第二章沉降与过滤

第二章沉降与过滤第1页，共82页，2023年，2月20日，星期三第二章沉降与过滤概述：混合物分类混合物均相混合物：所需分离的物质在同一相中，不能用机械的方法分离；非均相混合物：由分散物质和连续物质组成的一个以上的相，可以用机械的方法分离。相界面两侧的物质性质不同。固体——固体：固体混合物固体——液体：悬浮液固体——气体：含尘气体液体——气体：含雾气体液体——液体：乳浊液非均相混合物第2页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3非均相物系

分散相

分散物质处于分散状态的物质如：分散于流体中的固体颗粒、液滴或气泡

连续相分散相介质

包围着分散相物质且处于连续状态的流体如：气态非均相物系中的气体液态非均相物系中的连续液体分离机械分离

沉降

过滤

不同的物理性质

连续相与分散相发生相对运动的方式分散相和连续相第3页，共82页，2023年，2月20日，星期三非均相物系分类法一般用机械分离法，使分散相与连续相发生相对运动，从而分离。重力沉降及离心沉降可用于分离气态及液态非均相；过滤多用于液态非均相，包括加压，减压，常压及离心过滤。分离目的：回收有价值的物质，净化空气，保护环境，中药制药应用过滤非常多。第4页，共82页，2023年，2月20日，星期三颗粒与流体相对运动时所受的阻力当流体以一定速度绕过静止的固体颗粒流动时，由于流体的黏性，会对颗粒有作用力。反之，当固体颗粒在静止的流体中移动时，流体同样会对颗粒有作用力。这两种作用力性质相同，统称为阻力。只要颗粒与流体之间有相对运动，就会产生阻力。不同的相对运动，相对运动速度相同，流体对颗粒的阻力相同。流体密度：，黏度：m,颗粒直径dp,，颗粒在运动方向上的投影面积：A，颗粒与流体相对速度u第5页，共82页，2023年，2月20日，星期三z是量纲为一的量，是流体相对于颗粒运动时的雷诺数的函数不同流体流动类型z值与Re之间的计算式表示为：第6页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3第7页，共82页，2023年，2月20日，星期三第一节重力沉降定义：是利用重力作用及分散相和连续相密度不同，使二者发生相对运动而将二者分离的过程一、沉降速度1、球形颗粒的自由沉降

单个球形颗粒在流体中沉降，或者颗粒群在流体中分散得较好而颗粒在互不接触、互不碰撞的条件下沉降，称为自由沉降。单个球形颗粒在自由沉降过程中受力：重力，浮力和阻力，当其加速度a=0时，颗粒作匀速沉降运动，此时颗粒（分散相）相对于连续相的运动速度叫沉降速度或终端速度。此时：重力－浮力=阻力（a=0时，F=0）第8页，共82页，2023年，2月20日，星期三公式推导：球形颗粒直径d，密度ρS，连续相密度ρ，阻力系数ξ，沉降速度ut——沉降速度表达式第9页，共82页，2023年，2月20日，星期三说明：①适用于光滑的球形颗粒的自由沉降，称为自由沉降速度公式。②所计算速度为匀速速度（a=0）③ξ为阻力沉降系数2、阻力沉降系数ξ计算对于球形颗粒，将不同Re范围的阻力系数ξ计算式代入上式得：层流区

斯托克斯公式过渡区

阿伦公式

第10页，共82页，2023年，2月20日，星期三斯托克斯公式适用条件湍流区牛顿沉降公式特例：当ρs>>ρ时，

（滞流层）牛顿沉降公式中适用于大颗粒沉降Re>500球形：ξ=0.44圆柱形：ξ=1.0圆盘形：ξ=1.2第11页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/32、沉降速度的计算

1）试差法

假设沉降属于层流区

方法：ut

Re

Re＜2

ut为所求Re＞2阿伦公式求ut判断……公式适用为止2)摩擦数群法

第12页，共82页，2023年，2月20日，星期三3、影响沉降速度的其它因素以上的沉降过程为在重力作用下球形颗粒的自由沉降：①颗粒为球形；②颗粒沉降时彼此相距较远，互不干扰；③容器壁对沉降的阻滞作用可以忽略；④颗粒直径不能小到受流体分子运动的影响。影响沉降速度的其它因素有：第13页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/31）颗粒的体积浓度

在前面介绍的各种沉降速度关系式中，当颗粒的体积浓度小于0.2%时，理论计算值的偏差在1%以内，但当颗粒浓度较高时，由于颗粒间相互作用明显，便发生干扰沉降，自由沉降的公式不再适用。2）器壁效应当器壁尺寸远远大于颗粒尺寸时，（例如在100倍以上）容器效应可忽略，否则需加以考虑。

第14页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/33）颗粒形状的影响

球形度对于球形颗粒，φs=1，颗粒形状与球形的差异愈大，球形度φs值愈低。对于非球形颗粒，雷诺准数Ret中的直径要用当量直径de代替。颗粒的球形度愈小，对应于同一Ret值的阻力系数ξ愈大。但φs值对ξ的影响在滞流区并不显著，随着Ret的增大，这种影响变大。第15页，共82页，2023年，2月20日，星期三3、非球形颗粒的自由沉降d用当量直径de代替，ξ用不同球形度下фs代替Фs：代表球形度，也叫形状系数，表征颗粒形状与球形颗粒的差异度。

SP—真实颗粒表面积

S—与SP真实颗粒体积相等的球型颗粒表面积de：代表当量直径，即与真实颗粒SP体积相等的圆球直径，即VP：任意形状的颗粒体积，不同Фs下的ξ—Re，曲线不同。第16页，共82页，2023年，2月20日，星期三二、降尘室

B

Vs

u0

uL

H颗粒在降尘室中的运动

重力沉降是一种最原始的分离方法。一般作为预分离之用，分离粒径较大的尘粒。本节介绍典型的水平流动型降尘室。（书图3-3）颗粒能够沉降到集尘斗中有什么条件呢？颗粒在降尘室中的沉降时间小于停留时间时，颗粒在流体离开降尘室前即可沉降到降尘室的底部。即：停留时间≥沉降时间

其中：停留时间：气流水平分速度m/s气体体积流量m3/sθt与设备尺寸及处理量有关，与颗粒性质无关；

第17页，共82页，2023年，2月20日，星期三沉降时间

θ0与流体、颗粒的性质、分离要求及降尘室的高度有关。

注意：当某直径的颗粒满足θt≥θ0时，它能够被完全（100%）地分离；当某直径的颗粒满足θt<θ0时，它不是不能被分离，仍然可以被分离，只不过是不能被完全分离。讨论：（1）降尘室的生产能力：

停留时间最短为θt=θ0=H/u0，即最大生产能力为qV=BLu0

；故生产能力与降尘室的底面积BL有关而与降尘室的高度无关，因此，降尘室多制成扁平型或多层。第18页，共82页，2023年，2月20日，星期三

（2）降尘室生产能力与设备高度无关，那么降尘室的高度是否越小越好呢？

H↓时，根据

①若u不变，则L↓，生产能力qv=BLu0↓；为保证生产能力不变，必须B↑；降尘室变得短而宽，气体进入降尘室还未稳定就离开降尘室了，气体在降尘室内的分布不均匀造成分离能力下降；所以在降尘室的前后均有渐缩和渐扩装置；②若L不变，u↑，生产能力不变；若流速太大，则沉降后的颗粒被重新扬起，分离效率↓，故应保证气体流动维持层流状态，一般u<3m/s，易扬起的物料u<1.5m/s。（3）重力沉降中沉降速度无法提高，重力沉降的效果有限，一般重力沉降能分离的颗粒直径为>10μm（>75μm效果较好）。

第19页，共82页，2023年，2月20日，星期三

（4）θt≥θ0在设计中是确定降尘室主要结构尺寸的依据，在操作中是确定所能完全分离最小颗粒直径的判据。当斯托克斯定律适用时，颗粒在降尘室中作自由沉降，处理量为qv时能分离出的颗粒的最小直径dmin为：降尘室底面积第20页，共82页，2023年，2月20日，星期三qv一定,dmin、u0与降尘室的底面积A0成反比，与H无关，当dmin、u0一定，qv与A0成正比。降尘室的形状：扁平状多层隔板降尘室：图3-5，水平隔板分为N层，层高：H/N气体流动截面积未变，水平流速不变，颗粒停留时间不变。颗粒沉降高度：原来的1/N，u0为原来的1/N

，dmin为原来的优点：能分离更小的颗粒（20m）缺点：降尘排灰不方便第21页，共82页，2023年，2月20日，星期三第22页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3降尘室的计算

降尘室的计算设计型操作型已知气体处理量和除尘要求，求降尘室的大小用已知尺寸的降尘室处理一定量含尘气体时，计算可以完全除掉的最小颗粒的尺寸，或者计算要求完全除去直径dp的尘粒时所能处理的气体流量。第23页，共82页，2023年，2月20日，星期三例题：用高2m、宽2.5m、长5m的重力降尘室分离空气中的粉尘。在操作条件下空气的密度为0.779kg/m3，黏度为2.53×10-5Pa·s，流量为1.25×10-4m3/h。粉尘的密度为2000kg/m3。试求完全能分离的粉尘的最小直径。解：已知qv=1.25×10-4m3/h,=0.779kg/m3,=2.53×10-5Pa·s,s=2000kg/m3,A0=2.5m×5m第24页，共82页，2023年，2月20日，星期三三、沉降设备工业液体沉降目的为浓缩及澄清两类浓缩：目的是增稠：所用设备为增稠器（要颗粒）澄清：目的是除去悬浮物：所用设备为澄清器（要连续相）连续式增稠器结构：槽为圆筒形，底圆稚形，中心有一进料筒，进料筒插入悬浮区，上清液从槽上部溢出，底部由耙耙向稚形底部，由排泥口排出，耙运动缓慢，可连续加料，连续排泥及溢流。多层沉降槽结构：分几层，为几个单层沉降槽叠放，设计复杂，要求高，占地面积小，节约空间，节约材料，操作控制复杂。沉降过程可分为四个区：清液区均一浓度区不均匀浓度区（浓度与颗粒不均匀区）粗料固体区（压缩区）沉降终了时只剩下清液区及粗料固体区。第25页，共82页，2023年，2月20日，星期三第26页，共82页，2023年，2月20日，星期三第二节离心沉降离心沉降是靠惯性离心力作用而实现的沉降过程。特点：沉降速度快，分离效果好主要设备：分离气固非均相混合物设备：旋风分离器分离液固非均相混合物设备：旋液分离器，沉降离心机第27页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3离心沉降：

依靠惯性离心力的作用而实现的沉降过程

适于分离两相密度差较小，颗粒粒度较细的非均相物系。惯性离心力场与重力场的区别

重力场离心力场力场强度重力加速度gut2/R

方向指向地心

沿旋转半径从中心指向外周

Fg=mg

作用力

第28页，共82页，2023年，2月20日，星期三一、离心力作用下的沉降速度r1r2ArCBuruut颗粒在旋转流体中的运动当一个球形颗粒绕中心轴作圆周运动时，就产生惯性离心力。如图：球体直径为d，切向运动速度为ut，球体距中心o点的距离为r，球形颗粒ρs，流体ρ。则颗粒在图示位置受三个力作用达平衡时，颗粒在径向上相对于流体的运动速度就是离心沉降速度ur惯性离心力－向心力=阻力第29页，共82页，2023年，2月20日，星期三r1r2ArCBuruut颗粒在旋转流体中的运动当作用力等于阻力时，代入整理可得离心沉降速度ur离心沉降速度在径向上颗粒相对于流体的运动速度。

第30页，共82页，2023年，2月20日，星期三上式中：ut及r均为变量，则ur也为变量

ur，ut方向均在变化，颗粒运动轨迹为u方向，绝对速度方向。对层流：代入则

—适于小颗粒球形与重力沉降

比较则Kc叫离心分离因数，表明同一颗粒在同一介质中离心场强度与重力场强度之比，无因次，是离心分离设备的重要性能参数。

第31页，共82页，2023年，2月20日，星期三在离心沉降时，重力沉降同时存在，但ur》ut。则忽略重力沉降。比较ur，ut：ur是颗粒绝对运动速度在径向上的分量，方向沿径向向外，随r方向及大小而变化，不是恒值。ut：恒值，方向向下示例：一个颗粒作离心沉降，切向速度为20m/s，旋转半径r=0.04m，计算其离心分离因数Kc。解：影响ur因素——第32页，共82页，2023年，2月20日，星期三

注意：离心沉降与重力沉降的类比。比较ur，ut：ur是颗粒绝对运动速度在径向上的分量，方向沿径向向外，随r方向及大小而变化，不是恒值。由于颗粒和流体同时做圆周运动，颗粒的实际运动轨迹是一个半径逐渐扩大的螺旋线。离心沉降速度并不是颗粒的实际运动速度，只是其在径向上的分量。ut：恒值，方向向下旋风分离器用于分离气体中的固体颗粒旋液分离器用于分离液体中的固体颗粒

重力沉降

离心沉降

降尘室用于分离气体中的固体颗粒增稠器用于分离液体中的固体颗粒

第33页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3二、旋风分离器第34页，共82页，2023年，2月20日，星期三结构：上部圆柱形，下部圆锥形，进气口、排气口、出尘口、灰斗组成。工作流程：①含尘气体由进气口自切线方向进入，受器壁约束向下作螺旋形运动，叫外旋流，其上部为主要除尘区。②颗粒在惯性离心力作用下被甩向器壁汇聚于锥底。③净化后气体在中心轴附近由下而上作旋转运动，由顶部排出，叫内旋流，与外旋流方向相反。④惯性离心力强度在器壁处最大，中心轴最小。（1）结构与工作原理第35页，共82页，2023年，2月20日，星期三第36页，共82页，2023年，2月20日，星期三第37页，共82页，2023年，2月20日，星期三2、旋风分离器的性能：（1）临界直径：当沉降时间与停留时间相等时所能完全分离的颗粒直径为最小直径。旋转半径的平均值停留时间：离心沉降时间为：

停留时间沉降时间标准旋风分离器结构尺寸：进气口长h＝D/2；宽B＝D/4；圆柱筒直径为D；圆柱筒高L=D;圆锥筒高H＝2D；排沉口直径D/2；排气口直径D/2；排气口底部与进气口底部距离s＝D/8第38页，共82页，2023年，2月20日，星期三式中：—物性参数B—旋风分离器进气口宽度（D/4）

Ne—气体在旋风分离器内外旋气流有效旋转圈数，标准旋风分离器为5。

umt—平均切向速度，近似等于进口气速ui，一般15――25m/s。第39页，共82页，2023年，2月20日，星期三讨论：

B↓，D↓，dc↓，效率↑；在生产能力相同条件下，有一台大旋风分离器和若干台小旋风分离器（进口气速一样），应采用哪种方案？

ui↑，dc↓，效率↑，但阻力↑；旋风分离器的进口气速应适当选择，不宜太高也不宜太低。dc不仅与颗粒和气体的性质有关，而且与旋风分离器的结构和处理量有关。处理量越大、颗粒密度越大、进口越窄、长径比越大（N越大），则临界直径越小，分离性能越好。第40页，共82页，2023年，2月20日，星期三

（2）分离效率——粒级效率、总效率含尘气体中所有颗粒经分离器后被分离出的质量百分数η0

，称为总效率

:

含尘气体中某一粒径的颗粒经分离器后被分离出的质量百分数ηpi

，称为粒级效率:其中c为质量含量，g/m3；i表示直径为di的颗粒。

第41页，共82页，2023年，2月20日，星期三讨论：

ⅰ若两台旋风分离器的总效率相同，他们的分离性能是否相同？含尘气体中颗粒的大小范围不同，临界直径不同，因此采用粒级效率才能更准确地评价分离器的效率。

ⅱd>dc时，ηpi=100%，d<dc的颗粒能否被分离？能,不能被完全分离即ηpi<100%

。ⅲηpi与η0的关系

第42页，共82页，2023年，2月20日，星期三（3）压力降（阻力损失）通常压降用入口气体动压ui2/2的倍数来表示：

对标准型旋风分离器

处理量越大、颗粒密度越大、进口越窄、长径比越大、减小排气管直径、缩小旋风分离器直径等等均能提高分离性能，但同时也增加的阻力损失，在旋风分离器的选型上应充分考虑阻力的影响。第43页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3（3）、旋风分离器的选型与计算

1、旋风分离器的型式

旋风分离器的形式多种多样，主要是在对标准型式的旋风分离器的改进设计出来的。进气口：为了保证高速气流进入旋风分离q器时形成较规则的旋转流，减少局部涡流与死角，设计了倾斜螺旋进口，螺壳形进口、轴向进口等。

主体结构与各部分尺寸比例的优化：根据流场与颗粒流动规律设计旋风分离器的结构第44页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3一般细长的旋风分离器效率高，但超过一定限度，分离效率的提高不明显，而压降却增加。改进下灰口：防止已分离下来的粉尘重新扬起。

目前，我国已定型了旋风分离器，制定了标准流型系列，如CLT,CLT/A,CLP/A,CLP/B以及扩散式旋风分离器。2、旋风分离器的设计计算

例如，已知气体流量qV(m3/s)、原始含尘量C1(g/m3)、粉尘的粒度分布，除尘要求及气体通过旋风分离器允许的压强降，要求选择旋风分离器的形式，确定旋风分离器的直径和个数。第45页，共82页，2023年，2月20日，星期三2023/5/3步骤：

a)根据具体情况选择合适的型式，选型时应在高效率与地阻力者之间作权衡，一般长、径比大且出入口截面小的设备效率高且阻力大，反之，阻力小效率低。

b)根据允许的压降确定气体在入口的流速ui

c)根据分离效率或除尘要求，求出临界粒径dC

d)根据ui和dc计算旋风分离器的直径D

e)根据ui与D计算旋风分离器的处理量，再根据气体流量确定旋风分离器的数目。

f)校核分离效率与压力降

第46页，共82页，2023年，2月20日，星期三三、旋液分离器

旋液分离器的工作原理及计算与旋风分离器类似。与旋风分离器相比，旋液分离器的直径较小？较大？气固密度差大而液固密度差较小，为获得较高的离心力，旋液分离器的直径通常较小。第47页，共82页，2023年，2月20日，星期三四、沉降方法的选择气体干法净制：利用微粒受重力、离心力或惯性力分离气体湿法净制：与水或其他液体接触而吸附其中的固体颗粒气体电净制：高压电场、气体分子电离、灰尘微粒带电沉降在电极上

重力沉降（>75μm）初步净化惯性分离（>15μm）折流挡板（通过撞击而分离）离心沉降（1~10μm）中等净化袋式除尘器（<1μm）布袋、玻璃纤维布作为过滤介质电除尘第48页，共82页，2023年，2月20日，星期三第三节过滤（Filteration）

3.1.1概述过滤是在外力作用下，利用过滤介质使悬浮液中的液体通过，而固体颗粒被截留在介质上，从而实现固液分离的一种单元操作。过滤介质具有多孔结构，可以截留固体物质，而让液体通过；我们把待过滤的悬浮液称为滤浆（Slurry），而过滤后分离出的固体称为滤渣或滤饼（Filtercake），通过过滤介质的液体称为滤液（Filtrate）。（1）过滤介质（Filtermedium）：过滤介质应具有以下特性：多孔性，足够的机械强度，尽可能小的流动阻力，耐腐蚀性，耐热性，易于再生。工业上常见的过滤介质：织物介质、堆积介质、多孔固体介质、多孔膜。

第49页，共82页，2023年，2月20日，星期三

（2）过滤分类：深层过滤（Deepbedfilteration）粒状床层孔道为有效过滤介质（的过滤）。当悬浮液中所含颗粒很小，且含量很少时（固相体积分率<0.1%），常用较厚的粒状床层做过滤介质进行过滤。颗粒在经过床层内细长而弯曲的孔道时，靠静电、分子间力、毛细管力等的作用而附着在孔道壁上，没有滤饼形成，所以这种过滤称为深层过滤。常用于自来水净化和污水处理。过滤介质悬浮液深层过滤第50页，共82页，2023年，2月20日，星期三滤饼过滤（Cakefilteration）滤饼层为有效过滤介质（的过滤）当悬浮液中所含颗粒较多时（固相体积分率>1%），常用滤布、滤网做过滤介质进行过滤。当粒径大于过滤介质孔径时，显然会形成滤饼；当粒径小于过滤介质孔径时，通过“架桥现象”也会形成滤饼。随着滤饼的增厚，滤饼层就成为有效的过滤介质，所以这种过滤称为饼层过滤。常用于化工生产

悬浮液滤饼过滤介质滤液滤饼过滤第51页，共82页，2023年，2月20日，星期三（3）.过滤介质A、织物介质：由纤维、金属丝等编织而成的滤布和滤网。B、堆积介质：由砂、木炭等堆积而成的床层。C、多孔介质：由多孔陶瓷、多孔金属和多孔塑料制成的管和板。（4）.助滤剂：某种质地坚硬、粒度均匀的颗粒，如硅藻土、珍珠岩等。1、作用：防止滤饼压缩及细小颗粒堵塞过滤介质的孔隙。2、使用方法：A.在悬浮液中加入助滤剂后一起过滤。B.先把助滤剂配成悬浮液并过滤，形成助滤剂层后，才正式过滤。应予注意，一般以获得清净滤液为目的时，采用助滤剂才是适宜的。3、要求A.能形成多孔饼层刚性颗粒B.物理、化学性质稳定c.具有不可压缩性（在使用的压力范围内）第52页，共82页，2023年，2月20日，星期三二、过滤基本理论1、滤饼层特性（1）滤饼层空隙率ε

空隙率反映了滤饼层中固体颗粒的堆积密度；ε↓，颗粒堆积紧密，同样流量下，阻力↑；ε↑，颗粒堆积疏松，同样流量下，阻力↓。

（5）过滤推动力：重力（漏斗过滤）、压力（加压过滤）或真空（抽滤）、离心力（离心过滤）。

第53页，共82页，2023年，2月20日，星期三（2）滤饼自由截面积分率A0D

dL

将滤饼层转化为如图所示的圆环柱，根据空隙率和自由截面积分率的定义，有：

第54页，共82页，2023年，2月20日，星期三（3）滤饼比表面积aB和颗粒比表面积S0第55页，共82页，2023年，2月20日，星期三2、

滤液通过滤饼层的流动

流动阻力可用哈根—泊谡叶方程表示：式中l'——滤饼孔道的平均长度，m；

u'——为滤饼孔道中滤液的流速，m/s；

de——为孔道的当量直径，m。

第56页，共82页，2023年，2月20日，星期三将以上关系代入哈根—泊谡叶方程：滤饼的比阻（LewisSpecificfiltrationresistance）

滤饼两侧的压力差过滤时间第57页，共82页，2023年，2月20日，星期三

滤饼的空隙率↓，r↑，所以对可压缩滤饼推动力不同时，比阻也不同；由于滤液流过滤饼而对滤饼中的颗粒产生向前的压缩力（压紧力），使得滤饼表面空隙率较大，而内部的空隙率较小，阻力较大；因此空隙率、比阻不仅与过滤推动力有关，还与滤饼层的位置有关，它们在滤饼中的不同位置分布是不均匀的。且上式过滤速率只考虑了滤饼的过滤阻力，还未考虑过滤介质的过滤阻力。第58页，共82页，2023年，2月20日，星期三3过滤基本方程式（1）可压缩滤饼当量滤液量，m3

同理过滤介质当量滤饼层厚度，m

压缩性指数第59页，共82页，2023年，2月20日，星期三（2）不可压缩滤饼

S=0

比阻的另一种表达方法定义：无论如何定义，过滤的阻力是不变的，所以：

即比阻（RuthSpecificfiltrationresistance），m/kg

第60页，共82页，2023年，2月20日，星期三4、恒压过滤（Constantpressurefiltration）

若在过滤过程中保持过滤推动力恒定，那么在过滤初始阶段，滤饼还未形成时，过滤阻力小，过滤速率大，随着过滤的进行，滤饼厚度不断增大，过滤阻力增大，过滤速率下降；这种过滤方式为恒压过滤。若要保证过滤过程的过滤速率恒定，那么在过滤过程中应不断提高过滤的推动力，这种操作方式为恒速过滤（Constantratefiltration

）。若过滤过程中压力和速率均无法恒定则为变压变速过滤。第61页，共82页，2023年，2月20日，星期三

恒压过滤如线（1）所示，压力恒定，速率不断下降；恒速过滤如线（2）所示，速率恒定，过滤压力不断提高；线（5）为系统阻力，包括过滤系统管道阻力和滤饼阻力；变压变速过滤，当管道阻力>>滤饼阻力时，则变压变速过滤趋向于恒压过滤，如线（3）所示；当管道阻力<<滤饼阻力时，则过滤压力和过滤速率变化明显，如线（4）所示。

（3）（4）（5）（2）（1）压力速率

在工业应用实际中采用哪种操作方式？恒压？恒速？先恒速后恒压？先恒压后恒速？

第62页，共82页，2023年，2月20日，星期三令，k与滤液性质、悬浮液浓度、温度等有关K称为过滤常数，m2/s，与滤液性质、悬浮液浓度、温度、过滤压力、压缩性指数等因素有关；对一定的悬浮液在恒压条件下过滤，压力差、滤液粘度、悬浮液浓度、滤饼比阻、压缩性指数等为常数，即为常数，那么过滤基本方程为：第63页，共82页，2023年，2月20日，星期三θe为过滤得到滤液量Ve所花的时间，它与Ve一样是虚拟量（反映过滤介质阻力的大小），积分上式第64页，共82页，2023年，2月20日，星期三

当过滤介质阻力与滤饼阻力相比较小可以忽略，Le=0、Ve=0、θe=0时，令单位过滤面积上所得到的滤液量，m3/m2；过滤介质阻力不可忽略过滤介质阻力可忽略第65页，共82页，2023年，2月20日，星期三5过滤参数的测定（1）过滤常数（Filtrationconstant）的测定过滤常数与过滤体系、操作条件有关，通常由恒压过滤实验测定；其测定方法主要有两种。

微分法：

用近似代替

第66页，共82页，2023年，2月20日，星期三第67页，共82页，2023年，2月20日，星期三积分法：第68页，共82页，2023年，2月20日，星期三注意：

①在实验测定过程中微分法测定的是一定时间段内时间、滤液量的变化量，而积分法是测定实验过程中某时刻滤液的总量；微分法在理论上做了近似不如积分法准确；②在实验过程中要保证最终得到的关系线为直线，也就是过滤常数恒定，必须注意哪些问题？保证μ、r、c、s、Δp等参数即悬浮液体系、温度、浓度、过滤方式、过滤介质、过滤压力等在过滤过程中维持恒定；③过滤常数是在一定过滤压力下测定的，它能否用于其他过滤压力的计算呢？第69页，共82页，2023年，2月20日，星期三若比阻r与参数c没有变化则

若为不可压缩滤饼则

滤饼多具有可压缩性，且实验条件往往与实际操作条件不同如悬浮液的浓度、温度、压力等等，所以要将实验测定的过滤常数应用于实际生产，必须利用以上各式进行校正；但校正前必须确定压缩性指数s。

第70页，共82页，2023年，2月20日，星期三（2）压缩性指数（Compressibilitycoefficient）的测定

第71页，共82页，2023年，2月20日，星期三【例3-5】

一台板框压滤机的过滤面积为0.2m2，在表压150kpa下以恒压操作方式过滤某一悬浮液。2小时后得滤液40m3,已知滤渣不可压缩，过滤介质阻力忽略。求：①若其它情况不变，而过滤面积加倍，可得滤液多少？②若表压加倍，2小时后可得滤液多少？③若其它情况不变，将操作时间缩短为1小时，所得滤液多少？第72页，共82页，2023年，2月20日，星期三分析：由