2013年高考文科数学总复习4-3

2013年高考文科(wénkē)数学总复习4-3第一页，共44页。考纲要求考情分析1.会用向量的数量积推导出两角差的余弦公式．2．能利用两角差的余弦公式导出两角差的正弦、正切公式．3．能利用两角差的余弦公式导出两角和的正弦、余弦、正切公式，导出二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它们的内在联系.通过对近三年高考试题的分析可以看出，对本部分内容的考查，各种题型均可能出现，一般是基础题，难度不会太大，整个命题过程主要侧重以两角和与差的三角函数公式为基础，求三角函数的值或化简三角函数式．解答此类问题往往与两角和差的三角公式及同角的三角函数关系式有关，但这类题目考查的重心是两角和与差的三角函数公式，如2011年辽宁、福建卷.第二页，共44页。第三页，共44页。第四页，共44页。第五页，共44页。答案(dáàn)：B第六页，共44页。答案(dáàn)：A第七页，共44页。答案(dáàn)：D第八页，共44页。4．(2012年哈三中高三月考)△ABC的三个内角满足：sinA＝sinC·cosB，那么△ABC的形状为()A．正三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形解析(jiěxī)：∵sinA＝sinC·cosB∴sin(B＋C)＝sinC·cosB，∴sinBcosC＋cosBsinC＝sinC·cosB，sinBcosC＝0，∴cosC＝0，∴∠C＝90°，∴为直角三角形，应选B.答案：B第九页，共44页。答案(dáàn)：A第十页，共44页。6．tan(α＋β)＝3，tan(α－β)＝5，那么(nàme)tan2α等于________．第十一页，共44页。(对应(duìyìng)学生用书P65)第十二页，共44页。第十三页，共44页。第十四页，共44页。第十五页，共44页。考点2给角求值解决这类给角求值问题的关键是两种变换：一是角的变换，注意各角之间是否具有和差关系、互补(余)关系、倍半关系，从而选择相应公式进行转化；二是结构变换，在熟悉各种公式的结构特点(tèdiǎn)、符号特征的根底上，结合所求式子的特点(tèdiǎn)合理地进行变形．第十六页，共44页。第十七页，共44页。第十八页，共44页。第十九页，共44页。第二十页，共44页。第二十一页，共44页。考点3给值求值1.解决三角函数的给值求值问题的关键是把“所求角〞用“角〞表示．(1)当“角〞有两个时，“所求角〞一般(yībān)表示为两个“角〞的和或差的形式；(2)当“角〞有一个时，此时应着眼于“所求角〞与“角〞的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角〞变成“角〞．第二十二页，共44页。第二十三页，共44页。第二十四页，共44页。【答案(dáàn)】C第二十五页，共44页。第二十六页，共44页。第二十七页，共44页。第二十八页，共44页。第二十九页，共44页。第三十页，共44页。求角的根本步骤：(1)确定角的范围；(2)求得该范围内具有(jùyǒu)单调性的一个三角函数值；(3)确定角的值．第三十一页，共44页。第三十二页，共44页。第三十三页，共44页。第三十四页，共44页。第三十五页，共44页。【错因分析】此题的错误在于忽略了角2α－β有范围(fànwéi)限制，事实上，2α－β的范围(fànwéi)可确定，cos(2α－β)的值惟一，从而最后结果惟一．第三十六页，共44页。第三十七页，共44页。三角函数值求角时，要先确定(quèdìng)所求角的范围，再选择在该范围内具有单调性的某一三角函数值进行求解，否那么容易出现增根．第三十八页，共44页。第三十九页，共44页。答案(dáàn)：－2第四十页，共44页。第四十一页，共44页。3．求值：主要有三类求值问题(1)“给角求值〞：一般所给出的角都是非特殊角，从外表来看是很难的，但仔细观察非特殊角与特殊角总有一定关系，解题时，要利用观察得到的关系，结合公式转化为特殊角并且消除(xiāochú)非特殊角的三角函数而得解．(2)“给值求值〞：给出某些角的三角函数式的值，求另外一些角的三角函数值，解题关键在于“变角〞，使其角相同或具有某种关系．(3)“给值求角〞