2016高考数学专题复习导练测-第三章-导数与其应用阶段测试(四)课件-理-新人教A版

2016高考数学专题复习(fùxí)导练测-第三章-导数与其应用阶段测试(四)课件-理-新人教A版第一页，共26页。23456789101第二页，共26页。23456789101一、选择题第三页，共26页。23456789101又直线(zhíxiàn)ax＋y＋3＝0的斜率为－a，答案(dáàn)B第四页，共26页。345678910122.函数(hánshù)f(x)＝－x3＋ax2－x－1在R上是单调减函数(hánshù)，那么实数a的取值范围是()解析由题意(tíyì)，知f′(x)＝－3x2＋2ax－1≤0在R上恒成立，B第五页，共26页。24567891013第六页，共26页。24567891013∴f(x)min＝f(1)＝0，∴a≤0，即a的最大值为0.答案(dáàn)A第七页，共26页。23567891014第八页，共26页。23567891014答案(dáàn)D第九页，共26页。234678910155.函数(hánshù)f(x)对定义域R内的任意x都有f(x)＝f(4－x)，且当x≠2时，其导函数(hánshù)f′(x)满足xf′(x)>2f′(x)，假设2<a<4，那么()A.f(2a)<f(3)<f(log2a) B.f(3)<f(log2a)<f(2a)C.f(log2a)<f(3)<f(2a) D.f(log2a)<f(2a)<f(3)第十页，共26页。23467891015解析由f(x)＝f(4－x)，可知函数图象关于x＝2对称(duìchèn).由xf′(x)>2f′(x)，得(x－2)f′(x)>0，所以当2<x<4时，f′(x)>0恒成立，函数f(x)单调递增.由2<a<4，得1<log2a<2,22<2a<24，即4<2a<16.因为f(log2a)＝f(4－log2a)，所以2<4－log2a<3，即2<4－log2a<3<2a，第十一页，共26页。23467891015所以(suǒyǐ)f(4－log2a)<f(3)<f(2a)，即f(log2a)<f(3)<f(2a).答案C第十二页，共26页。23457891016二、填空题第十三页，共26页。234568910177.函数(hánshù)f(x)＝x3－3ax＋b(a>0)的极大值为6，极小值为2，那么f(x)的单调递减区间是________.f(x)，f′(x)随x的变化(biànhuà)情况如下表：x(－∞，)(，＋∞)f′(x)＋0－0＋f(x)↗极大值↘极小值↗第十四页，共26页。23456891017答案(dáàn)(－1,1)第十五页，共26页。234569101788.f(x)＝2x3－6x2＋3，对任意的x∈[－2,2]都有f(x)≤a，那么(nàme)a的取值范围为________.解析(jiěxī)由f′(x)＝6x2－12x＝0，得x＝0或x＝2.又f(－2)＝－37，f(0)＝3，f(2)＝－5，∴f(x)max＝3，又f(x)≤a，∴a≥3.[3，＋∞)第十六页，共26页。三、解答题9.已知函数f(x)＝

x2－alnx(a∈R).(1)若函数f(x)的图象在x＝2处的切线方程为y＝x＋b，求a，b的值；解因为f′(x)＝x－(x>0)，又f(x)在x＝2处的切线(qiēxiàn)方程为y＝x＋b，23456781019第十七页，共26页。23456781019(2)假设(jiǎshè)函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，求a的取值范围.解假设(jiǎshè)函数f(x)在(1，＋∞)上为增函数，即a≤x2在(1，＋∞)上恒成立(chénglì).所以有a≤1.第十八页，共26页。2345678911010.(2014·大纲全国)函数f(x)＝ln(x＋1)－(a>1).(1)讨论f(x)的单调性；①当1<a<2时，假设x∈(－1，a2－2a)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(－1，a2－2a)是增函数；假设x∈(a2－2a,0)，那么(nàme)f′(x)<0，f(x)在(a2－2a,0)是减函数；假设x∈(0，＋∞)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(0，＋∞)是增函数.第十九页，共26页。23456789110②当a＝2时，f′(x)≥0，f′(x)＝0成立当且仅当x＝0，f(x)在(－1，＋∞)是增函数.③当a>2时，假设x∈(－1,0)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(－1,0)是增函数；假设x∈(0，a2－2a)，那么(nàme)f′(x)<0，f(x)在(0，a2－2a)是减函数；假设x∈(a2－2a，＋∞)，那么(nàme)f′(x)>0，f(x)在(a2－2a，＋∞)是增函数.第二十页，共26页。23456789110证明(zhèngmíng)由(1)知，当a＝2时，f(x)在(－1，＋∞)是增函数.当x∈(0，＋∞)时，f(x)>f(0)＝0，又由(1)知，当a＝3时，f(x)在[0,3)是减函数(hánshù).第二十一页，共26页。23456789110当x∈(0,3)时，f(x)<f(0)＝0