《确定圆的条件》教学设计1

《确立圆的条件》讲课方案1《确立圆的条件》讲课方案1《确立圆的条件》讲课方案1第三章圆5．确立圆的条件----讲课方案一、学生知识状况分析学生的知识技术基础：经过本章前面几节课的学习，学生知道经过一点可以画无数条直线，经过两点有且只有一条直线等知识。同时具备了用尺规作“线段垂直均分线”等操作技术，掌握了“线段垂直均分线的性质”。学生活动经验基础：在经过点画直线等知识的学习过程中，学生具备了必然的合作精神和研究能力，拥有必然的分类讨论的数学思想方法和类比方法。二、讲课任务分析本节课的内容是第一节内容的连续，学生已累积了画一个圆的经验。鉴于以上两点，提出本课的详细学习任务：①经过一点、两点、三点可否作出圆、能作出几个圆。②认识三角形的外接圆、三角形的外心等见解，但本课内容隶属于“空间与图形”的讲课目的：认识经过察看、实验、概括、类比、推测可以获取数学猜想，体验数学活动充满研究性和创办性，感觉证明的必需性及结论确实定性。同时也应力争在学习中逐渐达成学生的有关感神情度目标。所以，本节课的讲课目标是：知识与技术1、认识不在同向来线上的三个点确立一个圆，以及过不在同向来线上的三个点作圆的方法；2．认识三角形的外接圆、三角形的外心等见解。过程与方法1．经历不在同向来线上的三个点确立一个圆的研究过程，培育学生的研究能力。2．经过研究不在同向来线上的三个点确立一个圆的问题，进一步意会解决数学识题的策略。感神情度与价值观形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。讲课要点:理解不在同向来线上的三个点确立一个圆讲课难点:理解不在同向来线上的三个点确立一个圆。三、讲课过程分析本节课设计了六个讲课环节：状况引入；旧知回顾；研究新知；达标检测；讲堂小结；部署作业。第一环节：状况引入活动内容：同学们，你喜爱玩具吗？有一个圆形玩具，被调皮的少儿摔碎了，你能帮我画出这个玩具所在的整圆吗？1、想想：要确立一个圆必然有几个条件

?（板书：圆心、半径）2、如何找到圆心和半径呢？这就是我们今日要学习的内容：自己读一下本节的讲课目的：1、2、

5、确立圆的条件3、活动目的：①经过思虑“要确立一个圆需要几个条件？”的问题，得出作圆的要点是定圆心、定半径。②借助学生熟习的实诘问题状况，激发学生解决问题的兴趣，为解决本节课的目标和下一环节的研究活动注入动力。(3)经过教师追问：如何找到圆心和半径呢？很自然的引出课题。第二环节：旧知回顾活动内容：为了很好的达成本节的目标，先往返顾3个问题：1、已知：线段AB求作：线段AB的垂直均分线作法：（1）分别以为圆心，以为半径作弧，两弧分别交于M、N两点；B（2）过Ｍ、Ｎ两点作。A就是线段ＡＢ的。2、线段垂直均分线的性质：线段垂直均分线上的到这条线段两个端点的。3、经过一点可以作条直线，经过点可以确立一条直线。经过几个点能确立一个圆呢?活动目的：经过问题（1）（2）的复习回答，希望学生复习线段中垂线的尺规作法，以及线段中垂线的性质，为本课作知识的铺垫。经过问题（3）的回答，为本课的研究“经过三点可否确立一个圆”作一个研究策略上的铺垫，进一步培育了学生疏类讨论的数学思想，同时也起到了承前启后的作用，自然过渡到下一环节的研究。其他采纳填空的方式复习旧知识，为学生提示了回答以下问题的思路，既回顾了有关知识又节俭了时间。第三环节：研究新知活动内容：下边同学们主要经过着手操作来研究这个问题：1、作圆：使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？思虑:1、什么是经过点A？2、圆心定在哪处？3、如何确立半径？2、作圆，使它经过已知点A、B，你能作出几个这样的圆思虑:1.如何确立圆心？圆心的地点与线段AB有什么关系？

?2.如何确立半径？（先独立操作，再联合思虑问题沟通，此后展现.）3、已知：不在同向来线上的三点A、B、C求作：⊙O，使它经过点A、B、C要求：（1）、自学课本85页的作法。（2）、联合下边问题讨论这样做的道理：a.圆心是哪些线的交点？为何？哪些线段可以作半径？为何？你有不一样样的作法吗？谈谈你的想法。（先独立思虑，再沟通.）经过展现思虑沟通的结果，总联合理的作法，学生理解作法道理后，选择此中的一种做法写在教课方案上，此后联合做法绘图。展现绘图后想想：这样的圆可以作出几个?为何?结论：能做一个，而且只好做一个（意思即为“有且只有”也就是“确立”）板书：不在同向来线上的三点确立一个圆4、议一议：过以下三点能不可以做圆?为何?（绘图、沟通、展现，）A

B

C（讨论后，重申定理的内容）5、想想：三角形的三个极点能确立一个圆吗？为何？得出：外接圆、外心、内接三角形的见解及外心的性质（2分钟）追问：一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？6、分别作出锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的外接圆,并说明它们外心的地点状况（作在教课方案上，每小组内2人作第一幅图，3人做第二幅，3人做第三幅，做完后小组沟通，教师课件展现）总结并板书：锐角三角形锐角三角形内部.直角三角形外心直角三角形斜边上钝角三角形钝角三角形外面活动目的：以问题串的形式指引学生经过着手操作，由易到难地张开研究活动，培育学生的研究精神，合作意识；认识经过察看、实验、概括、类比、推测可以获取数学猜想，体验数学活动充满研究性和创办性，感觉证明的必需性及结论确实定性。同时也应力争在学习中逐渐达成学生的有关感神情度目标。使学生在这一过程中研究出：①不在同向来线上的三个点为何只确立一个圆？②这个圆如何用“尺规”作出？③三角形外接圆，三角形的外心的见解等问题，进而实现本节课的讲课目的，打破要点难点，使学生掌握过三点作圆的方法。第四环节：达标检测活动内容：（一）判断：1、随意一个三角形有且只有一个外接圆（2、三角形的外心是三角形三边中线的交点（

））34

、三角形外心到三角形三个极点距离相等（、直角三角形的外心在一边上（）

）（二）选择：

1、平面上有

A、B、C三点，若经过这三点画圆，则可画（

）A、1个

B、2个

C、0个或

1个

D、无数个2、以下四个命题中，真命题的个数是（）1）三点确立一个圆；（2）三角形的外心必然在三角形的外面；（3）等腰三角形的外心必在底边的中线上；（4）矩形必然有外接圆，且圆心是对角线的交点。A、1

B、2

C、3

D、4（三）、回应情境引入的问题，如何把玩具碎片还原？（四）、拓展练习：某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同向来线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个地点？你怎么确立这个地点呢？（五）、数学乐园：图中工具的CD边所在直线恰巧垂直均分AB边，如何用这个工具找出一个圆的圆心。A

BD活动目的：1、经过判断和选择，坚固基本的见解；2、经过（三）（四）（五）的练习，目的是加深学生对结论的理解和应用，培育学生“用数学”的意识。3、经过对问题的追问和变式加强易错点，明确模糊不清的知识点。第五环节：讲堂小结活动内容：经过本节课的学习，你在知识能力、数学思想、学习方法、感神情度等方面有哪