青岛版2014-四年级下册-三 快乐农场-运算律

《加法的结合律与交换律》教学设计教材分析本节课通过校园绿化的情境图提出问题。通过解决实际问题，引导学生对两个算式进行观察、比较、探究。在自主探索加法运算律的过程中，使学生感受由具体到抽象的思维方法，引导学生经历“观察—猜想—验证—总结”的数学思维方法本节课围绕“观察—猜想—验证—总结”的数学思维方法展开，通过观察比较几组加法运算，发现加法的交换律和结合律，并对这两个规律进行举例验证，最后概括出结论，并抽象出字母公式，培养学生观察和抽象概括能力。教学内容青岛版小学数学四年级下册P17-18《加法的结合律与交换律》第1课时教学目标1．理解结合具体情境，在解决问题的过程中逐步理解并掌握加法结合律和交换律，并能用字母表示。2．引导学生经历“发现联系—举例验证—揭示规律—字母表达—应用巩固”的过程，培养学生观察和抽象概括能力。3．在解决问题的过程中，帮助学生初步体验观察、比较、猜想、验证、归纳的数学方法，发展初步的抽象思维能力。教学重点理解并掌握加法的结合律和交换律，能用字母表示出来。教学难点学会用“含有字母的式子”表示数、式子、数量关系。教学过程示标示导1．创设情境：植树节快到了，我们实验小学要对我们的校园进行绿化，购买了一批树苗和花苗，引导学生观察情境图，从图中能知道哪些数学信息？根据图中信息能提出关于加法的哪些数学问题？2．出示学习目标：掌握加法结合律和交换律，并能用字母表示。3．出示自学指导：认真看课本17-18页的内容，重点思考计算的规律，试着自己总结这个规律。二、自主学习学生自己看书学习，把学会的做下记录，不会的标记下来。思考以上两个问题，应该怎样解决？（学生独立列式计算，教师选出几种不同的运算顺序进行板书）预设：（1）一共要购进多少棵树苗？方法一:先算冬青和柳树一共多少棵，方法二:先算柳树和杨树一共多少再加上杨树的棵数。棵，再加上冬青的棵树。列式计算列式计算（56+72）+2856+（72+28）=128+28=56+100=156（棵）=156（棵）（2）一共要购进多少棵花苗？列式计算列式计算（80+88）+11280+（88+112）=168+112=80+200=280（棵）=280（棵）学生自主学习，然后小组合作，交流探讨：①两种算法的思路有什么不同？②两种算法结果一样，两个算式中间能否划等号？③你能从以上计算过程中发现什么规律？验证猜想并用字母表示。三、汇报交流，评价质疑小组选派学生代表进行汇报（预设）：（1）方法一:先算冬青、柳树的棵数，方法二:先算杨树、柳树的棵数，再加杨树的棵数。再加冬青的棵数。发现：两种算法结果一样，两个算式可以划等号。（2）方法一:先算冬青、柳树的棵数，方法二:先算杨树、柳树的棵数，再加杨树的棵数。再加冬青的棵数。发现：两种算法结果一样，两个算式可以划等号教师板书：(56+72)+28=56+（72+28）;(80+88)+112=80+（88+112）教师解释强调：等号左边的式子加了一个括号表示强调把前两个数结合相加，与按顺序计算的实质是一样的。质疑：从上面两组算式的计算顺序中，能发现什么规律？学生小组讨论后，汇报（预设）：在加法运算中，三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数计算出来的结果是一样的。学生提出疑问：这是一个规律吗?是不是适用于其他加法算式？教师：这个问题很好，大家一起想办法验证一下这个规律。学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想(预设)：这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下（35+63）+15=35+（63+15）(235+82)+18=235+(82+18)………………教师评价：经过验证，这确实是加法运算的一个规律，叫加法的结合律。如果三个加数分别用字母a,b,c表示，你能用字母表示出加法的结合律吗？学生分小组交流探究，完成下面的填空，观察这几个算式，你发现什么规律？验证猜想并用字母表示出来。2．汇报交流，评价质疑学生代表汇报（预设）：以上都填等号。我发现两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。学生质疑：这是加法的一个运算规律吗？适用于其他算式吗？教师：请同学们对提出的问题大胆猜想，然后举例验证自己的猜想。学生通过小组讨论，举出充分的例子验证猜想(预设)：这是加法运算的一个规律，可以举出很多例子来验证，如下24+6=6+24；1000+200=200+1000；167+305=305+167；…………教师评价：经过验证，这确实是加法运算的另一个规律，叫加法交换律。你能用字母表示出加法的交换律吗？预设：a+b=b+a四、归纳小结教师总结：三个数相加，先把前两个数相加，再加第三个数，或先把后两个数相加，再加第一个数，结果是一样的，这就是加法的结合律。字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。教师总结：两个数相加，交换加数的位置，和不变，这就是加法交换律。字母表示为：a+b=b+a。五、训练达标1．课本15页自主练习第1题：12+25=25+□;38+73=□+□;160+（40+132）=(□+□)+132;98+73+27=□+(73+□)学生独立完成，然后小组之间进行交流订正，并说明填空的根据。2．数学游戏：课本15页自主练习第2题24+6=6+24a+68+32=a+(68+32)a+b=b+a120+40=40+12015+24+36+45=(15+45)+(24+36)782+324+218=(782+218)+324课前准备好一些卡片，同桌之间相互问答，并说明理由。教师订正强调：最后两个式子先运用了加法的交换律，然后运用了加法结合律。虽然是多个数相加，但交换过程还是两个数在交换。3．课本20页自主练习第6题学生独立完成：先看明白统计图，找出所需要的数据，再列算式计算。然后汇报交流。预设：方法一：346+768+1654方法二：346+768+1654=1114+1654=（346+1654）+768=2768（万元）=2000+768=2768（万元）交流：哪种算法更简便、快捷？运用了