苏教版-必修五-第二章 数列-2.1 数列 全国优质课一等奖_第1页
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解数列题常见错误剖析数列是高中数学的重要内容之一，也是历年来高考的热点，如果没有正确理解数列的有关概念，解题就容易出错．现选出一些典型错误进行剖析，供大家参考．一、审题不细例1在等差数列中，，记，求数列的前30项和．错解：∵成等差数列，∴也成等差数列．又∵，∴，．∴数列的前30项和．剖析：这里错把也当作等差数列，实际上解此题的关键是搞清绝对值符号内的an的正负，易知当时，；当时，．正解：．二、搞错项数例2在等差数列中，，求此数列的第10项到第30项之和．错解：设第10项到第30项和为，因为数列是等差数列，所以．剖析：关键是没有搞清数列的项数，从第10项到第30项共有21项．正解：．三、忽视特殊情形例3已知数列的前n项和，求此数列的通项．错解：．剖析：在利用数列前n项和公式求数列通项时一定要考虑的特殊情况，数列通项应为．正解：四、忽视特值项例4在数列中，，则当____时，取最小值．错解：由，解得．所以取得最小值时，．剖析：此解忽视了正负项中间的零值项，所以．正解：取得最小值时，n为20或21．五、忽视整体思想例5（04高考福建文5）设是等差数列的前n项和，若，则等于（）A．1 B． C．2 D．错解：∵，即，∴，．∴，．∴．剖析：本题的结果虽然是正确的，但过程错误．由，我们可以令，，再进行下面的计算．不过这样做太

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