第四章 预应力

第四章预应力第1页，共42页，2023年，2月20日，星期三

需要指出，预应力筋的有效预应力值过大或过小对结构都是有害的：有效预应力值过小则不能满足设计需要；有效预应力值过大则会使混凝土承受过高的持续压应力，产生过大的反拱度，也可能使截面反向开裂，这些都对结构安全和使用都不利。

第2页，共42页，2023年，2月20日，星期三第一节预应力张拉控制应力

预应力张拉控制应力是指预应力筋张拉时需要达到的应力。对于如钢制锥形锚具等一些存在描圈口摩阻力的锚具，则为扣除此摩阻力后的锚下应力值。因此准确地说，是指预应力筋张拉时锚下的控制应力。◆在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。第3页，共42页，2023年，2月20日，星期三

◆它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。

◆张拉控制应力scon

取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。第4页，共42页，2023年，2月20日，星期三

◆但scon取值过高，会出现以下问题：1.容易发生脆性破坏，构件开裂后不久即发生破坏2.由于钢材材质的不均匀性及施工误差，钢筋有可能发生拉断或产生塑性变形3.scon取值越高，预应力筋的应力松弛也将增大4.当可变荷载不大时，过大的反拱不易恢复5.对于后张法构件，还可能造成局部承压破坏因此，《规范》规定了张拉控制应力限值[scon]。

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因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中[scon]是以预应力筋的标准强度给出的，且[scon]可不受抗拉强度设计值的限制。第6页，共42页，2023年，2月20日，星期三在下列情况下，[scon]可提高0.05

fptk：⑴为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；⑵为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，《规范》规定scon不应小于0.4fptk。第7页，共42页，2023年，2月20日，星期三第二节预应力损失计算◆预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。◆由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。◆过高或过低估计预应力损失，都会对结构的使用性能产生不利影响。第8页，共42页，2023年，2月20日，星期三

一、预应力损失分类

由于预应力是通过张拉预应力筋得到的，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：◆锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移◆摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，预应力筋与孔道壁之间的摩擦，使张拉应力造成损失。◆混凝土的收缩和徐变引起的损失第9页，共42页，2023年，2月20日，星期三◆松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，引起预应力损失。◆温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失◆弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。◆局部挤压损失：环形结构中螺旋式预应力筋对混凝土的局部挤压引起的应力损失第10页，共42页，2023年，2月20日，星期三二、预应力损失计算

可分为三类：1.对总损失值的粗略估算2.按分项计算求得总损值3.按时－步法求得精确的总损失值。

美国ACI–ASCE委员会建议采用预应力损失百分比先张法%后张法%混凝土弹性压缩41混凝土收缩76混凝土徐变65钢筋松弛88总损失2520第11页，共42页，2023年，2月20日，星期三第12页，共42页，2023年，2月20日，星期三时－步法：随着对预应力各时间效应－徐变、收缩和松弛相互作用研究的深化，以及一些工程对任意时间损失计算的需要，近年来已提出了比较完整的分时间阶段计算损失的方法。第13页，共42页，2023年，2月20日，星期三分项计算法：预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的应力损失l2

摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。若，第14页，共42页，2023年，2月20日，星期三孔道摩擦损失长度效应曲率效应第15页，共42页，2023年，2月20日，星期三单位问题时，可以近似为无粘结：k＝0.004，u＝0.12摩擦系数的测定传感器法千斤顶法第16页，共42页，2023年，2月20日，星期三多段曲线的摩擦损失计算：分段计算法第17页，共42页，2023年，2月20日，星期三一端张拉两端张拉超张拉

减小的措施：A、两端张拉；B、超张拉。

第18页，共42页，2023年，2月20日，星期三放张时锚具变形、预应力筋回缩或滑移产生的预应力损失l1预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为l11.直线预应力筋第19页，共42页，2023年，2月20日，星期三2.曲线预应力筋两个基本假定：孔道摩擦损失的指数曲线简化为直线近似将预应力筋反摩擦斜率取作与正摩擦斜率相等。

计算原理：预应力筋在锚固损失影响区段的总变形与预应力筋内缩值a相协调，或者说，在内缩值a一定的情况下，直线预应力筋的锚固损失总面积与曲线或折线预应力筋的锚固损失总面积相等。第20页，共42页，2023年，2月20日，星期三第21页，共42页，2023年，2月20日，星期三锚具回缩损失的影响因素内缩量影响长度（摩擦值）内缩量的测定内缩量的取值第22页，共42页，2023年，2月20日，星期三减小的措施：A、选择变形小的锚具和减少锚具个数；B、增加台座长度。三．养护构件时预应力钢筋与台座之间的温差引起的预应力损失l3

减小的措施：A、两次升温；B、预应力钢筋与台座同时升温。采用二次升温法：先在常温下养护,当混凝土的强度达到7.5~10N/mm2时再逐渐升温第23页，共42页，2023年，2月20日，星期三四．预应力钢筋应力松驰引起的预应力损失l4

钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。

应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。

根据应力松弛的长期试验结果，《规范》取

普通预应力钢丝和钢绞线：第24页，共42页，2023年，2月20日，星期三低松弛预应力钢丝和钢绞线：当scon≤0.7fptk时，当0.7fptk<scon≤0.8fptk时，第25页，共42页，2023年，2月20日，星期三

ψ为超张拉系数，一次张拉时，取ψ=1；超张拉时，取ψ=0.9。

当scon≤0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。

减小的措施：超张拉。

对钢筋从01.05con(持荷2min)con

对钢丝从01.05con(持荷2min)0

con

第26页，共42页，2023年，2月20日，星期三五．混凝土收缩、徐变引起的预应力损失l5《规范》对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：先张法

后张法第27页，共42页，2023年，2月20日，星期三先张法后张法第28页，共42页，2023年，2月20日，星期三l5还可考虑环境和时间因素的影响干燥('l5)l5(1.02～1.03)高温('l5)l50.5时间影响：l5('l5)

j–––预加应力至承受外荷的天数(j120天)

减小的措施：A、采用高标号水泥；B、提高密实性；C、加强养护。第29页，共42页，2023年，2月20日，星期三六．由于螺旋式预应力钢筋对混凝土的挤压产生的预应力损失l6

采用螺旋式预应力筋作为配筋的环形构件，由于预应力钢筋对混凝土的局部挤压，使得环形构件的直径有所减小，预应力筋中的拉应力就会降低，从而引起预应力筋的应力损失l6。l6的大小与环形构件的直径d成反比。可按下列公式计算：

d>3m，l6=0

d

3m，l6=30N/mm2

减小的措施：避免采用小直径构件

第30页，共42页，2023年，2月20日，星期三七．混凝土弹性压缩引起的应力损失l7预应力混凝土构件受到预压力后，会产生弹性压缩应变,此时已与混凝土粘结的或已张拉并锚固的预应力筋也将产生与相应位置处混凝土一样的压缩应变，因而引起预应力损失，这种损失称为混凝土弹性压缩损失，以表示。引起应力损失的混凝土弹性压缩量，与预加应力的方式有关。1.先张法构件先张法构件预应力筋的张拉和对混凝上进行传力预压，是先、后分开的两个程序。因此，在放松、截断预应力筋时，出于其己与混凝土粘结，第31页，共42页，2023年，2月20日，星期三

预应力筋与混凝土将发生相同的压缩应变ep＝e

c，因而引起预应力损失，其值为：np——预应力筋弹性模量与混凝土弹性模量之比；sc——在计算截面的预应力筋截面形心处，由预加应力产生的混凝土截面正应力。第32页，共42页，2023年，2月20日，星期三2.后张法构件在后张法预应力混凝土构件中，混凝土的弹性压缩发生在张拉过程中，张拉完毕后混凝土的弹性压缩也随即完成。故对于一次张拉完成的后张法构件，无须考虑损失sl7。但由于后张法构件一般预应力筋的数量较多，由于张拉设备、施工空间等条件的限制，一般都采用分批张拉、锚固预应力筋。在这种情况下，已张拉完毕、锚固的预应力筋，将会在后续分批张拉预应力筋时发生弹性压缩变形，从而产生应力损失。故后张法构件中的此项应力损失，通常称为分批张拉应力损失。第33页，共42页，2023年，2月20日，星期三

后张法构件的预应力筋采用分批张拉时，后张拉预应力筋所产生的混凝土弹性压缩，使己张拉的预应力筋产生的应力损失，可按下列公式计算：

——在先张拉预应力筋形心处，由后张拉各批预应力筋所产生的混凝土截面压应力之和。由于后张法构件大多为曲线配筋，预应力筋在各截面的相对位置并不相同，因而算得的各截面也不相同，如精确计算十分麻烦。m批预应力筋张拉后sl7的实用计算公式：第34页，共42页，2023年，2月20日，星期三第三节有效预应力的计算及减小预应力损失的措施

一、预应力损失的组合预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。⑴混凝土预压前完成的损失lI；⑵混凝土预压后完成的损失lII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。第35页，共42页，2023年，2月20日，星期三规范规定当总损失值l=lI+lII小于下列数值时，按下列数值取用，先张法构件100MPa后张法构件80MPa第36页，共42页，2023年，2月20日，星期三二、有效预应力的计算

预应力筋的有效预应力定义为：预应力筋锚下张拉控制应力scon扣除相应应力损失l后的预拉应力。

在预加应力阶段，预应力筋中的有效预应力为：

spe=scon-lI

在使用荷载阶段，预应力筋中的有效预应力，即永存预应力为：

spe=scon-(lI+lII)

第37页，共42页，2023年，2月20日，星期三三、减小预应力损失的措施针对引起不同预应力损失的原因，寻找措施l1：小变形夹具，减少垫板，增加台座长度。l2：减小摩擦，两端张拉，超张拉。