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简单的逻辑联结词第1页,共19页,2023年,2月20日,星期三思考?下列三个命题间有什么关系?(1)12能被3整除;(2)12能被4整除;(3)12能被3整除且能被4整除.第2页,共19页,2023年,2月20日,星期三1、“且”(and)一般地,用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来,就得到一个新命题,记作
第3页,共19页,2023年,2月20日,星期三规定:当p,q都是真命题时,p˄q是真命题;当p,q两个命题中有一个命题是假命题时,p˄q是假命题.全真为真,有假即假.pqpqp˄q真真真假假真假假真假假假第4页,共19页,2023年,2月20日,星期三例1、将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假:练一练(1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等;(2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分;(3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数.第5页,共19页,2023年,2月20日,星期三练一练例2用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假:(1)1既是奇数,又是素数;(2)2和3都是素数.第6页,共19页,2023年,2月20日,星期三思考?下列三个命题间有什么关系?(1)27是7的倍数;(2)27是9的倍数;(3)27是7的倍数或是9的倍数.第7页,共19页,2023年,2月20日,星期三2、“或”(or)一般地,用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来.就得到一个新命题,记作第8页,共19页,2023年,2月20日,星期三pq
规定:当p,q两个命题中有一个是真命题时,pVq是真命题;当p,q两个命题都是假命题时,pVq是假命题.pqpVq真真真假假真假假真真真假有真即真,全假为假第9页,共19页,2023年,2月20日,星期三例3判断下列命题的真假:(1)2≤2;(2)集合A是A∩B的子集或是AUB的子集;(3)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.练一练第10页,共19页,2023年,2月20日,星期三如果p˄q为真命题,那么pVq一定是真命题吗?反之,如果pVq为真命题,那么p˄q一定是真命题吗?思考?第11页,共19页,2023年,2月20日,星期三含有逻辑联结词“或”、“且”的命题的真假判断pqpVqp˄q真真真假假真假假真真真真假假假假第12页,共19页,2023年,2月20日,星期三思考?下列两个命题间有什么关系?(1)35能被5整除;(2)35不能被5整除.第13页,共19页,2023年,2月20日,星期三一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作读作“非p”或“p的否定”若p是真命题,则¬p必是假命题;若p是假命题,则¬p必是真命题.3、“非”(not)第14页,共19页,2023年,2月20日,星期三例4写出下列命题的否定,并判断它们的真假:(1)p:y=sinx是周期函数;(2)p:3<2;(3)p:空集是集合A的子集.第15页,共19页,2023年,2月20日,星期三命题的否定须注意的几个方面:(1)“≥”的意义是“>或=”.(2)“非”命题对常见的几个正面词语的否定.或=>是都是至多有一个至少有一个任意的所有的且≠≤不是不都是至少有两个没有一个某个某些第16页,共19页,2023年,2月20日,星期三思考?一个命题的否定与它的否命题一样吗?(1)从结构上看,一个命题的否定只对结论一次性否定,而它的否命题要对条件和结论都否定,即两次否定;(2)从真假关系上看,一个命题和它的否命题之间的真假性一定相反,而一个命题和它的否命题之间的真假没有任何关系。第17页,共19页,2023年,2月20日,星期三我们先来看几个命题:(1)10可以被2或5整除.(2)菱形的对角线互相垂直且平分.(3)0.5非整数.“或”,“且”,“非”称为逻辑联结词.含有逻辑联结词的命题称为复合命题,不含逻辑联结词的命题称为简单命题.复合命题有以下三种形式:(1)p˄q.(2)pVq.(3)¬p.第18页,共1
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