第四节 两种可变生产要素的生产函数

第四节两种可变生产要素的生产函数第1页，共12页，2023年，2月20日，星期三第四节两种可变生产要素的生产函数一：两种可变生产要素的函数

Q=f(L,K)L----表示可变要素劳动的投入量

K----表示可变要数资本的投入量二：等产量曲线（类比于无差异曲线）概念：在技术水平不变的条件下，生产同一产量的两种生产要数投入量的所有不同组合的轨迹与等产量曲线相对应的生产函数

Q=f(L,K)=Q0第2页，共12页，2023年，2月20日，星期三12351234KL0ABC45产量为15单位的等产量线Q[15]第3页，共12页，2023年，2月20日，星期三12351234KL045等产量曲线的特点Q[15]Q[20]Q[10]第4页，共12页，2023年，2月20日，星期三

等产量曲线的特点（结合无差异曲线的特点记忆）离原点越近的等产量曲线所代表的产量水平越低；离远点越远的等产量曲线所代表的产量水平越高同一平面坐标上的任意两条等产量曲线不会相交等产量曲线是凸向原点的第5页，共12页，2023年，2月20日，星期三12351234KL045Q[15]Q[20]Q[10]NOTICE第6页，共12页，2023年，2月20日，星期三这条射线的含义：代表两种代表生产要素投入数量固定不变情况下的所有不同组合轨迹，射线的斜率就等于这一固定的两要素投入比例射线与等产量曲线的区别一条这样的射线表示要素投入数量的不变比例的组合和可变的产量之间的关系一条等产量曲线表示不变的产量水平的要素投入数量的可变比例的组合之间的关系第7页，共12页，2023年，2月20日，星期三三边际技术替代率1：边际技术替代率（MRTS）（类比于边际替代率MRS）概念：在维持产量水平不变的条件下，增加一单位某种生产要素的投入量时所减少的另一种要素的投入数量劳动对资本的边际技术替代率的定义公式为：

或

边际技术替代率的几何含义：等产量曲线的斜率的绝对值第8页，共12页，2023年，2月20日，星期三边际技术替代率可表示为

两种要素的边际产量之比

在保持产量不变的前提下，增加一单位某种要素的投入量所带来的总产量的增加量必须等于减少的另一种要素的投入量所导致的总产量的减少量。即：∣△L•MPL∣=∣△K•MPK∣MRTSLK=-△L/△K=MPL/MPKMRTSKL=-△K/△L=MPK/MPL

第9页，共12页，2023年，2月20日，星期三2：边际技术替代率递减规律概念-----在维持产量不变的前提下，当一种生产要素的投入量不断增加时，每一单位的这种生产要素所能替代的另一种生产要素的数量是递减的第10页，共12页，2023年，2月20日，星期三边际技术递减规律的主要原因：

任何一种产品的生产技术都要求各要素投入之间有适当的比例,这表明要素之间的替代是有限制的。简单地说，以劳动和资本两种要素投入为例，在劳动投入量很少和资本投入量很多的情况下，减少一些资本投入量可以很容易地通过增加劳动投入量来弥补，以维持原有的产量水平，即劳动对资本的替代是很容易的，但是，在劳动投入增加到相当多的数量和资本投入量减少到相当少的数