浙教版《代数式》教学设计

浙教版《代数式》教学设计《代数式》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标：（1）进一步理解字母表示数的意义。（2）能结合具体情景给字母赋予实际意义。（3）理解代数式和代数式的值的意义。（4）能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，在具体情景中能求出代数式的值。2、过程与方法目标：(1)通过创设实际背景和引用符号，经历观察、体验、验算、猜想、归纳等数学过程，体会数学与现实世界的联系，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。(2)使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流。(3)在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。3、情感与态度目标：（1）渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于生活，并进一步发展符号感。（2）激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神。（3）在解决问题的过程中体验类比、联想等思维，体验数学美，增强学习自信心，培养学生关注生活，热爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心。二、教学重、难点：教学重点：代数式的概念和列代数式教学难点：例2涉及的量较多，列代数式时又涉及加、乘、除多种运算，是本节教学的难点。浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第1页。突出重点措施：浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第1页。（1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解。（2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验。突破难点策略：（1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力。（2）通过小组合作交流等形式突破解释简单代数式的意义。三、教材分析：1、学生起点分析本节课是教材第三章《字母表示数》的第二节，在此之前，学生对有理数及有理数的运算有了一定的基础，在第一节中对于字母表示数已具有一定的认知水平，并且学生从小学开始就已经和字母有了接触，从小学到初中的数的运算实质就是代数式的运算，在此基础上导入代数式和代数式值的内容，对学生来说无疑是一个良好的时机.学生的主动参与意识增强，课堂氛围进一步浓烈，分析能力和综合思维能力都有了一定程度的提高，很多同学都已能够将数学知识与生活实际联系起来，这样将有利于学生掌握代数式和代数式值的意义，解决有关代数式的运用问题。2、教学任务分析浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第2页。本课时的教学内容直奔教学主题――代数式的意义，结合上一节的内容和学生易于理解的生活情景很自然地引入了代数式的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，进一步拓展学生的思维，同时也进一步调动了学生学习的积极性，最后通过一个有趣现象的经验公式――蟋蟀叫的次数与温度的关系，既使学生感悟了数学建模的思想，又使学生在轻松愉快的环境中加深了对代数式和求代数式值的理解.在教学中充分利用实际的背景，争取学生主动参与，通过丰富有趣的活动让学生经历符号化的过程，同时也可以借助多媒体辅助教学来提供更多的实际背景，从而拓展学生的思维，在进行从语言到代数式、从代数式到语言转化的过程中，要注重培养学生正确运用数学语言进行表达和交流的能力。浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第2页。四、课型：新授课五、教学准备：多媒体课件六、教学方法：概括、归纳、讨论、合作交流浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第3页。七、教学过程：浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第3页。教师活动学生活动设计·说明（一）类比旧知探新知引用常见的生活场景：（1）今日大米2.4元/千克，食油5.6元/千克，妈妈买10千克大米、2千克食油共需元。若今日大米a元/千克，食油5.6元/千克，妈妈买10千克大米、2千克食油共需元。（2）日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是,则日平均气温的摄氏度数是.（3）一五彩花圃的形状如图,花圃的面积为．（4）一隧道长s米，一列火车长180米，如果该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车的速度为米/分布列代数式如下：10a+2b，，2a2引导学生观察上面所列的算式，引出课题（板书课题）：代数式（二）新课讲解像10a+2b，，2a2等式子都是代数式。（1）渗透代数式的概念：把数和字母用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方）连接而成的式子，称为代数式。着重强调单独的一个数或一个字母，也是代数式。（2）板书的同时强调代数式的规范书写。a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作；数字通常写在字母前面,如：a×3通常写作3a浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第4页。遇到带分数与字母相乘时，要将带分数写成假分数,如a通常写作浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第4页。跟踪练习:判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。(1)(2)1(3)x(4)(5)(6)(7)π+1（教师出示代数式判断练习，反馈学生对代数式的认识。）在x,1,x-2,s=ab,,v=sh中代数式的个数是()个。（三）例题教学：例1：列代数式。（1）x的倍与3的差；（2）2a的立方根；（3）m的2倍除以n所得的商；（4）a与b的和的平方变式1：a与b的平方的和；变式2：a、b两数的平方和。引导学生注意每题的关键词，指导学生正确书写.并进行及时评价.举一个用代数式3a+2b表示结果的实际问题的例子。例2：小明到上海参观世博园，若坐汽车以80千米/小时速度行驶，从宁波到上海所需的时间为t时。若汽车的速度增加了v千米/小时，那么此时从宁波到上海需要多少时间？浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第5页。分析：宁波有上海的路程为80t千米,该车的行驶速度增加了v千米/时，此时该车的速度为（80+v）千米/时，此时汽车从宁波到上海所需的时间为浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第5页。时。分析需要使用代数式表达信息的原因。通过解决具体问题，让学生感受代数式求值的含义。（四）巩固练习（投影展示）1、用代数式表示：（1）f的11倍再加上2可以表示为____;（2）数a的平方与这个数的和可以表示为___;（3）一个教室有2扇门和4扇窗户,n个这样的教室有___扇门和___扇窗户；（4）产量由m千克增长15%后,达到___千克。2.代数式6p可以表示什么？3.代数式a-b可以表示什么？4.一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，可用____表示这个两位数。(A)ba(B)b+a(C)10b+a(D)10a+b5.如何用代数式表示一个三位数？6.代数式（1+8％）x可以表示什么？（五）小结（学生谈本节课的收获）。代数式（1）代数式的意义 （2）代数式的值（3）代数式表示的实际意义浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第6页。（六）布置作业：浙教版《代数式》教学设计全文共8页，当前为第6页。必做题：作业本。选做题：用5和4及a和b，编一个你喜欢的代数式，并解释这个代数式的实际意义。学生列代数式，经历代数式概念的形成过程，使学生建构自己的数学知识，获得对概念的理解，增强符号感，发展运用符号解决问题和数学探究意识。学生观察式子，并与以前学过的算式相比较，会判断代数式。学生独立思考，布列代数式，会把字母换成数值，求代数式的值，学生举手发言,解决问题。学生合作交流，从不同角度给代数式赋予意义。交流代数式的意义，并用生活经验对代数式进行解释．自主探索，小组合作，代表发言，辩论交流．学生分层次独立完成课中随堂练习，再由教师念答案学生自我评分，按不同的要求统计优秀成绩（基础差的同学做对第1题就是优秀），让每个学生都有了成就感，增强了学生学习数学的信心，真正做到了面向全体学生.学生总结本节课的收获，并举手发言。创设情景，引导学生布列代数式．学生通过上一节知识的学习，已经知道像4＋3（x－1），x＋x＋（x－1），a＋b，ab，2（m＋n）,，a3……这样一些式子都具有一定的实际意义。创设关于生活和气温的情景，不仅让学生理解了代数式的意义，而且了解到学习这些知识的重要性，极大地调动了学生学习数学的积极性.同时滲透了把实际问题抽象成数学问题的一般思想方法.对代数式构成的理解：（1）一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成.这里的运算指加、减、乘、除、乘方和开方6种运算.（2）为了今后研究和表述方便,规定单独一个数或者字母也称代数式.（3）使学生理解等式和不等式都不是代数式。经过多媒体展示实际背景，学生演板、师生交流,让学生从实际问题中抽象出数学问题，学会列代数式和求代数式的值，体验数学来源于生活，又为现实生活服务，极大地调动学生学习的主动性、积极性；规定代数式的书写要求，代数式求值的格式，目的在于让学生体会数学的规范性，严密性，进一步培养学生的数感和符号感.让学生结合生活实际，赋予代数式实际意义，使学生进一步意识到代数式的概念是为解决实际问题的需要而产生的．小组合作交流，更能发挥学生解决难题的主动性，使每个学生在探讨交流中都有收获．本环节的目的就是为了检测学生的达标情况和巩固练习，同时为学有余力的学生设置了有创新思维的问题，以满足不同层次的学生在数学发展方面的需要.选择题目的出发点在于帮助学生学会列代数式，进一步明确代数式的实际背景或几何意义，发展学生的符号感；通过小结让学生进一步把握本章的重点，明确学习的方向.师生交流、归纳小结的目是让学生准确全面的表述自己的观点，培养及时归纳知识的习惯.使各层次的同学都有收获。八、板书设计§3.2代数式§3.2代数式代数式：数字、运算符号、字母。10