2013-2014高三月考数学试题含答案

PAGEPAGE6蒙古族中学20122013学年度第一学期第一次阶段测试高三数学试题（文）时间120分钟总分150分一.选择题（每小题5分，共60分）1.将点的极坐标化为直角坐标为（）A．B.C.D.2．已知复数在复平面内对应的点位于（）A.第一象B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是输入输入x计算的值输出结果x是否A． B． C． D．4．若直线的参数方程为，则直线的斜率为（）A．B．C．D．5．用演绎法证明函数是增函数时的小前提是A．增函数的定义 B．函数满足增函数的定义C．若，则 D．若，则6．(1)设是虚数单位，复数为纯虚数，则实数a为A．2B．2C．D．7．有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是A．①②③ B．①② C．①③④ D．②③8．与参数方程为等价的普通方程为（）．A．B．C．D．9．在极坐标系中与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．C．D．10．直线和圆交于两点，则的中点坐标为（）A．B．C．D．11．用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①，这与三角形内角和为相矛盾，不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角、、中有两个直角，不妨设，正确顺序的序号为（）A．①②③ B．③①② C．①③② D．②③①12．类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，可推出空间下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行④垂直于同一个平面的两个平面互相平行则正确的结论是（）A．②③B．①② C．③④ D．①④二、填空题（每小题5分，共20分）13．极坐标方程分别为与的两个圆的圆心距为________。蒙古族中学20122013学年度第一学期第一次阶段测试高三数学试题（文）参考答案一.选择题（每小题5分，共60分）ADDDBACCBCBA二、填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.或三、解答题（17题10分，18—22题每题12分）17．（本小题满分10分）解：（Ⅰ）由，得；；；，猜想．…5分（Ⅱ）因为通项公式为的数列，若，是非零常数，则是等比数列；因为通项公式，又；所以通项公式的数列是等比数列．………………10分18.（本小题满分12分）解：⑴5分(2)直线的参数方程为(为参数),代入得到,则有8分因为,所以解得10分19.解：（1）由已知：eq\x\to(x)＝5；eq\x\to(y)＝50；eq\i\su(i＝1,5,x)eq\o\al(2,i)＝145；eq\i\su(i＝1,5,x)iyi＝1380可得eq\o(b,\s\up6(^))＝＝eq\f(1380－5×5×50,145－5×52)＝6.5，eq\o(a,\s\up6(^))＝eq\x\to(y)－eq\o(b,\s\up6(^))eq\x\to(x)＝50－6.5×5＝17.5.所求的回归直线方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5.（2）由（1）可知：回归直线方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5x＋17.5.又700万元=7百万元即x=7时eq\o(y,\s\up6(^))＝6.5×7+17.5=63（百万元）答：广告费支出700万元销售额大约是6300万元。20.（Ⅰ）………………4分（Ⅱ）………4分，…………………12分21.解：(1)调查的50服用此药男性患者中有35位有效，因此服用该药品男患者中有效的百分比估计值为：调查的50服用此药女性患者中有46位有效，因此服用该药品女患者中有效的百分比估计值为……….4分(2)K2的观测值k＝k≈7.862>6.635所以有99%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关。……8分(3)根据(2)的结论可知，服用该药品的患者是否有效与性别有关，服用该药品女患者和男性患者有效的比例有明显差异；因此在调查时，先确定患此病的患者中男女的比例，再把患者分成男女两层，所以采用分层抽样方法更好．…………..12分22.解：（=1\*ROMANI）