苏教版-四年级下册-七三角形、平行四边形和梯形-3.认识平行四边形和梯形“衡水杯”一等奖

《认识平行四边形》教学设计一、教学目标1.在具体的活动中认识平行四边形，发现它的基本特征，能正确判断平行四边形；认识平行四边形的底和高，能正确测量和画出它的高。2.在观察、操作、比较、判断等活动中，经历探索平行四边形基本特征的过程，进一步积累认识图形的经验，发展空间观念。3.体会平行四边形在生活中的广泛应用，感受图形与生活的密切联系，培养数学应用意识，增强认识平面图形的兴趣。二、教学重点平行四边形的基本特征；平行四边形的高。三、教学难点平行四边形的高。四、教学准备平行和垂直的相关知识，探究单、三角尺、量角器等。五、教学过程（一）复习旧知，导入新课1．（出示一张图片）师：先来看一张照片。这是哪里？（学校校门口）这是什么？（电动门）门上有我们学过的图形吗？谁来指一指。（是的，有三角形、正方形、长方形）长方形有哪些特征？（学生说，教师指）是的，研究长方形的特征时，主要抓住了哪两方面？（板贴：边、角）师：对啊，研究边，可以研究它的什么呢？（板书：数量、长度、位置关系）研究角呢？（板书：数量、大小）这是研究图形特征的基本方法。2.（出示另一张图片）继续看，随着电动门慢慢打开，原来的正方形和长方形变成了一种新的图形，是什么图形？请你来指一指平行四边形。还有吗？是啊，这里有很多的平行四边形（课件演示）。平行四边形有什么特征呢？今天，我们就用相同的方法去研究，一起走进平行四边形的世界。（板贴课题：认识平行四边形）（二）观察画图，探究特征1．画一画。（出示探究单）拿出探究单，看活动一。先在右边的方格纸上画一个平行四边形。注意，画在中间，画得用力一些，开始吧。画完后，小组里放在一起,看看对不对。我们来看这一小组画的，逐个判断（实物投影）。下面画对的同学请举手。老师也画了几个，看。（课件演示4个）2．找一找。这些平行四边形到底有什么共同的特点呢？请仔细观察它的边和角，把你的发现在小组里说一说，小组长做好记录，就记在探究单上，开始吧。（有的小组还在用量角器量角的度数，非常好）嗯，这三个小组动作最快，我们先来听听他们是怎么说的，同学们仔细听。你先来，同意他们组的说法吗？恩，掌声送给他！如有学生说出内角和是360度，怎么解释？有道理吗？真是了不起的发现，谢谢你，掌声送给你。（实物投影）好，相同的不说了，其他组还有补充吗？好，说了这么多，我们一起来梳理一下。大家都发现了，边的数量：4条；边的长度：对边相等；边的位置：对边平行。角的数量：4个；角的大小：两个锐角两个钝角，有些小组还发现了对角相等，内角和是360度。最后，可以得到平行四边形的基本特征。来，一起读一读。平行四边形有4条边4个角；两组对边分别平行；两组对边分别相等。（课件演示并齐读）数学家们就是根据“两组对边分别平行”这个主要特征来给它命名的。（板贴并齐读：两组对边分别平行的四边形，叫作平行四边形。）追问：平行四边形是怎样的图形？是的，在四边形中，只要两组对边是分别平行的，长度一定分别相等。所以只要是两组对边分别平行的四边形，就是平行四边形。3．辨一辨。（在方格纸上出示图形）根据这个特征，请判断，下面哪些图形是平行四边形？为什么第2、4个不是平行四边形？（三）认识平行四边形的高和底1.找高。（留下第一个平行四边形，课件演示）拉动这个平行四边形，可以得到其他平行四边形。同学们看（模型演示）。拉动中，什么没变？什么变了？（四边长度没变；形状变了，角度变了。）那到底是因为什么变了，形状角度才跟着变了呢？（平行线间的距离变了）请你来指指原来的距离在哪里？只能在这儿吗？有多少条？老师画几条。现在的距离在哪里？我也画几条。（出示距离，隐去表格线）你知道这个距离叫什么吗？（高）真聪明，这就是平行四边形的高。2.认高。仔细观察，高是一条怎样的线段？（垂直线段）是从哪里开始到哪里结束的垂直线段？(从一条边上的一点开始，到它对边结束的垂直线段)高既可以在这里，也可以在那里，说明什么？（高有无数条），是，可以从这点画，也可以从那点画，那这条边上有多少个点？这无数个点到它对边就能画多少条高？这是平行四边形的高吗？（是的，只不过这条高在图形外，我们一般把高画在图形内）这些高的长度相等吗？你怎么知道的？（平行线间的距离处处相等）学到现在，你有没有明白，平行四边形的高并不是什么新鲜的名词，实际上它就是平行线间的什么？（距离）是一条什么线段（垂直线段）好，一起看看数学上是怎么定义的。（出示概念，自由读，齐读）这无数条高都与哪条底对应？这些高垂直于下底，同时也垂直于上底，所以这些高也可以看作是与上底对应的高。当看作是与上底对应的高时，直角标记应标注在哪儿？（上底处）这样，这些高就与上边的底相对应。3.议高。这是平行四边形的高吗？（左右对边间的）说说理由。从平行四边形一条边上的一点，有规定是哪条边吗？这是左边取一点向右边画垂直线段，所以也是平行四边形的高，这是与高对应的底。同样，这样的高能画多少条？恩，老师再画一条。同样道理，改变下直角标记的位置，这些高就与左底相对应。3.画高。认识了高，想不想来画高？要想把高画准，就得利用好三角尺上的直角，摸摸两条直角边。如果这条边（下）做底，怎么放？（一生模拟，其他同学一起来）一条直角边与底重合，另一条直角边画高。师示范一条，说明这是一组对应的底和高。这条边（右）做底怎么放？这样放可以吗？为什么不行？应该怎么放？同法操作。这是另一组对应的底和高。这条边（上）为底、这条边为底（左）呢？（模拟放一下）会画了吗？找到（探究单上活动二）请你分别画出这两个平行四边形底边上的高，并量一量高的长度。不是整厘米的用毫米作单位。画完的两人交换，检验画的准不准。（一生实物投影交流）画对的请举手。从一点出发，一般只能画一条高。但有没有这样的点，从一点可以画出2条不同的高。如果有，这个点可以在哪里？你能上来指一指吗？（课件演示）（课件演示）看，见证奇迹的时刻到了。从这个顶点起，真的可以画两条不同的高。这真是一种奇妙的图形！还有哪个顶点也可以？其实四个顶点都可以，以后我们会接着学。（四）应用拓展，巩固深化1．练习十四第2题。⑴接下来我们继续来画画这种奇妙的图形，看看它的魔力还能给我们带来什么惊喜。看活动三，图中每个小方格表示1平方厘米。我们先画第一个，底是4厘米，高是3厘米的平行四边形。想，你们画出的平行四边形会一模一样吗？画完后，小组里放一起看看。有不一样的吗？拿上来给大家看看（实物投影）。检验，画对了吗？师:底和高分别相等的平行四边形，形状可以是不一样的。画对的请举手。⑵再来画第二个，底是3厘米，高是4厘米的平行四边形。等等，与刚才那个有什么不同？（底和高的数据正好互换）如果说刚才的是矮胖型的，这个会是什么型的？（高瘦型）好，画出来看看是不是这样的。画完后，小组里放一起看看。老师也想画一个，看我画的对吗？画对的请举手。⑶还能继续画吗？换个方向，还能画吗？如果表格足够大，还可以画很多很多（课件演示），但无论形状怎样改变，底还是3厘米，高都是4厘米。这些图形组成的图案像不像一朵盛开的平行四边形花朵？真的是精美无比，2．特性（含练习十四“动手做”）。这样一种奇妙、精美的图形，生活中随处可见。除了电动门上有，你还在哪些物体的面上见过平行四边形？老师也收集了一些，看，在七巧板上、瓷砖上、地毯上、毛衣上、铁丝网上、晾衣棒上、甚至是博物馆的馆徽上都能见到各种各样的平行四边形。生活中为什么会有很多的地方用到平行四边形呢？除了奇妙精美的特点外，还与它的特性有很大关系。（出示吸管做成的三角形和平行四边形模型）我们知道，三角形具有稳定性，三条边的长度一旦确定，三角形的形状也就确定了。但平行四边形不是这样，你看，四条边的长度确定了，它的形状却可以千变万化，可以说平行四边形的形状不是由它的四条边能确定的。因此，平行四边形容易变形，这种特性又叫做平行四边形的不稳定性。（板贴：不稳定性，容易变形）这种特性在生活中有着广泛的应用（课件演示）。例如晾衣架通过平行四边形的伸缩，进行推送和收拢；电动门通过平行四边形的伸缩，进行开和关；保护网通过平行四边形的伸缩，起到缓冲的作用；放缩尺通过平行四边形的放缩，检验产品是否合格；升降机通过平行四边形的伸缩，进行升和降。这些都是利用了平行四边形容易变形的特性为人类服务。由此看来，平行四边形还是一种怎样的图形？（活泼、实用）想一想：如果要使平行四边形框不再容易变形，可以怎么做？（对角线的位置加根吸管）师：可行吗？我做了个模型，你来拉一拉，还容易变形吗？你知道这是为什么吗？下课以后，同学们可以用吸管去做一做这个游戏。（五）全课小结，交流收获今天我们研究了平行四边形，你有什么收获和体会？通过学习平行四边形，再次重温了研究图形特征的基本方法，同时，操作、推理、质疑、反思都是学好数学的好帮手，愿同学们在今后的学习中能自觉运用。准备：长米尺