5.4 分式方程 第2课时 数学北师大版八年级下册课件

第五章分式与分式方程第4节分式方程（第2课时）导入新课讲授新课课堂小结随堂训练学习目标1掌握解分式方程的基本方法和步骤；（重点）2了解分式方程增根产生的原因并能解决与增根有关的问题。（难点）1情景导入解一元一次方程的一般步骤是什么？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.什么是分式方程?分母里含有未知数的方程叫做分式方程.2课堂活动解分式方程知识点一还记得什么是方程的解吗？你能设法求出上一节课列出的分式方程

的解吗？化成一元一次方程来求解.解分式方程和解整式方程有什么区别？解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母想一想1在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.（转化思想）2解这个整式方程.3检验.4写出原方程的根.解分式方程的一般步骤：典例赏析例1解方程解：方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2).解这个方程，得x＝3.检验：将x＝3代人原方程，得左边＝1，右边＝1，左边＝右边.

所以，x＝3是原方程的根.分式方程的根(解)知识点二例2已知关于x的方程的根是x＝1，求a的值．把x＝1代入方程

解得a＝经检验，a＝是分式方程

的解．∴a的值为解：使分式方程两边相等的未知数的值是方程的解(根)，而分式方程的根要满足最简公分母不为0，否则，分母为零，则该方程无意义.

分式方程无解有两种情形：(1)分式方程化为整式方程后，所得的整式方程无解，则原分式方程无解；(2)分式方程化为整式方程后，整式方程有解，但经检验不是原分式方程的解，此时原分式方程无解．分式方程的增根知识点三在解方程时，小亮的解法如下：两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2x=2是原方程的根吗？议一议两边都乘x-2，得1-x=-1-2（x-2）解这个方程，得x=2在这里，x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根.增根产生的原因：对于分式方程，当分式中分母的值为零时无意义，所以分式方程，不允许未知数取那些使分母的值为零的值，即分式方程本身就隐含着分母不为零的条件.当把分式方程转化为整式方程以后，这种限制取消了，换言之，方程中未知数的取值范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好是原方程未知数的允许值之外的值，那么就会出现增根.例3解方程：解：方程两边都乘2x，得960－600＝90x.解这个方程，得x＝4.经检验，x＝4是原方程的根.典例赏析例4

当m的值为何值时分式方程

会产生增根?解:方程两边都乘以,得解这个方程,得∵

是原方程的增根而原方程的增根是∴解得典例赏析解分式方程一般需要哪几个步骤?去分母，化为整式方程：⑴把各分母分解因式;⑵找出各分母的最简公分母;⑶方程两边各项乘以最简公分母;解整式方程.检验.结论：确定分式方程的解.随堂训练1下列各式中，是分式方程的是（）A.B.C.D.2下列关于分式方程增根的说法正确的是(

)A．使所有的分母的值都为零的解是增根B．分式方程的解为0就是增根C．使分子的值为0的解就是增根D．使最简公分母的值为0的解是增根3把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘(

)A．x

B．2x

C．x＋4

D．x(x＋4)4解分式方程，去分母得(

)A．1－2(x－1)＝－3

B．1－2(x－1)＝3C．1－2x－2＝－3

D．1－2x＋2＝35关于x的分式方程

有解，则字母a的取值范围是(

)A．a＝5或a＝0B．a≠0C．a≠5D．a≠5且a≠06几名同学租车旅游.车的租金为240元，出发时，又增加了4名同学，结果每名同学比原来少分担了10元车费.设原有人数为x人，则可列方程为（）A.B.C.D.课堂小结1化：即在方程两边都