圆的面积教案(集合15篇)

第第页圆的面积教案(集合15篇)

教学目标：

1、掌控扇形面积公式的推导过程，初步运用扇形面积公式进行一些有关计算；

2、通过扇形面积公式的推导，培育同学抽象、理解、概括、归纳技能和迁移技能；

3、在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从非常到一般，再由一般到非常”的辩证思想．

教学重点：扇形面积公式的导出及应用．

教学难点：对图形的分析．

教学活动设计：

〔一〕复习〔圆面积〕

已知⊙O半径为R，⊙O的面积S是多少？

S=πR2

我们在求面积时往往只需要求出圆的一部分面积，如图中阴影图形的面积．为了更好讨论这样的图形引出一个概念．

扇形：一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．

提出新问题：已知⊙O半径为R，求圆心角n°的扇形的面积．

〔二〕迁移方法、探究新问题、归纳结论

1、迁移方法

老师引导同学迁移推导弧长公式的方法步骤：

〔1〕圆周长C=2πR；

〔2〕1°圆心角所对弧长=；

〔3〕n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍；

〔4〕n°圆心角所对弧长=．

归纳结论：假设设⊙O半径为R，n°圆心角所对弧长l，那么〔弧长公式〕

2、探究新问题

老师组织同学对比讨论：

〔1〕圆面积S=πR2；

〔2〕圆心角为1°的扇形的面积=；

〔3〕圆心角为n°的扇形的面积是圆心角为1°的扇形的面积n倍；

〔4〕圆心角为n°的扇形的面积=．

归纳结论：假设设⊙O半径为R，圆心角为n°的扇形的面积S扇形，那么

S扇形=〔扇形面积公式〕

〔三〕理解公式

老师引导同学理解：

〔1〕在应用扇形的面积公式S扇形=进行计算时，要留意公式中n的意义．n表示1°圆心角的倍数，它是不带单位的；

〔2〕公式可以理解记忆〔即根据上面推导过程记忆〕；

提出问题：扇形的.面积公式与弧长公式有联系吗？〔老师组织同学探讨〕

S扇形=lR

想一想：这个公式与什么公式类似？〔老师引导同学进行，或小组协作讨论〕

与三角形的面积公式类似，只要把扇形看成一个曲边三角形，把弧长l看作底，R看作高就行了．这样对比，援助同学记忆公式．事实上，把扇形的弧分得越来越小，作经过各分点的半径，并顺次连结各分点，得到越来越多的小三角形，那么扇形的面积就是这些小三角形面积和的极限．要让同学在理解的基础上记住公式．

〔四〕应用

练习：1、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，那么这个扇形的面积，S扇=____．

2、已知扇形面积为，圆心角为120°，那么这个扇形的半径R=____．

3、已知半径为2的扇形，面积为，那么它的圆心角的度数=____．

4、已知半径为2cm的扇形，其弧长为，那么这个扇形的面积，S扇=____．

5、已知半径为2的扇形，面积为，那么这个扇形的弧长=____．

〔，2，120°，，〕

例1、已知正三角形的边长为a，求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．

同学独立完成，对基础较差的同学老师指导

〔1〕怎样求圆环的面积？

〔2〕假如设外接圆的半径为R，内切圆的半径为r，R、r与已知边长a有什么联系？

解：设正三角形的外接圆、内切圆的半径分别为R，r，面积为S1、S2．

S=．

∵，∴S=．

说明：要留意整体代入．

对于教材中的例2，可以采纳典型例题中第4题，充分让同学探究．

课堂练习：教材P181练习中2、4题．

〔五〕总结

知识：扇形及扇形面积公式S扇形=，S扇形=lR．

方法技能：迁移技能，对比方法；计算技能的培育．

〔六〕作业教材P181练习1、3；P187中10．

圆的面积教案10

教学内容：

圆的面积〔2〕

教学目的：

5、使同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。

6、培育同学观测、比较、分析、综合技能并培育同学合作意识。

7、领悟事物之间是联系和进展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辩证思维方法。

教学重点：

1、同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。

2、培育同学观测、比较、分析、综合技能并培育同学合作意识。

教学难点：

使同学能够正确并敏捷的运用公式进行计算。

教学过程：

1、说一说你的计算方法：

r=3,c=_______

s=_______

2、上节课我们讨论了圆的面积，假如求圆的面积需要知道什么条件？怎么求？〔需要知道r可以径直用公式计算。〕

板书：

3、导入：假如知道直径或周长，你能求出圆的面积吗？还有哪些图形的面积需要运用圆的面积的知识来解决的呢？今日我们继续讨论有关圆的面积的知识。

板书：圆的面积

〔一〕讨论圆的面积的计算方法：

1、出例如4：街心花园中的圆形花坛周长是18.84米，花坛的面积是多少平方米？

〔1〕同学读题。

〔2〕同学试做。

〔3〕全班汇报。

18.84÷3.14÷2=3〔米〕

3.14×32=28.26〔平方米〕

答：花坛的面积是28.26平方米？

〔4〕师问：3米表示什么？

28.26表示什么？

为什么两个单位名称不同？

小结：看来，我们要想求圆的面积需要先求出圆的半径。

2、反馈：

清华附小有一个圆形花圃，它的直径是8米，它的面积是多少平方米？

〔1〕生试做。

〔2〕小组沟通。

〔3〕全班沟通。

小结：通过刚才两道题的练习，我们对圆的面积的计算又有了新的认识，知道周长或直径也能求出圆的面积，看来事物间是相互联系的。

〔二〕讨论环形面积的计算方法：

1、出例如5：右图中涂色部分是个环形，它的'内圆半径是10厘米，外圆半径是15厘米，它的面积是多少平方厘米？

〔1〕同学读题。

〔2〕观测：

a：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？

b：哪里是外圆和外圆半径？你能指一指吗？

外圆是由哪几部分组成的？

C：哪里是环形面积？

D：请你观测环形有什么特点？生活中在哪里见到过环形？

〔同一个圆心；由内圆和外圆之分；环形是一个中间镂空的圆环〕

〔3〕你打算怎样求出环形面积？〔同学争论〕

〔4〕同学试做。

〔5〕全班汇报：

a：外圆面积：3.14×152=706.5〔平方米〕

b：内圆面积：3.14×102=314〔平方米〕

c：环形面积：706.5－314=392.5〔平方米〕

答：它的面积是392.5平方厘米？

〔6〕你是怎样求的环形面积？你能列出综合算式解答吗？

板书：3.14×152－3.14×102=392.5〔平方米〕

〔7〕小结并质疑：

依据环形的特点，我们可以用外圆面积减内圆面积的方法求出环形的面积。你还有其他方法求出环形的面积吗？小组争论。

〔8〕全班汇报：

依据综合算式3.14×152－3.14×102=392.5〔平方米〕，我利用乘法安排率推出了3.14×〔152－102〕=392.5〔平方米〕也就是用〔R2－r2〕π=S环

板书：S环=〔R2－r2〕π

〔9〕小结：你们自己发觉了两种方法计算环形的面积，你们可真够棒的。

〔10〕判断：用算式〔15－10〕2×3.14计算环形面积可以吗

圆的面积教案11

一、教学目标：

1、首先带动课堂气氛

2、教会同学什么是面积。

3、学习圆柱体侧面积和表面积的含义。

4、能够求圆柱的侧面积和表面积的方法。

二、教学重点：

动手操作开展圆柱的侧面积

三、教学难点：

圆柱侧面开展图的多样性，并能够将开展图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

四、教具预备：

圆柱表面开展图、纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。

五、教学过程：

(一)、创设情境，引起爱好。

出示：牛奶盒，纸箱，可比克。

提问(1)这些东西我们很熟识吧!谁来说说它们是什么外形的呢?(指名说)

(2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说)

师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识?

生：

师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸

生：动手摸圆柱体

师：谁能说一说你摸到的是哪些部分?

生：

师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积

(二)、探究沟通，解决问题。

圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟识的平面呢?(找同学回答下列问题)提问：请大家猜一猜，假如我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)开展，会是什么外形的呢?

讨论圆柱侧面积用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸开展，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组沟通。(同学要说清晰开展的方法不同能得到什么不同的图形)(开展的外形可能是长方形、平行四边形、正方形等)

1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜爱的。方式验证刚才的猜想。

2.操作活动：

(1)用自己喜爱的方式，将茶叶罐的包装纸开展，看看得到一个什么图形?

(2)观测这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?独立操作后，与小组里的同学沟通

3.小组沟通能用已有的知识计算它的面积吗?

4、小组汇报。(选出一个同学已经开展的图形贴到黑板上)

重点感受：圆柱体侧面假如沿着高开展是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)

这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系?(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高)

板书：

长方形的面积=长×宽

↓↓↓

圆柱的侧面积=底面周长×高

所以，圆柱的侧面积=底面周长×高

S侧=C×h

假如已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h

师：假如圆柱开展是平行四边形，是否也适用呢?

同学动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。

(由于刚才同学是用自己喜爱的方式剪开的，所以可能已经涌现了这种状况。此时可以让已经得出平行四边形的同学介绍一下他的剪法，然后大家拿出预备好的圆柱纸盒用此法开展)

(四)、练习

求圆柱的侧面积(只列式不计算)

1。底面周长是1.6米，高是0.7米

2。底面直径是2分米，高是45分米

3。底面半径是3.2厘米，高是5分米

(五)讨论圆柱表面积

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。需要计算哪几个面的面积?需要什么条件?(指名说)

2、动画：圆柱体表面开展过程

3、圆柱体的表面积怎样求呢?得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×24.一个圆柱形茶叶筒的.高是10厘米，底面半径是3厘米，它的表面积是多少平方厘米(同学独立完成后沟通反馈)

(六)，巩固应用，内化提高

1、比较有盖，无盖，一个盖的圆柱物体的表面积计算的异同?多媒体出示：水管，水桶，糖盒提问：这些圆柱形物体在计算表面积时有什么不同?(指名说)

2、做一个没有盖的圆柱形水桶，底面半径是10厘米，高是40厘米，至少需要多少平方厘米?(得数保留整百平方厘米)重点感受：没有盖，至少这两个词语。在实际中，运用的材料都要比计算得到的结果多一些。因此，要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1.这种取近似值的方法叫做进一法。

3.一个圆柱形水池，直径是20米，深2米，在池内的侧面和池底抹一层水泥，水泥面的面积是多少平方米?

六、教学结束：

布置同学用本节课所学知识制作出一个笔筒，下节课带来送给自己的伙伴。

圆的面积教案12

教学内容：教科书第107页练习十九第2-5题

教学目标：

1、通过练习，使同学进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题。

2、进一步培育同学运用已有知识解决新问题的技能，体验圆形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习爱好和学好数学的自信心。

教学重点：进一步掌控圆的面积公式，能正确计算圆的面积

教学难点：能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简约实际问题

教学流程：

一、基本练习：

1.计算下面各圆的面积。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

2、引入谈话。师：今日我们继续学习圆的面积计算。

二、综合练习

1、完成练习十九第2题。要求：“铁饼投掷圈的面积比铅球投掷圈的面积大多少平方米？”首先要知道什么？依据直径怎样求出圆的面积？

2.完成练习十九第3题。依据圆的周长怎样求出圆的`半径呢？

3、完成练习十九第4题。要求圆桌面面积需要知道什么？依据哪个求圆桌面的半径？

4、完成练习十九的第5题。师追问：圆的面积和周长是怎样算的？分别指的是什么：

意义上有什么不同？

三、课堂总结

师：生活中有许多东西的外形是圆形的，有时需要计算它的面积或周长，谁能说说在实际运用中需要留意什么？

圆的面积教案13

教材分析

1、《圆的面积》是人教版学校数学六班级上册第五单元中的一节课，本节内容包括教材67-71页例1、例2及69页“做一做”。

2、本节课是在学习了圆的周长以后进行教学的，为后面学习求阴影部分面积做了铺垫。

学情分析

学校六班级同学在学习空间图形方面，已经具有肯定的想象技能，并有了肯定程度的计算技能，在学习方法上也有了肯定的积淀，同时他们也具备肯定的规律思维、抽象推理技能，他们能够自主、合作、探究地进行学习，对学习数学的爱好深厚。但是作为十来岁的同学，他们对事物的认识是非常有限的，加上他们的'个人表现欲望非常剧烈，自我掌握技能差等因素的影响。因此在教学时我凭借课件结合同学的实际状况，联系同学已有的知识点设计教学环节确定教学方法，确立教学重点、难点和目标减削盲目性留意培育同学的动手动脑技能，让同学通过动手把圆等分成16等份和32等份，学会用转化的思想找到圆的面积计算公式，让同学在动脑动手中掌控知识。

教学目标

一、知识与技能

1、同学通过观测、操作、分析和争论，推导出圆的面积公式。

2、能够利用公式进行简约的面积计算。

3、培育同学空间概念和规律思维技能。

二、过程与方法

经受从未知转化已知过程，体验自主探究，合作沟通的方法。

三、情感立场与价值观

渗透转化思想，初步了解极限思想，培育同学的观测技能和动手操作技能。

教学重点和难点

重点：正确计算圆的面积。

难点：圆的面积公式推导过程。

圆的面积教案14

教学内容：

圆的面积。

教学目标：

1.通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简约的实际问题。

2.激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观测和概括技能，进展同学的空间观念。

3.渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重点：

正确计算圆的面积。

教学难点：

圆面积公式的推导。

学情分析：

本课是在同学掌控了面积的含义及长方形、正方形等平面图形面积的计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的，教学时要留意遵循同学的认识规律，重视同学猎取知识的思维过程，重视从同学的生活阅历和已有的知识出发。

学法指导：

教学本课时，重点引导同学提出将圆割拼成已学过的图形，组织同学动手操作，让同学主动参加知识形成的过程，从而培育同学的创新意识、实践技能，并进展同学的空间观念。

教具预备：

多媒体课件，圆片。

学具预备：

把圆片分成十六等分，并按课本图所示，剪拼并贴成近似长方形。

教学设计：

一、复习旧知，导入新课

1.前面我们学习了圆、圆的周长。假如圆的半径用r表示，周长怎样表示？〔2πr〕周长的一半怎样表示？〔πr〕

2.课件：出示一块圆形的桌布。假如要给这块桌布的边缝上花边，是求什么？〔圆形桌布的周长〕

3.件：出示一块圆形的镜框。假如要镜框配一块玻璃，至少需要多大？是求什么？〔圆的面积〕谁能指出这个圆的面积？谁能概括一下什么是圆的面积？请同学们用手摸出学具圆的面积。

提问：假如圆的半径是2分米，你能猜猜这块玻璃究竟有多大？〔同学们纷纷地猜想，有的同学可能说这个圆面小于所在的正方形面积〕

这块圆形玻璃有多大，就是要求圆形的面积，这节课我们一起来讨论怎样计算圆的面积。〔板书课题：圆的面积〕

二、动手操作，探究新知

1.回忆平行四边形、三角形、梯形面积计算公式推导过程。

〔1〕以前我们学习了平行四边形、三角形和梯形的'面积计算公式。请同学们回想一下，这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的？〔同学回答，师用课件演示。〕

〔2〕通过回忆这三种平面图形面积计算公式的推导，你发觉了什么？〔发觉这三种平面图形都是转化为学过的图形来推导出它们的面积计算公式。〕

〔3〕能不能把圆转化为学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？那么同学们想一想，圆可能转化为什么平面图形来计算呢？

2.推导圆面积的计算公式。

〔1〕拿出已预备好的学具，说说你把圆剪拼成了什么图形？

〔2〕同学小组争论。

看拼成的长方形与圆有什么联系？

同学汇报争论结果。

〔3〕课件演示：请看大屏幕，把圆分成16等份，拼成了近似平行四边形，再分成32等份，拼成近似的平行四边形，再分成64等份，拼成近似长方形，你发觉什么？〔假如分的份数越多，每一份就会越细，拼成的图形就会越接近于长方形。〕

〔4〕你能依据长方形的面积计算公式推导出圆的面积计算公式吗？小组争论一下。

生边答师边演示课件。

生答：由于拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径

S=πr×rS=πr2师小结公式

S=πr2，让同学小组内说说圆的面积是怎样推导出来的？

〔5〕读公式并理解记忆。

〔6〕要求圆的面积需要知道什么？〔半径〕

3.利用公式计算。

〔1〕用新的方法算一算：刚才的玻璃究竟有多大？看谁刚才猜得较接近。〔同学计算并汇报〕