实验：验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒定律第一页，共六十页。一、实验目的验证机械能守恒定律第二页，共六十页。二、实验原理1．在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能保持不变．若物体某时刻瞬时速度为v，下落高度为h，则重力势能的减少量为mgh，动能的增加量为mv2，看它们在实验误差允许的范围内是否相等，若相等则验证了机械能守恒定律．第三页，共六十页。图1第四页，共六十页。三、实验器材铁架台(含铁夹)，打点计时器，学生电源，纸带，刻度尺，重物(带纸带夹)．第五页，共六十页。四、实验步骤1．按图2将检查、调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上，接好电路．图2第六页，共六十页。2．打纸带：将纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方．先接通电源，后松开纸带，让重物带着纸带自由下落．更换纸带重复做3～5次实验．3．选纸带：分两种情况说明(1)用mgh=mv2/2验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2mm的纸带．若1、2两点间的距离大于2mm，这是由于先释放纸带，后接通电源造成的．这样，第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选．第七页，共六十页。第八页，共六十页。第九页，共六十页。第十页，共六十页。五、注意事项1．打点计时器要稳定地固定在铁架台上，打点计时器平面与纸带限位孔调整在竖直方向，以减小摩擦阻力．2．应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，可使空气阻力减小．3．实验中，需保持提纸带的手不动，且保证纸带竖直，待接通电源，打点计时器工作稳定后，再松开纸带．第十一页，共六十页。第十二页，共六十页。第十三页，共六十页。第十四页，共六十页。六、误差分析1．本实验中因重物和纸带在下落过程中要克服各种阻力(空气阻力、打点计时器阻力)做功，故动能的增加量ΔEk稍小于重力势能的减少量ΔEp，即ΔEk<ΔEp，这属于系统误差．改进的办法是调整器材的安装，尽可能地减小阻力．2．本实验的另一个误差来源于长度的测量，属偶然误差．减小误差的办法是测下落距离时都从O点量起，一次将各打点对应的下落高度测量完，或者多次测量取平均值．第十五页，共六十页。3．打点计时器产生的误差(1)由于交流电周期的变化，引起打点时间间隔变化而产生误差；(2)读数点选择不好，振动片振动不均匀，纸带放置方法不正确引起摩擦，造成实验误差．第十六页，共六十页。【例1】在用图3所示的实验装置来验证机械能守恒定律时，某同学的以下看法中正确的是 (

)图3

A．必须用秒表测出重物下落的时间B．实验操作时，注意手提着纸带使重物靠近计时器，先接通计时器电源，然后松开纸带C．如果打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，就会造成重力势能的变化小于动能的变化D．验证时，可以不测量重物的质量或重力第十七页，共六十页。解析：因为实验中使用打点计时器，不需要测时间，A错误；打点计时器不竖直，重物下落时，其重力势能有一部分消耗在纸带摩擦上，造成重力势能的减少大于动能的增量，C错误；验证时，不必测量重物的质量或重力，D正确．由实验操作规程可知，B也正确．答案：BD第十八页，共六十页。【例2】在用自由落体运动验证机械能守恒定律时，某同学按照正确的操作选得纸带如图4所示，其中O点是起始点，A、B、C是打点计时器连续打下的三个点，该同学用毫米刻度尺测量O点到A、B、C各点的距离，并记录在图中(单位cm)．已知打点计时器电源频率为50Hz，重物质量为m，当地重力加速度g＝9.80m/s2.第十九页，共六十页。(1)这三组数据中不符合有效数字读数要求的是________．(2)该同学用重物在OB段的运动来验证机械能守恒定律，先计算出该段重物重力势能的减小量为________，接着从打点计时器打下的第一个点O数起，数到图中B点是打点计时器打下的第9个点，他用vB＝gt计算跟B点对应的物体的瞬时速度，得到动能的增加量为________(均保留三位有效数字)．这样他发现重力势能的减小量__________(填“大于”或“小于”)动能的增加量，造成这一错误的原因是________．第二十页，共六十页。图4解析：(1)从有效数字的位数上不难选出15.7不符合有效数字读数要求；(2)重力势能的减少量ΔEp＝mghOB＝m×9.80×12.42×10－2≈1.22mvB＝gt＝9.80×0.16m/s＝1.568m/s第二十一页，共六十页。答案：(1)15.7

(2)见解析

第二十二页，共六十页。【例3】在一次实验中，利用如图5所示的器材来验证钢球从斜槽滑下机械能守恒，实验步骤如下：图5

第二十三页，共六十页。(1)把斜槽固定在实验台边沿，调整斜槽出口使出口处切线水平．(2)出口处拴重垂线，使出口投影于水平地面O点，地面铺复写纸、白纸．(3)从斜槽某一高度处同一点A从静止开始释放球多次，打出平均落地点P.则：①如果斜槽厚度不计，应测量的数据有________．②根据所取数据字母写出机械能守恒的表达式________．第二十四页，共六十页。第二十五页，共六十页。答案：①A点至桌面的高度h1，出口至地面O点的高度h2，球的落地点P至O点的水平距离s

②s2＝4h1h2第二十六页，共六十页。【例4】(2009年天津卷)如图6所示，将打点计时器固定在铁架台上，使重物带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可以测定重力加速度．图6

第二十七页，共六十页。①所需器材有打点计时器(带导线)、纸带、复写纸、带铁夹的铁架台和带夹子的重物，此外还需________(填字母代号)中的器材．A．直流电源、天平及砝码B．直流电源、毫米刻度尺C．交流电源、天平及砝码D．交流电源、毫米刻度尺第二十八页，共六十页。②通过作图象的方法可以剔除偶然误差较大的数据，提高实验的准确程度．为使图线的斜率等于重力加速度，除作v－t图象外，还可作________图象，其纵轴表示的是________，横轴表示的是________．第二十九页，共六十页。第三十页，共六十页。速度平方的二分之一重物下落的高度(关于图像的其他正确答案也可)第三十一页，共六十页。1．在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有________；通过计算得到的有________．A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度第三十二页，共六十页。解析：通过实验原理可知，重锤下落高度要用毫米刻度尺直接量出，下落这一高度时对应的瞬时速度可求出，故需用工具测量的是C，通过计算得到的是D.答案：CD第三十三页，共六十页。2．如图7所示，是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律，下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是(

)图7第三十四页，共六十页。第三十五页，共六十页。解析：由于本实验需要的是物体在某一时刻的真实速度，故应使用纸带上的数据求解，利用做匀变速运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度这一规律求解．故C、D正确．答案：CD第三十六页，共六十页。3．下面列出一些实验步骤：A．用天平称出重物和夹子的质量B．将重物系在夹子上C．将纸带穿过计时器，上端用手提着，下端夹在系有重物的夹子上，再把纸带向上拉，让夹子静止靠近打点计时器处D．把打点计时器接在学生电源的交流输出端，把输出电压调至6V(电源暂不接通)第三十七页，共六十页。E．把打点计时器用铁夹固定到放在桌边的铁架台上，使两个限位孔在同一竖直线上F．在纸带上选取几个点，进行测量并记录数据G．用秒表测出重物下落时间H．接通电源，待计时器响声稳定后释放纸带I．切断电源J．更换纸带，重新进行两次实验K．在三条纸带中，选出较好的一条L．进行计算，得出结论，完成实验报告M．拆下导线，整理器材第三十八页，共六十页。对于本实验以上步骤中，不必要的有________；正确步骤的合理顺序是________(填写代表字母)．解析：根据实验步骤和注意事项可知不必要的有A、G；正确的合理顺序是E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M.答案：A、G

E、D、B、C、H、I、J、K、F、L、M第三十九页，共六十页。4．有一条纸带，各点距A点的距离分别为d1、d2、d3…，如图8所示，各相邻点的时间间隔为T，要用它来验证B与G两点处机械能是否守恒，可得BG间的距离h＝________，B点的速度表达式vB＝________，G点的速度表达式vG＝________，如果有________＝________，则机械能守恒．图8第四十页，共六十页。第四十一页，共六十页。5．在用打点计时器“验证机械能守恒定律”的实验中，质量m＝1.00kg的重物拖着纸带竖直下落，打点计时器在纸带上打下一系列的点，如图9所示，相邻计数点的时间间隔为0.04s，P为纸带运动的起点，从P点到打下B点过程中物体重力势能的减少ΔEp＝________J，在此过程中物体动能的增加量ΔEp＝________J．(已知当地的重力加速度g＝9.80m/s2，答案保留三位有效数字)．第四十二页，共六十页。图9第四十三页，共六十页。第四十四页，共六十页。答案：2.28

2.26当地重力加速度

第四十五页，共六十页。6．完成下面有关物理实验的问题：(1)甲、乙、丙三位同学在使用不同的游标卡尺测量同一个物体的长度时，测量的结果分别如下：甲同学：使用游标为50分度的卡尺，读数为12.045cm乙同学：使用游标为10分度的卡尺，读数为12.04cm丙同学：使用游标为20分度的卡尺，读数为12.045cm从这些实验数据中可以看出读数肯定有错误的是________同学．第四十六页，共六十页。(2)用如图10所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，实验所用的电源为学生电源，输出电压为6V的交流电和直流电两种．重物从高处由静止开始落下，重物上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点的痕迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．图10第四十七页，共六十页。下面列举了该实验的几个操作步骤：A．按照图示的装置安装器材；B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；C．用天平测量出重物的质量；D．释放悬挂重物的纸带，同时接通电源开关打出一条纸带；E．测量打出的纸带上某些点到起始点间的距离；F．根据测量的结果计算重物下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能．第四十八页，共六十页。指出其中没有必要进行的或者操作不恰当的步骤，将该选项对应的字母填在下面的空行内，并说明其原因．________________________________________________________________________解析：见答案答案：(1)甲(2)步骤B是错误的，应该接到电源的交流输出端．步骤D是错误的，应该先接通电源，待打点稳定后再释放纸带．步骤C不必要，因为根据测量原理，重物的动能和势能中都包含了质量m，可以约去第四十九页，共六十页。7．用落体法“验证机械能守恒定律”的实验中：(g取9.8m/s2)(1)运用公式mv2＝mgh时对实验条件的要求是________．为此目的，所选择的纸带第1、2两点间的距离应拉近________．图11第五十页，共六十页。(2)若实验中所用重物质量m＝1kg，打点纸带如图11所示，打点时间间隔为0.02s，则记录B点时，重物速度vB＝________，重物动能Ek＝________；从开始下落起至B点，重物的重力势能减小量是________，由此可得出的结论是______________________________________．第五十一页，共六十页。(3)根据纸带算出各点的速度v，量出下落距离h，则以为纵轴，以h为横轴画出的图象应是如图12中的(

)第五十二页，共六十页。第五十三页，共六十页。结论：在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量．答案：(1)自由下落的物体2mm(2)0.59m/s

0.174J

0.175J在实验误差允许的范围内，动能的增加量等于重力势能的减少量(3)C第五十四页，共六十页。8．(2008年全国卷Ⅰ)如图13所示，两个质量各为m1和m2的小物块A和B，分别系在一条跨过定滑轮的软绳两端，已知m1>m2.现要利用此装置验证机械能守恒定律．图13第五十五页，共六十页。(1)若选定物块A从静止开始下落的过程进行测量，则需要测量的物理量有________．(在横线上填入选项前的编号)①物块的质量m1、m2；②物块A下落的距离及下落这段距离所用的时间；③物块B上升的距离及上升这段距离所用的时间；④绳子的长度．第五十六页，共六十页。(2)为提高实验结果的准确程度，某小组同学对此实验提出以下建议：①绳的质量要轻；②在“轻质绳”的前提下，绳子越长越好；③尽量保证物块只沿竖直方向运动，不要摇晃；④两个物块的质量之差要尽可能小．以上建议中确实对提高准确程度有作用的是________．(在横线上填入选项前的编号)(3)写出一条上面没有提到的对提高实验结果准确程度有益的建议：________.第