受力分析、共点力平衡练习题3

PAGE共点力的平衡条件及其应用考点1物体的受力分析物体的受力分析是解决力学问题的基础，同时也是关键所在，一般对物体进行受力分析的步骤如下：1．明确研究对象.在进行受力分析时，研究对象可以是某一个物体，也可以是保持相对静止的若干个物体.在解决比较复杂的问题时，灵活地选取研究对象可以使问题简化.研究对象确定以后，只分析研究对象以外的物体施予研究对象的力（既研究对象所受的外力），而不分析研究对象施予外界的力.2．按顺序找力.必须是先场力（重力、电场力、磁场力），后接触力；接触力中必须先弹力，后摩擦力（只有在有弹力的接触面之间才可能有摩擦力）.3．画出受力示意图，标明各力的符号4．需要合成或分解时，必须画出相应的平行四边形【例1】如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在力F作用下，A、B保持静止.物体B的受力个数为（）A．2B．3C．4D．5考点2共点力作用下的物体的平衡【例2】如图所示，猎人非法猎猴，用两根轻绳将猴子悬于空中，猴子处于静止状态.以下相关说法正确的是（）A．猴子受到三个力的作用B．绳拉猴子的力和猴子拉绳的力相互平衡C．地球对猴子的引力与猴子对地球的引力是一对作用力和反作用力D．人将绳子拉得越紧，猴子受到的合力越大考点三共点力平衡的处理方法1．三力平衡的基本解题方法（1）力的合成、分解法：即分析物体的受力，把某两个力进行合成，将三力转化为二力，构成一对平衡力，二是把重力按实际效果进行分解，将三力转化为四力，构成两对平衡力.（参照上一讲考点3内容）（2）相似三角形法:利用矢量三角形与几何三角形相似的关系，建立方程求解力的方法．应用这种方法，往往能收到简捷的效果．2.多力平衡的基本解题方法：正交分解法利用正交分解方法解体的一般步骤：（1）明确研究对象；（2）进行受力分析；（3）建立直角坐标系，建立坐标系的原则是让尽可能多的力落在坐标轴上，将不在坐标轴上的力正交分解；（4）x方向，y方向分别列平衡方程求解.【例3】如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小【例4】倾角为θ的斜面上有质量为m的木块，它们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F的大小.考点4动态平衡【例5】如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小.考点5连接体的平衡问题OABPQ【例6】有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑.AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示.现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力OABPQA．FN不变，f变大 B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大 D．FN变大，f变小高考重点热点题型探究热点共点力的平衡【真题1】人站在自动扶梯的水平踏板上，随扶梯斜向上匀速运动，如图所示．以下说法正确的是（）vA．人受到重力和支持力的作用vB．人受到重力、支持力和摩擦力的作用C．人受到的合外力不为零D．人受到的合外力方向与速度方向相同mFMθ【真题2】如图，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为mmFMθA．（M＋m）gB．（M＋m）g－FC．（M＋m）g＋FsinθD．（M＋m）g－Fsinθ【真题2】在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态.现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中（）A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变PQPQO1．（2008年佛山二模）用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示.P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是A.P物体受4个力B.Q受到3个力C.若绳子变长，绳子的拉力将变小D.若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大2．在倾角为α的斜面上，一条质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另一端绕过一中间有一圈凹槽的圆柱体，并用与斜面夹角为β的力拉住，使整个装置处于静止状态，如图10所示.不计一切摩擦，圆柱体质量为m，求拉力F的大小和斜面对圆柱体的弹力N的大小.αβαβF将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解.沿斜面方向： Fcosβ＝mgsinα （1）沿垂直于斜面方向： Fsinβ＋N＝mgcosα （2）问：你同意上述分析过程吗？若同意，按照这种分析方法求出F及N的大小；若不同意，指明错误之处并求出你认为正确的结果.

限时基础训练1.下列情况下，物体处于平衡状态的是（）A．竖直上抛的物体到达最高点时B.做匀速圆周运动的物体FA．力F最小值为FB．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角．D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角．18．如图所示，质量为m的物体在沿斜面向上的拉力F作用下，沿放在水平地面上的质量为M的粗糙斜面匀速上滑，此过程中斜面体保持静止，则地面对斜面（）A．无摩擦力B．有水平向左的摩擦力大小为F·cosθ C．支持力等于（m+M）gD．支持力为（M+m）g－Fsinθ19．如图所示，光滑斜面倾角为，一个重20N的物体在斜面上静止不动.轻质弹簧原长为10cm，现在的长度为6cm.(1)求弹簧的劲度系数；(2)若斜面粗糙，将这个物体沿斜面上移6cm，弹簧与物体相连，下端固定，物体仍静止于斜面上，求物体受到的摩擦力的大小和方向.Fө20．如图所示，在倾角为θ的粗糙斜面上，一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tanθ，求力FFө参考答案考点整合：考点1．同一点；交于同一点；2.静止或匀速直线运动；3.合外力等于零新题导练：1．AC【因墙壁光滑，故墙壁和Q之间无摩擦力，Q处于平衡状态，一定受重力，P对Q的压力，墙壁对Q的弹力，以及P对Q向上的静摩擦力，而p受重力，绳子的拉力，Q对P的弹力，Q对P的摩擦力，把P、Q视为一整体，竖直方向有，其中为绳子和墙壁的夹角，易知，绳子变长，拉力变小，P、Q之间的静摩擦力不变】2．解析：不同意，平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用（1）式应改为：Fcosb＋F＝mgsina（3）由（3）得F＝mgEQ\F(sina,1＋cosb)（4）将（4）代入（2），解得：N＝mgcosa－Fsinb＝mgcosa－mgsinbEQ\F(sina,1＋cosb)限时基础训练1．D【平衡状态是指合外力为零，ABC三种情况物体都有加速度，水平弹簧振子通过平衡位置时，合外力为零】2．BD【三个力能处于平衡状态，则这三个力一定能组成三角形的三条边】3．A【小球受三个力，重力、绳子的拉力，水平风力，三力平衡即可得出答案】4．A【分别把3N与6N、4N与1N、5N与2N先合成，这三对力的合力均为3N，且互成120°，故合力为零】5．A【设绳子的拉力为FT，则由C物体做匀速直线运动的条件可知FT＝mg，又由B物体在水平方向也做匀速直线运动可知B物体在水平方向上应不受力的作用，所以B、A两物体间没有摩擦力．由A、B整体做匀速直线运动的条件可知，A与桌面间的摩擦力为F＝FT＝m0gmgFN6．A【设减少的质量为△m，匀速下降时：Mg=F＋kv，匀速上升时：Mg－△mg＋kv=F，解得△mg=2(M－EQ\F(F,g))】mgFN7．B【分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可】8．BD【以楔形物体为研究对象，分析其受力如图所示，根据平衡条件解得N＝＝】9．解析：当物体沿墙匀速下滑时，受力如图（a）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F1sinα+F=mg ①=F1cosα ②又有F=μ ③由①②③解得F1=当物体匀速上滑时，受力如图（b）所示，建立如图所示的坐标系，由平衡条件得F2sinα=F+mg ④=F2cosα ⑤又有F=μ ⑥由④⑤⑥解得F2=.答案：或10．解析：选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墙壁的弹力F和地面的摩擦力f的作用（如图2-3-7N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）gmgNFθ图2-3-8(M+m)gfFNmgNFθ图2(M+m)gfFN图2NB.cosθ=mg,NB.sinθ=F,解得F=mgtanθ.所以f=F=mgtanθ基础提升训练11.A[由FN与FT水平方向合力为零可知，FN=FT；竖直方向有2FTcos30°=m1g，又FT=m2g，从而得2m2g×LFOALFOABGN13．B【以B为研究对象，分析其受力如图，力的矢量三角形和三角形ABO相似，固有，即F＝G，与弹簧的弹力无关，故B正确】oo（甲）ABGB（乙）FoAG14．C【甲图中，以B为研究对象，B受三个力，依题意有，乙图中，AB之间的轻杆无作用力，(如果有的话，OA就不会竖直方向了)此时有，故】15．BC【OB恰好竖直方向，故AB之间的细绳无张力，A球受力平衡，则拉力的方向应在竖直向上（包含竖直向上）和OA绳子所在的直线（不包含OA方向）之间，故BC正确】16．如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面问，处于静止状态.m与M相接触边与竖直方向的夹角为α若不计一切摩擦，求（1）水平面对正方体M的弹力大小；（2）墙面对正方体m的弹力大小.(1)以两个正方体整体为研究对象整体受到向上的支持力和向下的重力,整全处于静止状态所以水平面对正方体M的弹力大小为(M+m)g(2)对正方体m进行受力分析如图把N2沿水平方向和竖直方向分解有GFTGFT能力提升训练17．ABD【此题实际实际上可视为一动态平衡问题，如图，可知ABD正确】18．BD【把M、m视为一整体，竖直方向有，水平方向有】19．解：(1)对物体受力分析，则有：此时联立上面二式，代入数据，得：k=250m/N(2)物体上移，则摩擦力方向沿斜面向上有：此时N代入得N…FmgNf图甲20解：因为FmgNf图甲若物体在力F的作用下刚好不下滑，则物体受沿斜面向上的最大静摩擦力，且此时F最小，对物体受力分析，如图甲所示，由平衡条