第一单元数与式课时1实数

第一单元数与式课时1实数一、实数的分类二、实数的相关概念（5年2考，2013年考查负数的倒数；2012年考查负数的绝对值）1.数轴定义：在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴三要素：原点、正方向和单位长度数轴上的点与实数一一对应2.相反数：像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.若a，b互为相反数，则a+b=①__________；0的相反数是0，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数.

03.绝对值：

②___________（a>0）|a|=③___________（a=0）

④___________（a<0）4.倒数：若a，b互为倒数，则ab=⑤__________；非零实数a的倒数为,0没有倒数.a

0-a1三、科学记数法与近似数（5年2考，2014-2015年均考查）1.科学记数法把一个大于10的数表示成⑥________的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数），使用的是科学记数法.2.近似数：

一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.四、平方根、算术平方根及立方根（5年5考，2014年考查算术平方根；2012-2013年，2015-2016年均结合其他知识考查.）1.平方根：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根.这就是说，如果x2=a,那么x叫做a的平方根，x=⑦_________（a为正数），0的平方根是⑧______，负数没有平方根.02.算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.3.立方根：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.这就是说，如果x3=a，那么x叫做a的立方根，x=⑨__________.五、实数大小的比较（5年2考，2014年、2016年均考查）1.数轴比较法：将两个实数分别表示在数轴上，右边的数⑩__________左边的数.2.正数大于零大于负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而________.11大于小六、非负数的性质（5年未考）非负数：|a|≥0；≥0；≥0（a≥0），若a+|b|+=0,则a=___________b=___________c=___________121314000七、实数的运算（5年2考，2015年考查零指数幂，2016年考查有理数的加法）实数范围内进行运算的顺序是：先算乘方与开方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的，同一级运算从左到右依次计算零指数幂：a0=__________（a≠0）-1的奇偶次幂：（-1）n=1（n为偶数）；

（-1）n=-1（n为奇数）负整数指数幂：a-p=（a≠0,p是正整数）实数的运算幂运算151考点1相反数、绝对值、倒数【例1】（2016·宁波）6的相反数是（）A.-6B.C.-D.6【例2】（2016·荆门）2的绝对值是（）A.2B.-2C.D.-【例3】-的倒数是（）A.2B.-2C.D.-AAB考点2平方根、算术平方根、立方根【例4】（2016·常德）4的平方根是（）A.2B.-2C.±D.±2【例5】（2016·黄冈）的算术平方根是______.【例6】化简：=___________，-的立方根是___________.D2考点3科学记数法【例7】

（2016·青岛）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130000000kg的煤所产生的能量.把130000000kg用科学记数法可表示为（）A.13×107kgB.0.13×108kgC.1.3×107kgD.1.3×108kgD【例8】人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达3000万个核苷酸，3000万用科学记数法表示为（）A.3×107B.30×104

C.0.3×107

D.0.3×108

A方法点拨：对于含有计数单位并需转换单位的科学记数法,可以利用1亿=108，1万=104，1千=103

来表示.考点4实数的大小比较【例9】（2016·聊城）在实数-13，-2，0，3中，最小的实数是（）A.-2B.0C.-D.A1.（2016·长沙）下列四个数中，最大的数是（）A.-2B.C.0D.62.（2016·北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图1所示，则正确的结论是（）A.a>-2B.a<-3C.a>-bD.a<-bDD考点5实数的运算【例10】（2016·武汉）计算5+（-3）的结果为_____