2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年江西省萍乡市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

5.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

9.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

10.

11.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

12.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

15.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

A.

B.

C.

D.

19.

20.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

21.

22.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

23.

24.

25.

26.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

27.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，则f(x)__________。

34.

35.

36.

37.

38.

39.40.

第

17

题

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.53.

54.

55.

56.∫sinxcos2xdx=_________。

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.104.建一比赛场地面积为Sm2的排球场馆，比赛场地四周要留下通道，南北各留出αm，东西各留出bm，如图2-8-1所示．求铺设的木地板的面积为最少时(要求比赛场地和通道均铺设木地板)，排球场馆的长和宽各为多少?

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.C

3.B解析：

4.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

5.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

6.C

7.A

8.B

9.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

10.B

11.C

12.B

13.A

14.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

15.C

16.D

17.A

18.A

19.A

20.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

21.A

22.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

23.C

24.

25.1/3

26.B

27.C解析：

28.e-2/3

29.D

30.D

31.

32.应填1．

33.

34.

35.

36.

37.C

38.x＝－1

39.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

40.

41.A42.x/16

43.

44.

45.2

46.D

47.

48.

49.

50.

51.52.1

53.

54.

55.

56.

57.

58.(12)

59.

60.π/2π/2解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

81.

82.83.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查运用导数知识解决实际问题的能力．

设排球场馆的长和宽分别为x和y，其面积为A=xy．如图2-8-2所示．

比赛场地