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文档简介

管理科学线性规划Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis1第1页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

2ChapterTopicsComputerSolutionSensitivityAnalysis第2页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

3EarlylinearprogrammingusedlengthymanualmathematicalsolutionprocedurecalledtheSimplexMethod(SeeCD-ROMModuleA).StepsoftheSimplexMethodhavebeenprogrammedinsoftwarepackagesdesignedforlinearprogrammingproblems.Manysuchpackagesavailablecurrently.Usedextensivelyinbusinessandgovernment.TextfocusesonExcelSpreadsheetsandQMforWindows.ComputerSolution第3页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

4BeaverCreekPotteryExampleExcelSpreadsheet–DataScreen(1of5)Exhibit3.1第4页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

5BeaverCreekPotteryExample“Solver”ParameterScreen

(2of5)Exhibit3.2第5页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

6Exhibit3.3BeaverCreekPotteryExampleAddingModelConstraints(3of5)第6页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

7Exhibit3.4BeaverCreekPotteryExampleSolutionScreen(4of5)第7页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

8BeaverCreekPotteryExampleAnswerReport(5of5)Exhibit3.5第8页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

9LinearProgrammingProblemStandardFormStandardformrequiresallvariablesintheconstraintequationstoappearontheleftoftheinequality(orequality)andallnumericvaluestobeontheright-handside.Examples:x3x1+x2mustbeconvertedtox3-x1-x2

0x1/(x2+x3)2becomesx12(x2+x3)andthenx1-2x2-2x3

0

第9页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

10BeaverCreekPotteryExampleQMforWindows–DataScreen

(1of3)Exhibit3.6第10页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

11BeaverCreekPotteryExampleModelSolutionScreen

(2of3)Exhibit3.7第11页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

12BeaverCreekPotteryExampleGraphicalSolutionScreen

(3of3)Exhibit3.8第12页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

13BeaverCreekPotteryExampleSensitivityAnalysis

(1of4)Sensitivityanalysisdeterminestheeffectonoptimalsolutionsofchangesinparametervaluesoftheobjectivefunctionandconstraintequations.Changesmaybereactionstoanticipateduncertaintiesintheparametersortoneworchangedinformationconcerningthemodel.第13页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

14MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.1OptimalSolutionPointBeaverCreekPotteryExampleSensitivityAnalysis

(2of4)第14页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

15MaximizeZ=$100x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.2Changingthex1ObjectiveFunctionCoefficientBeaverCreekPotteryExampleChangex1ObjectiveFunctionCoefficient(3of4)第15页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

16MaximizeZ=$40x1+$100x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.3Changingthex2ObjectiveFunctionCoefficientBeaverCreekPotteryExampleChangex2ObjectiveFunctionCoefficient(4of4)第16页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

17Thesensitivityrangeforanobjectivefunctioncoefficientistherangeofvaluesoverwhichthecurrentoptimalsolutionpointwillremainoptimal.Thesensitivityrangeforthexicoefficientisdesignatedasci.ObjectiveFunctionCoefficientSensitivityRange(1of3)第17页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

18objectivefunctionZ=$40x1+$50x2sensitivityrangefor: x1:25c1

66.67 x2:30c2

80Figure3.4DeterminingtheSensitivityRangeforc1ObjectiveFunctionCoefficientSensitivityRangeforc1andc2(2of3)第18页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

19MinimizeZ=$6x1+$3x2subjectto: 2x1+4x2

16 4x1+3x2

24 x1,x2

0sensitivityranges: 4c1

0c2

4.5ObjectiveFunctionCoefficientFertilizerCostMinimizationExample(3of3)Figure3.5FertilizerCostMinimizationExample第19页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

20Exhibit3.9ObjectiveFunctionCoefficientRangesExcel“Solver”ResultsScreen(1of3)第20页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

21Exhibit3.10ObjectiveFunctionCoefficientRangesBeaverCreekExampleSensitivityReport(2of3)第21页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

22Exhibit3.11ObjectiveFunctionCoefficientRangesQMforWindowsSensitivityRangeScreen(3of3)第22页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

23ChangesinConstraintQuantityValuesSensitivityRange(1of4)Thesensitivityrangeforaright-hand-sidevalueistherangeofvaluesoverwhichthequantityvaluescanchangewithoutchangingthesolutionvariablemix,includingslackvariables.第23页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

24ChangesinConstraintQuantityValuesIncreasingtheLaborConstraint(2of4)MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.6IncreasingtheLaborConstraintQuantity第24页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

25ChangesinConstraintQuantityValuesSensitivityRangeforLaborConstraint(3of4)Sensitivityrangefor: 30q1

80hrFigure3.7DeterminingtheSensitivityRangeforLaborQuantity第25页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

26ChangesinConstraintQuantityValuesSensitivityRangeforClayConstraint(4of4)Sensitivityrangefor: 60q2

160lbFigure3.8DeterminingtheSensitivityRangeforClayQuantity第26页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

27Exhibit3.12ConstraintQuantityValueRangesbyComputerExcelSensitivityRangeforConstraints(1of2)第27页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

28Exhibit3.13ConstraintQuantityValueRangesbyComputerQMforWindowsSensitivityRange(2of2)第28页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

29ChangingindividualconstraintparametersAddingnewconstraintsAddingnewvariablesOtherFormsofSensitivityAnalysisTopics(1of4)第29页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

30OtherFormsofSensitivityAnalysisChangingaConstraintParameter(2of4)MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: 1x1+2x240 4x2+3x2120 x1,x20Figure3.9Changingthex1CoefficientintheLaborConstraint第30页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

31AddinganewconstrainttoBeaverCreekModel: 0.20x1+0.10x2

5hoursforpackaging Originalsolution:24bowls,8mugs,$1,360profitExhibit3.13OtherFormsofSensitivityAnalysisAddingaNewConstraint(3of4)第31页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

32AddinganewvariabletotheBeaverCreekmodel,x3,athirdproduct,cupsMaximizeZ=$40x1+50x2+30x3subjectto:x1+2x2+1.2x3

40hroflabor4x1+3x2+2x3

120lbofclayx1,x2,x3

0Solvingmodelshowsthatchangehasnoeffectontheoriginalsolution(i.e.,themodelisnotsensitivetothischange).

OtherFormsofSensitivityAnalysisAddingaNewVariable(4of4)第32页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

33Definedasthemarginalvalueofoneadditionalunitofresource.Thesensitivityrangeforaconstraintquantityvalueisalsotherangeoverwhichtheshadowpriceisvalid.ShadowPrices(DualValues)第33页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

34MaximizeZ=$40x1+$50x2subjectto: x1+2x2

40hroflabor 4x1+3x2

120lbofclay x1,x2

0Exhibit3.14ExcelSensitivityReportforBeaverCreekPotteryShadowPricesExample(1of2)第34页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

35ExcelSensitivityReportforBeaverCreekPotterySolutionScreen(2of2)Exhibit3.15第35页，共38页，2023年，2月20日，星期四Chapter3-LinearProgramming:ComputerSolutionandSensitivityAnalysis

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