〔〕2.“压路机的一个滚轮(gǔnlún)转动一周能压多少路面〞是指〔〕A.滚轮(gǔnlún)的两个底面积B.滚轮(gǔnlún)的侧面积C.滚轮(gǔnlún)的外表积D.以上说法都不对√B第十三页，共79页。3、圆锥的侧面展开图是一个(yīɡè)〔〕A.长方形B.正方形C.圆D.扇形4、圆柱和圆锥的侧面都是〔〕A.直面(zhímiàn)B.平面C.曲面D.无法确定DC第十四页，共79页。1.修建一个(yīɡè)圆柱形的沼气池，底面直径是3m,深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥局部的面积是多少？应用题底面积(miànjī)：3.14×〔3÷2〕平方米

侧面积(miànjī)：平方米

抹水泥的面积(miànjī)：平方米第十五页，共79页。2.一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径米。前轮转动(zhuàndòng)一周，压路的面积是多少平方米？3.14×1.2×2

=3.768×2

〔平方米〕；

答：压路的面积(miànjī)是平方米．第十六页，共79页。3.广告公司制作(zhìzuò)了一个底面直径是米高米的圆柱形灯箱，可以张贴多大面积的海报。〔m2〕第十七页，共79页。12.一个圆柱(yuánzhù)的侧面积是dm2，底面半径是2dm。它的高是多少？188.4÷3.14÷2÷2＝15(dm)答：这个圆柱(yuánzhù)的高是15分米。第十八页，共79页。4.一个圆柱形薯片桶的侧面积是平方厘米，量得它的高是20厘米，他的底面直径(zhíjìng)是多少厘米s=πdh502.4÷3.14÷20＝8(cm)第十九页，共79页。1.把一个圆柱体从中间断开(duànkāi)，断成两个圆柱体后，两个圆柱体与原来的圆柱体相比〔〕A.体积比原来大B.外表积比原来大C.体积比原来小D.外表积比原来小B题目(tímù)类型二计算外表积第二十页，共79页。底面底面底面的周长底面底面高底面的周长圆柱(yuánzhù)的外表积＝圆柱(yuánzhù)的侧面积＋两个底面的面积S外表(wàibiǎo)积＝S侧面积＋2×S底面积知识(zhīshi)总结第二十一页，共79页。1.求下面各圆柱的外表(wàibiǎo)积。(单位：cm)1263401518第二十二页，共79页。1.求下面(xiàmian)各圆柱的外表积。(单位：cm)

3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝226.08＋＝282.6(cm2)1263401518第2题第二十三页，共79页。1.求下面各圆柱(yuánzhù)的外表积。(单位：cm)12634015183.14×40×3＋3.14×(40÷2)2×2＝376.8＋2512＝2888.8(cm2)第2题第二十四页，共79页。1.求下面各圆柱(yuánzhù)的外表积。(单位：cm)1263401518

3.14×18×15＋3.14×(18÷2)2×2＝847.8＋＝1356.48(cm2)第2题第二十五页，共79页。题目类型二计算(jìsuàn)外表积2.求以下图形(túxíng)的外表积h=100cm第二十六页，共79页。4.李伯伯做个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是6厘米，底面半径是2厘米，做这个(zhège)水桶大约需要多少铁皮？先算出这个圆柱的侧面积(miànjī)：2×3.14×2×6=75.36(dm²)

在算出一个底面的面积(miànjī)：3.14×2²=12.56(dm²)

把侧面积(miànjī)和底面积(miànjī)相加：75.36+12.56=87.92(dm²)第二十七页，共79页。4.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底面抹上水泥，抹水泥局部(júbù)的面积是多少平方米？3.14×3×2＋(3÷2)2＝＝25.905(m2)答:抹水泥(shuǐní)局部的面积是25.905m2。第二十八页，共79页。5.一根圆柱形木料的底面半径是0.3m，长是2m。如下(rúxià)图，将它截成4段，这些木料的外表积比原木料增加了多少平方米？2×2×(4－1)＝1.6956(m2)答：这些木料(mùliào)的外表积比原木料(mùliào)增加了平方米。第二十九页，共79页。6.一个圆柱的高是10cm,如果将它的高增加2cm，它的外表积就增加2,求这个(zhège)圆柱的侧面积，和外表积。这个(zhège)圆柱底面周长=125.6÷2=62.8cm

如此周长=2πr

r=62.8÷2÷3.14=10cm

圆柱底面面积为3.14×102cm²=314cm²

圆柱体积为底面积乘高=314×10=3140〔cm³〕第三十页，共79页。3.14×20×30＋3.14×(20÷2)2×2－78.5×2＝1884＋628－157＝2355(cm2)答:林叔叔(shūshu)用了2355平方厘米的彩纸。9.林叔叔做了一个(yīɡè)圆柱形的灯笼〔如图〕。上下底面的中间分别留出了78.5cm2的口，他用了多少彩纸?20cm30cm第三十一页，共79页。14.一个圆柱的展开(zhǎnkāi)图是一个正方形，求这个圆柱的底面直径与高的比。提示：设圆柱的底面直径为d，高为h。因为圆柱的侧面展开(zhǎnkāi)图是一个正方形，所以πd＝h。由此可知：d:h＝1:π第三十二页，共79页。题目类型(lèixíng)二计算体积第三十三页，共79页。1.求圆柱(yuánzhù)的体积(单位cm)153第三十四页，共79页。1.求圆柱的体积(tǐjī)(单位cm)610第三十五页，共79页。h=100cm第三十六页，共79页。2、一个(yīɡè)圆柱体，如果底面半径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积扩大〔〕倍。3、两个圆柱(yuánzhù)的高相等，底面半径的比是2：3，体积比是〔〕：3B.4：9C.9：4D.8：27S侧面积(miànjī)=πr2hV=πr2hCB第三十七页，共79页。一个无盖圆柱形水桶(shuǐtǒnɡ)，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择，你选择的材料是______号和______号；制成的水桶(shuǐtǒnɡ)的容积是多少升？〔铁皮厚度不计〕第三十八页，共79页。〔1〕要做成一个无盖圆柱形水桶，长方形的长应等于(děngyú)底面圆的周长，

2号周长是：〔分米〕，

3号周长是：〔分米〕，

所以相配的是2号和4号．

〔2〕3.14×〔4÷2〕2×5，

=3.14×4×5，

=3.14×20，

〔立方分米〕，

〔升〕；

答：制成的水桶的容积是升．

故答案为：2，4．第三十九页，共79页。2、圆柱(yuánzhù)和圆锥有什么共同点和不同点？1、圆锥的底面是个，侧面是一个面，从圆锥的顶点到底面圆心(yuánxīn)的距离是圆锥的。圆面曲高二、圆锥(yuánzhuī)第四十页，共79页。圆锥的体积=底面积×高V=shV=πr2hrhV=π〔d÷2〕2h第四十一页，共79页。题目(tímù)类型三圆锥的体积第四十二页，共79页。题目类型三圆锥(yuánzhuī)的体积第四十三页，共79页。题目类型(lèixíng)三圆锥的体积第四十四页，共79页。一个圆锥的底面周长(zhōuchánɡ)是，高是9cm，它们的体积是多少？题目(tímù)类型三圆锥的体积第四十五页，共79页。有一堆圆锥形的沙子(shāzi)〔如以下图〕，这堆沙子(shāzi)大约多少立方米？〔得数保存两位小数。〕第四十六页，共79页。〔1〕圆柱体积(tǐjī)是圆锥体积(tǐjī)的3倍。〔〕〔2〕等底等高的圆柱、正方体、长方体和圆锥的体积(tǐjī)相等〔〕类型四：圆柱与圆锥的体积(tǐjī)关系计算〔3〕圆锥的高是圆柱高的3倍，并且它们的底面积相等，那么它们的体积相等〔〕〔4〕如果两个圆柱的体积相等，它们的外表积也一定相等。〔〕1.判断题××√×第四十七页，共79页。

〔1〕一个(yīɡè)圆锥体的体积是a立方分米，和它等底等高的圆柱体体积是〔〕立方分米。

〔2〕把一段圆柱(yuánzhù)削成一个最大的圆锥体，圆柱(yuánzhù)体体积是6立方厘米，圆锥体体积是〔〕立方厘米。3a22填空(tiánkòng)第四十八页，共79页。〔1〕把一根圆柱形木材加工成一个(yīɡè)等底等高的圆锥体，所得圆锥体的体积是圆柱体体积的〔〕ABCDB3.选择题第四十九页，共79页。〔2〕把一根圆柱形木材加工(jiāgōng)成一个等底等高的圆锥体，削去了圆柱体积的体积是圆柱体体积的〔〕ABCDD第五十页，共79页。〔3〕把一根圆柱形木材加工成一个等底等高的圆锥(yuánzhuī)体，圆锥(yuánzhuī)体积的体积是削去了圆柱体积的〔〕ABCDA第五十一页，共79页。〔4〕等底等高的圆柱和圆锥(yuánzhuī)，圆柱的体积比圆锥(yuánzhuī)的体积多24立方分米，圆柱的体积是〔〕立方分米。A.8B.36C.48D.72B第五十二页，共79页。〔5〕一个圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，它的侧面积是平方厘米，底面积是平方厘米。外表积是平方厘米，体积是立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积是立方厘米。〔结果(jiēguǒ)用π表示〕12π4π20π12π4

π第五十三页，共79页。〔6〕一个(yīɡè)圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少立方厘米；把它熔炼成一个(yīɡè)正方体，这个正方体的体积是立方厘米。400200第五十四页，共79页。一个圆柱与一个圆锥(yuánzhuī)的体积和高分别相等，圆锥(yuánzhuī)的底面积是平方厘米，圆柱的底面积是多少？4.应用(yìngyòng)等底等高的圆柱的体积是圆锥的三倍，

所以如果体积和高相等(xiāngděng)，

那么圆锥的底面积就是圆柱的3倍

所以圆柱的底面积是

28.26÷3=9.42(平方厘米)第五十五页，共79页。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别(fēnbié)相等。圆柱的高是4dm,圆柱的高是多少？4.应用(yìngyòng)圆锥(yuánzhuī)的高是4×3＝12﹙厘米﹚第五十六页，共79页。1.一铁制圆锥底面直径是12cm,高为6cm,它的体积是多少?将其熔铸成一个(yīɡè)与它等底的圆柱体,这个圆柱的高是多少?题目类型(lèixíng)五等积变换半径=12÷2=6〔cm〕〔cm³〕

圆柱底面积(miànjī)：〔cm²〕

圆柱的高用圆柱的体积÷底面积(miànjī)：＝2〔cm〕第五十七页，共79页。题目类型五等(wǔděnɡ)积变换2.把一个半径为2厘米(límǐ)高4厘米(límǐ)的圆柱锻造成底面周长厘米(límǐ)的圆锥圆锥，求圆锥的高6.28÷3.14÷2＝1〔cm〕

3.14×1²＝〔cm²〕

3.14×2²×4＝〔cm³〕＝16〔cm〕

答：圆锥(yuánzhuī)的高是16厘米.第五十八页，共79页。3.把一块长方体钢坯铸造成一根直径(zhíjìng)为4dm的圆柱形钢筋，求钢筋的长度。12.56dm5dm4dm第五十九页，共79页。解：长方体V＝abh＝5dm×12.56dm×4dm＝251.2dm³。

圆柱体V＝πd²h。

h＝V÷πd²

＝251.2÷3.14÷〔4÷2〕2

＝20dm。12.56dm5dm4dm第六十页，共79页。4.在一个直径是2分米的圆柱形容器(róngqì)里，放入一个底面半径是3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？2分米(fēnmǐ)=20厘米，

3.14×〔20÷2〕2×0.3÷÷〔3.14×32〕，

，

，

=10〔厘米〕；

答：圆锥形铁块的高是10厘米第六十一页，共79页。5.有一个圆锥体沙堆(shāduī)，底面积是平方米，高米。将这些沙堆(shāduī)铺在一个长4米，宽2米的长方形沙坑里，能铺多厚？圆锥体沙堆的体积(tǐjī)：

×3.6×2.5=3〔立方米〕；

能铺沙坑的厚度：

3÷〔4×2〕〔米〕；

答：能铺米厚．第六十二页，共79页。×28.26×2.5＝23.55(m3)1323.55÷(10×0.02)＝117.75(m)答:能铺117.75米。2cm＝0.02m6.一个圆锥形沙堆，底面积(miànjī)是2，高是。用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？第六十三页，共79页。7.一支120mL的牙膏管口的直径为5mm，李叔叔每天刷2次牙，每次挤出的牙膏长度为2cm。这支牙膏最多能用多少天？(得数保存(bǎocún)整数。)120÷[3.14×(0.5÷2)2×2×2]＝≈152(天)答:这支牙膏(yágāo)最多用152天。5mm＝，120mL＝120cm3第六十四页，共79页。1.如下图，做一块蜂窝煤大约需要(xūyào)用煤多少立方分米？3.14×(12÷2)2×9＝1017.36(cm3)3.14×(2÷2)2×9×12＝339.12(cm3)－＝678.24(cm3)≈0.68(dm3)答:一块蜂窝煤大约(dàyuē)需要用煤立方分米。题目类型六:其他实际(shíjì)情况第六十五页，共79页。2.有块正方体的木料，它的棱长是4dm。把这块(zhèkuài)木料加工成一个最大的圆柱(如图)。这个圆柱的体积是多少？分析：把正方体木料加工成一个最大的圆柱，那么这个圆柱的底面直径(zhíjìng)和高都等于这个正方体木料的棱长。3.14×(4÷2)2×4＝50.24(dm3)答:这个(zhège)圆柱的体积是50.24dm3。第六十六页，共79页。3.14×(4÷2)2×5＝62(dm3)＝62(L)答:该木桶最多能装62升水(shēngshuǐ)。3*.一个圆柱形木桶(如图，木桶平置)，底面内直径为4dm，桶口距底面最小高度为5dm，最大高度为7dm。该桶最多能装多少(duōshǎo)升水？分析(fēnxī)：该木桶装水的最大高度为5dm。第六十七页，共79页。方法(fāngfǎ)小结：1、熟记圆柱的侧面积公式(gōngshì)、圆柱和圆锥的体积公式(gōngshì)。2、注意区分(qūfēn)圆柱体的体积计算公式和侧面积公式。圆柱的体积用底面积乘高，而其侧面积是底面周长乘高。第六十八页，共79页。方法(fāngfǎ)小结：3、等积变形的问题，要抓住“变中抓不变〞的观点(gu