等腰梯形的轴对称性

等腰梯形的轴对称性第1页，共25页，2023年，2月20日，星期三观察与思考如图，△ABC中，如果过一边上任一点D,作另一边的平行线DE,截去一个角后,所得的是什么四边形？一组对边平行,另一组对边不平行的四边形叫做梯形．你能由等腰三角形得到等腰梯形吗?AEBCD第2页，共25页，2023年，2月20日，星期三在梯形中,平行的边称为底,短的为上底,长的为下底,不平行的边称为腰,底和腰的夹角叫底角．ADBC上底下底腰腰底角◆两腰相等的梯形叫等腰梯形．第3页，共25页，2023年，2月20日，星期三等腰梯形的轴对称性第4页，共25页，2023年，2月20日，星期三操作与观察

如图，一张等腰梯形的纸片，你能通过折叠，将其分成两个全等的梯形吗？如果能折成，你又有什么发现？第5页，共25页，2023年，2月20日，星期三等腰梯形的性质●等腰梯形是轴对称图形，

过两底中点的直线是它的对称轴．●等腰梯形在同一底上的两个底角相等．●等腰梯形的对角线相等．第6页，共25页，2023年，2月20日，星期三试一试你能行1．下列说法中正确的个数是（）（１）一组对边平行的四边形是梯形．（２）等腰梯形的对角线相等．（３）等腰梯形的两个底角相等．（４）等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴．Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个Ｂ第7页，共25页，2023年，2月20日，星期三2．如图，在等腰△ABC中，E、F分别是AB边上的点,过点E、F分别作BC的平行线DE、FG，则图中共有

个等腰梯形．3试一试你能行第8页，共25页，2023年，2月20日，星期三3．梯形的一组对角是80°和100°，则另外两个角是

．4．如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，∠B=60°，则AD=

．BCAD100°和80°7E试一试你能行第9页，共25页，2023年，2月20日，星期三5、在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，上底与高相等，下底是上底的三倍，等腰梯形的内角分别为。6、在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，BD＝BC，∠A＝100°，则∠C＝____。7、等腰梯形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则图中有——对全等三角形。45°、135°、135°、45°70°3ODCBA第10页，共25页，2023年，2月20日，星期三

8、如图,等腰梯形ABCD中，AB∥CD,

AD=BC，CE⊥AB于E,AE=DE,AF⊥DE于F,判断AF与哪条线段相等并说明理由.DEACBF1第11页，共25页，2023年，2月20日，星期三典例分析1１．如图,等腰梯形ABCD中，AB∥DC,对角线AC平分∠BAD，梯形的周长为4.5cm,下底AB=1.5cm,(1）求上底CD的长．（2）若AC⊥BC，求梯形ABCD的内角。AＤＣＢ123第12页，共25页，2023年，2月20日，星期三2.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC上，DE∥AB且平分∠ADC.△CDE是什么三角形？请说明理由.ABCDE321典例分析2第13页，共25页，2023年，2月20日，星期三ABCDEF3.梯形ABCD中，AD∥BC，E为DC中点，AD+BC=AB,则(1)AE、BE平分∠BAD、∠ABC吗？为什么？(2)AE⊥BE吗？为什么？典例分析3123第14页，共25页，2023年，2月20日，星期三拓展延伸如图,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕为EF，若AD=2，BC=4，求BE的长．ABDCEFH你会吗?第15页，共25页，2023年，2月20日，星期三ABCDEABCDE(1)(2)梯形问题中常用辅助线方法总结关于方法的知识是最有价值的知识第16页，共25页，2023年，2月20日，星期三梯形问题中常用辅助线ABCD(3)FABCDEF(4)E第17页，共25页，2023年，2月20日，星期三1．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,

AB=CD，E为梯形外一点，且AE=ED，求证：EB=EC．如果E为梯形内一点,上述结论是否成立？牛刀小试11234ABCD1234E第18页，共25页，2023年，2月20日，星期三2．如图,梯形ABCD中，AD∥BC,

AB=CD=3,若∠B

=600,AD=4,求BC的长.ABDCE1牛刀小试21E2第19页，共25页，2023年，2月20日，星期三1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，⊿ABE与⊿DCF都是等边三角形，BF与CE相交于O，G是BC的中点，求证：OG⊥BC。ABCDFEOG思考题第20页，共25页，2023年，2月20日，星期三2．如图,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,

AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE的长．ABDCFEO思考题第21页，共25页，2023年，2月20日，星期三教学反思：说一说：通过本节课的学习，你有什么收获？第22页，共25页，2023年，2月20日，星期三预习指南1、等腰梯形的判定方法。2、预做补充练习。第23页，共25页，2023年，2月20日，星期三利用图中的网格线，分别以线段MN和PQ为底，画一个底角为45°的等腰梯形，且使它的另外两个顶点也