风险决策学习课件

风险决策(一)、期望值准则(1)、矩阵法例1S1S2S30.30.50.2A1201-65.3A29806.7A36545.1SiPjAjPjVij选A21第一页，共二十七页。例2S1S2P(S1)=0.70.3A1500-200290A2-1501000195PjVij分析当α＝P(S1)为何值时，方案会从A1→A22第二页，共二十七页。当P(S1)=0.8P(S2)=0.2时，E(A1)=0.8×500+(-200)×0.2=360E(A2)=0.8×(-150)+0.2×(1000)=80,仍A1P(S1)=0.6P(S2)=0.4时E(A1)=220E(A2)=310,选A23第三页，共二十七页。一般：E(A1)=α×500+(1-α)(-200)=700α-200E(A2)=α×(-150)+(1-α)(1000)=-1150α+1000令E1=E2得α=0.65称α=0.65为转折概率α>0.65选A1α<0.65选A24第四页，共二十七页。(2)、决策树法方案分枝概率分枝决策点

标决策期望效益值方案点

标本方案期望效益值

结果点

标每个方案在相应状态下面的效益值概率分枝标自然状态的概率5第五页，共二十七页。例1S1S20.40.6A1100-20

A27510A35030电视机厂试生产三种电视机Ai(i=1,2,3)。市场大、小Sj(j=1,2)。生产哪种？6第六页，共二十七页。解：100-207510503012340.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.47第七页，共二十七页。解：100-20751050303812823633840.60.40.60.40.6A1A2A3P(S1)=0.4多级决策问题8第八页，共二十七页。例2、化工原料厂，由于某项工艺不好，影响效益，现厂方欲改革工艺，可自行研究(成功可能为0.6)，买专利(成功可能为0.8)。若成功，则有2种生产方案可选，1是产量不变，2是增产；若失败，则按原方案生产，有关数据如下。试求最优方案。9第九页，共二十七页。按原工艺方案生产价低0.1-100-200-300-200-300中0.5050500-250价高0.4100150250200600买专利(0.8)自研(0.6)产量不变增产产量不变增产(万元)10第十页，共二十七页。解：0.111第十一页，共二十七页。解：0.112第十二页，共二十七页。最优决策

买入专利，成功则增产，失败则保持原产量。13第十三页，共二十七页。(3)、贝叶斯法(后验概率法)(Bayes法)处理风险决策问题时，需要知道各种状态出现的概率：P(1)，P(2)，…，P(n)，这些概率称为先验概率。风险是由于信息不充分造成的，决策过程还可以不断收集信息，如果收集到进一步信息S，对原有各种状态出现概率估计可能会有变化，变化后的概率为P(jS)，此条件概率表示在追加信息S后对原概率的一个修正，所以称为后验概率。Bayes法就是一种后验概率方法14第十四页，共二十七页。P(jSi)通过概率论中Bayes公式计算得出Bayes公式：P(j)P(Sij)P(jSi)＝P(Si)其中p(Si):预报为Si的概率，P(Si/j):状态j被调查预报为Si的概率15第十五页，共二十七页。例1某钻井大队在某地进行石油勘探，主观估计该地区为有油(1)地区的概率为

P(1)＝0.5,没油(2)的概率为P(2)＝0.5，为提高勘探效果，先做地震试验，根据积累资料得知：16第十六页，共二十七页。有油地区，做试验结果好(F)的概率P(F1)＝0.9有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U1)＝0.1无油地区，做试验结果好(F)的概率P(F2)＝0.2有油地区，做试验结果不好(U)的概率P(U2)＝0.8求：在该地区做试验后，有油和无油的概率各为多少？17第十七页，共二十七页。解：做地震试验结果好的概率P(F)＝P(1)P(F1)＋P(2)P(F2)＝0.5×0.9+0.5×0.2=0.55做地震试验结果不好的概率P(U)＝P(1)P(U1)＋P(2)P(U2)＝0.5×0.8+0.5×0.1=0.4518第十八页，共二十七页。用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果好的条件下有油的概率P(1)P(F1)0.459P(1F

)＝==P(F

)0.5511做地震试验结果好的条件下无油的概率P(2)P(F2)0.102P(2F

)＝==P(F

)0.551119第十九页，共二十七页。用Bayes公式求解各事件的后验概率：做地震试验结果不好的条件下有油的概率P(1)P(U1)0.051P(1U)＝==P(U

)0.459做地震试验结果不好的条件下无油的概率P(2)P(U2)0.408P(2U

)＝==P(U)0.45920第二十页，共二十七页。例2某公司有资金500万元，如用于某项开发事业，估计成功率为96%，一年可获利润12％；若失败则丧失全部资金；若把资金全存在银行，可获得年利率6%，为辅助决策可求助于咨询公司，费用为5万元，根据咨询过去公司类似200例咨询工作，有下表：21第二十一页，共二十七页。实施结果投资投资合计咨询意见成功失败可以投资1542156次不宜投资38644次合计1928200次试用决策树方法分析该公司是否应该咨询？资金该如何使用？22第二十二页，共二十七页。T1：咨询公司意见：可以投资T2：咨询公司意见：不宜投资E1：投资成功E2：投资失败23第二十三页，共二十七页。156P(T1)=×100%=0.7820044P(T2)=×100%=0.22200P(E1)=0.96P(E2)=0.0424第二十四页，共二十七页。154P(E1/

T1)==0.9871562P(E2/

T1)==0.01315638P(E1/

T2)==0.865446P(E2/

T2)==0.1354425第二十五页，共二十七页。P(T1)P(T2)42.72投资投资存银行存银行47.7226第二十六页，共二十七页。内容总结风险决策。E(A1)=0.8×500+(-200)×0.2=360。电视机厂试生产三种电视机