2022-2023学年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

2022-2023学年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

7.

8.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

20.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/421.（）。A.

B.

C.

D.

22.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

23.

24.

25.

26.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞27.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.y=(x)由方程xy=ey-x确定，则dy=__________.32.33.34.35.二元函数?(x，y)=2+y2+xy+x+y的驻点是__________．36.37.38.39.

40.

41.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

67.

68.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.

107.(本题满分10分)

108.

109.110.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

3.A

4.C

5.D此题暂无解析

6.C

7.D

8.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

9.B

10.A

11.

12.C

13.B

14.A解析：

15.D

16.B

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.

19.C

20.C

21.C

22.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

23.D

24.A

25.D

26.C

27.B

28.B

29.A解析：

30.C

31.

32.

33.

34.35.应填x=-1/3，y=-1/3．

本题考查的知识点是多元函数驻点的概念和求法．

36.

37.

38.

39.

解析：

40.41.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．42.-1

43.B

44.lnx

45.C

46.

47.

48.49.2sin1

50.π/2

51.(π/2)+2

52.53.654.1/255.1

56.

57.[01)

58.

59.-1-1解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

所以f(2，-2)=8为极大值．

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.102.本题考查的是型不定式极限的概念及相关性质．

含变上限的型不定式极限直接用洛必达法则求解．

103.

104.

105.

106.

107.

108.

1