苏教版-必修二-第一章 立体几何初步-1.2 点、线、面之间的位置关系 名师获奖

《平面与平面的位置关系》教学设计教学目标：1．了解两个平面的两种位置关系：相交和平行；2．掌握两个平面平行的判定定理及性质定理，并能灵活应用；3．观察、分析、抽象、类比得出空间两个平面位置关系．教学过程:一、数学实验利用手中的两本书作为两个平面，摆一摆，两个平面有哪几种位置关系？你能根据公共点的情况进行分类吗？学生归纳：两个平面的位置关系：位置关系公共点符号表示图形表示二、问题情境工人师傅将水平仪在桌面上交叉放置两次，如果水平仪的气泡两次都在中央，就能判断桌面是水平平面，你能解释其中的奥秘吗？三、建构数学1．两个平面平行的判定定理：语言表示： 图形表示：AAab符号表示：2．两个平面平行的性质合作探究：如果两个平面平行，那么：=1\*GB2⑴它们之间有公共点？=2\*GB2⑵一个平面内的直线是否平行于另一个平面？=3\*GB2⑶分别在两个平行平面内的直线是否平行？两个平面平行的性质定理：语言表示： 图形表示：符号表示：四、数学运用DABCA1D1C1B1例1．如图，在长方体ABCD-A1B1C1DABCA1D1C1B1练习:棱长为a的正方体AC1中，设M、N、E、F分别为棱A1B1、A1D1、C1D1、B1C1的中点．(1)求证：E、F、B、D四点共面；(2)求证：面AMN∥面EFBD．AABDCNMA1B1D1C1EF例2．求证：如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，那么它也垂直于另一个平面．公垂线：公垂线段：两个平行平面间的距离：思考：垂直于同一条直线的两个平面平行吗？作业：1．判断下列命题是否正确，并说明理由：（1）若平面内的两条直线分别平行于平面，则平面//平面；()（2）若平面内有无数条直线平行于平面β，则平面//平面；()（3）平行于同一条直线的两个平面平行；()（4）过已知平面外一点，有且只有一个平面与已知平面平行；()（5）过已知平面外一条直线，必能作出与已知平面平行的平面．()2．平面内有不共线三点到平面的距离相等，与的位置关系为____________．3．设平面∥平面，直线，点，则在内过点B的所有直线中存在条与平行的直线．4．，，是三个两两互相平行的平面，且与之间的距离是3，与之间的距离是4，则与之间的距离为______________．5．有，两个平面和l，m两条直线，那么下列命题正确的是．（１）若，，且，，则；（２）若，，且l∥m，则；（３）若，，且l∥m，则 ； （４）若，，且l∥m，则．6．给出下列四个命题：①平行于同一条直线的两个平面平行；②垂直于同一条直线的两个平面平行；③平行于同一平面的两个平面平行；④垂直于同一平面的两个平面平行．其中正确的命题是_________________．7．如图，平面∥∥，两异面直线分别和，，交于A，C，E；B，D，F．若AC=3，CE=2，BD=6，则DF=．8．设∥，,,，若，则．9．在正方体中，M、N、P分别是棱的中点．求证：平面MNP∥平面．10．在棱长为a的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E，F，E1，F1分别为AB，AD，A1B1，A1D1的中点．（1）求证：平面BD