2022年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)

2022年广东省揭阳市成考专升本高等数学二自考模拟考试(含答案带解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

7.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

14.

15.（）。A.0B.1C.nD.n!

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

19.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

20.A.

B.

C.

D.

21.

22.（）。A.0B.1C.2D.3

23.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

27.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

28.

29.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)30.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.36.37.38.

39.曲线y=2x2+3x-26上点M处的切线斜率是15，则点M的坐标是_________。

40.袋中装有数字为1、2、3、4的4个球，从中任取2个球，设事件A={2个球上的数字和≥5}，则P(A)=__________。

41.42.

43.

44.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.________.55.56.

57.

58.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

59.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.108.求109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

4.A

5.A

6.C

7.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

8.B解析：

9.

10.C

11.A

12.D

13.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

14.C

15.D

16.D

17.C

18.A

19.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

20.A

21.C

22.C

23.D

24.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

25.

26.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

27.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

28.D

29.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

30.B

31.1/2

32.1

33.2ln2-ln3

34.

35.-e

36.37.2sin138.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

39.(31)

40.2/3

41.42.2

43.

44.(-∞．0)

45.046.e

47.

48.1/π

49.

50.51.-2或3

52.C

53.

54.2本题考查了定积分的知识点。

55.56.

57.

58.3

59.60.1

61.

62.

63.

64.

65.

66.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

67.

68.

69.70.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

71.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

72.

73.

74.

75.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

所以f(2，-2)=8为极大值．

84.

85.

86.

87.