第四章对流传质及相间传质理论

第四章对流传质及相间传质理论第1页，共15页，2023年，2月20日，星期三2§4.1边界层速度边界层：高雷诺数时，流体摩擦效应被局限于靠近物体边界的一薄层中，该层称为速度边界层。其厚度δ被规定为由界面上的速度为零到达流速为流体速度的９９％的表面的距离。δ与流速、几何形状有关。浓度边界层（扩散边界层）：

被传递物质的浓度由界面变化到为流体内部浓度的９９％时的厚度称为扩散边界层厚度(δC)。

δC集中了浓度差CA0-CA∞(阻力)第2页，共15页，2023年，2月20日，星期三3有效边界层厚度由于在浓度边界层内浓度急剧变化，且这种变化非线性，故不为常数，在数学上难以处理，但在十分接近界面处，浓度分布为直线。第3页，共15页，2023年，2月20日，星期三4§4.2相间传质理论

4.2.1薄膜理论把对流传质的阻力归结与在界面上所形成的流体薄膜对传质的阻力。

，第4页，共15页，2023年，2月20日，星期三5薄膜理论的基本特征：假设存在着一个区域，在该区域中稳态分子扩散是传质的机理，JA与扩散系数D的一次方成正比，并且kc=D/δ。薄膜理论的缺点：存在有一确定厚度的滞留膜的假设。但在等效边界层内仍有液体的流动，因此不能认为在等效边界层内只存在分子扩散，而同时存在着紊流传质和分子传质。

第5页，共15页，2023年，2月20日，星期三6例1.

用旋转坩埚做高炉渣（39.0%CaO，40.0%SiO2，12.6%Al2O3，8.4%MgO）对铁液做脱硫实验。熔渣脱硫反应（对碳饱和的铁液）为

[S]+(O2-)+[C]=(S2-)+CO

实验温度为1500℃，坩埚旋转速度为10.5rad/s(使反应体系处于对流状态下）。铁液的初始含硫量[%S]0=0.80%。在脱硫过程中测得的含硫量与时间的关系为时间(min)01020304050[%S](%)0.800.2630.1130.0650.0440.023

硫在铁液内的扩散系数Ds=2.9×10-5cm/s,渣铁界面上平衡含硫量[%S]e=0.013%，坩埚内铁液高度h=2.34cm。试计算硫在铁液中的传质系数及有效边界层厚度。解：设坩埚面积为S，坩埚内铁液的体积为V，在任意时刻t铁液中的含硫量为C，界面上的含硫量为Ci，则根据对流传质速率公式，有第6页，共15页，2023年，2月20日，星期三7由于高温化学反应速率很快，可以认为反应在界面达到了平衡，即界面浓度Ci等于平衡浓度Ce，故:分离变量积分上式，并以质量百分浓度表示，得到：令，并以f(%S)对t作图，得到一条直线。直线的斜率为6.67×10-4，即故传质系数和有效边界层厚度分别为：Kd=6.67×10-4×2.303×2.34=3.59×10-3cm/s第7页，共15页，2023年，2月20日，星期三84.2.2双膜传质理论提出：1924年由刘易斯（W.K.Lewis）和惠特曼（W.Whitman）。适用：两个流体相界面两侧的传质。基本假设：（1）在两个流动相（气体/液体、蒸汽/液体、液体/液体）的相界面两侧，都有一个边界薄膜（气膜、液膜）。物质从一个相进入另一个相的传质阻力集中在界面两侧膜内。（2）在界面上，物质的交换处于动态平衡。（3）在每相的区域内，被传输的组元的物质流密度（J），对液体来说与该组元在液体内和界面处的浓度差（Cl-Ci）成正比；对于气体来说，与该组元在气体界面处及气体体内分压差（pi-pg）成正比。（4）对流体1-流体2组成的体系中，两个薄膜中流体是静止不动的，不受流体内流动状态的影响。各相中的传质是独立进行的，互不影响。第8页，共15页，2023年，2月20日，星期三9

若传质方向是由一个液相进入另一个气相，则各相传质的物质流的密度J可以表示为：液相：Jl=kl(ci-ci*)

气相：Jg=kg(pi-pi*)kl,kg——组元在液体、气体中的传质系数，

ci,ci*——组元i在液体内、相界面的浓度，

pi,pi*——组元i在气体内、相界面的分压。在冶金过程中，气——液反应、液——液反应等异相反应相当多，前者如铜锍的吹炼、钢液的脱碳；后者如钢中锰、硅的氧化等钢渣反应。虽然经典的双膜理论有诸多不足之处，但在两流体间反应过程动力学研究中，界面两侧有双重传质阻力的概念至今仍有一定的应用价值。第9页，共15页，2023年，2月20日，星期三104.2.3渗透理论

1935年黑比（Higbie）提出溶质渗透理论该理论认为两相间的传质是靠着流体的体积元短暂地、重复地与界面相接触而实现的。

1）假设①流体流动由微元的运动引起，微元短暂、重复的与界面接触；②微元的寿命很短，组分在微元中的渗透深度有限，即微元与界面间的传质作为一维半无穷大的非稳态传质，可用菲可第二定律进行描述。第10页，共15页，2023年，2月20日，星期三11第11页，共15页，2023年，2月20日，星期三12在时间内平均扩散速度

，在很多情况下合乎实际，（平均寿命）但很难知道，故不能对预估。第12页，共15页，2023年，2月20日，星期三134.2.4表面更新理论

1）假设①微元与界面接触时间为０～∞，服从统计分布规律②设Ф为微元在界面上寿命分布函数，定义：寿命为t的微元面积占微元总面积的分数，单位：③设S为表面更新率，即单位时间内更新的表面积占界面上总面积的比例。

2）结论但仍不能提供的值，因S未知。但某些特殊情况下S可求出。

第13页，共15页，2023年，2月20日，星期三14例2

电炉氧化期脱碳反应产生CO气泡。钢液中w[O]b=0.05%,熔体表面和炉气接触处含氧达饱和w[O]S=0.16%,每秒每10cm2表面溢出一个气泡，气泡直径为4cm。已知1600℃D[O]=1×10-8m2/S,钢液密度为7.1×103kg/m3。求钢液中氧的传递系数及氧传递的扩散流密度。第14页，共15页，2023年，2月20日，星期三15解：氧化期钢液脱氧反应为：（FeO）=[Fe]+[O]