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文档简介
9.4乘法公式（1）
——完全平方公式baab直接求：总面积=（a+b)(a+b)间接求：总面积=a2+ab+ab+b2发现了什么？（a+b)2=a2+2ab+b2
计算下图的面积，并把你的算法与同学交流.(a+b)2=a2+2ab+b2；
你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?(a+b)2=(a+b)(a+b)=a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2例1计算(a-b)2你能用图形面积说明(a－b)2=
a2
－
2ab
+
b2(a＋b)2
=
a2
＋
2ab
+
b2(a－b)2=
a2
－
2ab
+
b2语言表述：两数和(差)的平方，等于它们的平方和加上(减去)它们乘积的两倍.公式的结构特征：首平方，尾平方，首尾二倍在中央，符号看前方.完全平方公式：(1)(5＋3p)2；
(2)(2x－7y)2；
例2用完全平方公式计算：解：(1)原式
＝52＝25＋30p＋9p2
2·5·3p＋(3p)2(2)原式
＝＝4x2－28xy＋49y2
2·2x·7y＋(7y)2(2x)2＋－(3)(－2a－5)2.
例2用完全平方公式计算：试一试
计算:(a+b+c)2
(a－b－c)2(1)9982；(2)20012.解：(1)原式
＝(1000-2)2＝10002-2×1000×2＋22＝1000000－4000+4＝996004(2)原式
＝(2000＋1)2＝20002＋2×2000×1＋12＝4000000＋4000＋1＝4004001例3用简便方法计算：（1）（2）（3）（4）例4填空：8xx+412xy3x-2y4xy思维拓展2.已知x+y=4,
x2+y2=10,求①xy
②（x-y)2的值1.小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x2++25y2，但中间一项不慎被污染了，这一项应是（）A.20xyC.±10xyB.20xyD.±20xyD(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b21.计算(1)(-2m-n)2
；(2)
(2x+3y)(-2x-3y)
（3）（4）课堂检测2.若(3x-a)2=9x2-bx+16，求a+b的值？
变式1：若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(
)A．2ab B．－2ab
C．4ab D．－4ab变式2：已知(a＋b)2=13，(a－b)2=5，则a2＋b2=
，
ab=
,
a4＋b4=
.
变式1：已知a，b，c是不等边三角形ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是三角形ABC的最大边长，求c的取值范围．变式2：试说明不论x，y取什么数，多项式x2＋y2－2x＋2y＋3的值总是正数；5．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为_____．变式1：
若a+=3,则a2+=
变式2：
若a-=3,则a2+=
7.若多项式4a2+12ab+m2是一个完全平方式,则m为()A.9b2B.3bC.±9b2
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