多学科多目标设计优化

多学科多目标设计优化第一页，共24页。多学科设计优化多学科设计优化的产生背景多学科设计优化的概念多学科设计优化的基本思路多学科优化设计常用方法多学科设计优化的应用多学科设计优化发展现状和前景第二页，共24页。多学科设计优化的产生背景多学科设计优化技术起源于航天航空工业。在20世纪60年代中期人们开始将计算机技术和优化方法应用于飞机总体设计，形成了飞机总体参数优化这一研究方向。当时苏联在米格飞机的设计中就体现了多学科设计优化的思想，这使该飞机虽然使用了很多当时已经过时了的设备，但其整体性能却优于美国那些使用当时高技术装备的战斗机。前苏联超音速轻型战斗机米格-21战斗机(MIG-21)第三页，共24页。多学科设计优化的产生背景由此，美国认识到了该思想的重要性，并逐步开展相关技术的研究工作。在随后的20多年中，这一研究方向倍受关注，发表了大量的文献，并且开发了许多飞机总体参数优化程序系统。以往设计经验方法理论基础Sobieski在1980年提出的理论并行子空间优化方法复杂耦合系统全局敏度方程分析方法第四页，共24页。多学科设计优化的产生背景数值模拟计算机科学计算力学结构有限元方法飞行动力学仿真计算电磁学高性能计算机并行计算网络技术分布式计算数据库技术高精度数值模拟和数据交换第五页，共24页。多学科设计优化的概念上述背景下，90年代初美国航空航天学会（AIAA）正式率先提出了多学科设计优化MDO(Multidisciplinarydesignoptimization)这一研究领域。美国航天局（NASA）对MDO的定义是：MDO是一种通过充分探索和利用系统中相互作用的协同机制来设计复杂系统和子系统的方法论。由此我们知道多学科设计优化技术起源于航天航空工业，是借鉴并行协同设计学及集成制造技术的思想而提出来的，它将单个学科（领域）的分析与优化同整个系统中互为耦合的其他学科的分析与优化结合了起来。第六页，共24页。多学科设计优化的基本思路a.复杂系统c.耦合关系拆解，子系统建模b.系统分解d.系统级优化协调模型的建立第七页，共24页。公用变量（共享变量）局域变量局域变量子系统间的耦合关系及解耦I多学科设计优化的基本思路第八页，共24页。公用变量（共享变量）的替代变量局域变量局域变量子系统间的耦合关系及解耦II多学科设计优化的基本思路第九页，共24页。多学科设计优化的基本思路MDO问题一般可以用非线性规划作如下数学描述:

式中,x为设计变量向量,f为目标函数,g为约束函数,u(x)是系统分析方程A(x,u(x))确定的状态方程。

式中,N为MDO子系统的数目。式(3)即是多学科分析(MultiDisciplinaryAnalysis,MDA)方程,其中的N个子系统分析方程确定了学科分析和交叉学科耦合关系,状态方程u(x)一般以耦合差分方程描述。这里假定系统的多目标函数可通过加权法和约束法转化为式(1)的单目标函数f。第十页，共24页。每个子系统只能进行并行分析，而不能进行设计优化。

在优化过程中避免各个子系统之间直接的耦合关系,通过引进辅助设计变量,使得每个子系统能独立地进行分析。子系统之间的通讯通过含有等式约束的系统级优化过程来协调。通过完成系统级优化问题,最终使得辅助设计变量与状态变量一致。各学科的分析不再是集成之后进行，而是各自独立的进行分析。多学科设计优化常用方法同时分析设计方法SimultaneousAnalysisDesign（SAND）

基本思想特点第十一页，共24页。多学科设计优化常用方法以系统级的协调器取代了优化器，系统级的协调器通过协调兼容约束（Correspondingcompatibilityconstraints）确保了各子系统在系统级的可行性。并行子空间优化方法的主要特点在于各子系统内不再只进行分析，而是在子系统内进行独立的优化，系统对各子系统的优化进行协调，确保各学科间的耦合关系。这样实现了并行设计优化的思想，同时各子系统独自优化有利于利用各学科成熟的学科分析优化技术。适用于没有系统级的目标和变量的问题。各子系统保留独立的学科目标和设计变量。

并行子空间优化方法ConcurrentSubspaceOptimization（CSSO）特点适用对象第十二页，共24页。多学科设计优化常用方法

协作优化方法CollaborativeOptimization（CO）

与并行子空间优化方法的主要区别在于具有系统级的优化功能，系统级优化面向兼容约束下的系统整体的设计目标。每个子系统独立地进行优化，子系统的唯一的目标就是满足兼容约束。有效地对学科级的优化实现了并行设计。系统级的优化使系统级的目标函数在满足兼容约束h的条件下达到最小。每个学科子系统通过优化使其设计变量达到系统级的给定的目标值，同时应满足局域约束gi。学科目标函数与系统级的兼容约束应取得一致。适用于具有系统级设计目标的多学科设计优化问题。特点适用对象第十三页，共24页。多学科设计优化常用方法几种MDO方法的比较第十四页，共24页。多学科优化设计应用在响应面分析中，要得到回归方程

，然后通过对自变量的合理取值，求得使最优的值，这就是响应面分析的目的。第十五页，共24页。多学科优化设计应用

在对飞机整体进行分析后，根据各个学科的特性和要求将整个系统划分成若干个模块（子系统），对于每个模块分别独立进行分析求解，并行地进行优化，然后根据各个模块间的关系采用合适的策略进行耦合分析，通过系统对耦合变量的协调来满足各个模块及其之间的要求，最终获得产品的整体最优结果。在对产品设计的整体进行分析后，根据各个学科的特性和要求将整个系统划分成若干个模块（子系统），对于每个模块分别独立进行分析求解，并行地进行优化(然后根据各个模块间的关系采用合适的策略进行耦合分析，通过系统对耦合变量的协调来满足各个模块及其之间的要求，最终获得产品的整体最优结果;在对产品设计的整体进行分析后，根据各个学科的特性和要求将整个系统划分成若干个模块（子系统），对于每个模块分别独立进行分析求解，并行地进行优化(然后根据各个模块间的关系采用合适的策略进行耦合分析，通过系统对耦合变量的协调来满足各个模块及其之间的要求，最终获得产品的整体最优结果;第十六页，共24页。多学科优化设计应用由上面两图知：采用MDO后飞行器概念设计阶段时间增长了一倍，详细设计阶段的时间缩短了1/3，概念设计阶段的学科分配更加合理，在总体设计阶段引入更多的知识来提出更加合理的设计方案。设计自由度的实质是允许对设计方案进行修改。第十七页，共24页。

多学科设计优化与传统设计优化的比较项目传统优化多学科综合优化设计要求单一性能或多性能整体综合性能，包括技术性、经济性、社会性等优化对象零部件的单方面产品全系统，包括零部件、整机、系列及组合产品等研究重点算法及搜索策略产品建模、规划、搜索策略和评价及决策的全过程优化范围参数优化设计全过程，包括功能概念优化及参数优化设计等优化算法数值优化数值方法与非数值优化、人类与人工智能相结合寻优策略单机优化,串行为主整体优化，分层、分性能或分部件优化，人机合作的交互优化，多机并行的协同优化，等等软件系统以寻优搜索为主支持优化设计全过程第十八页，共24页。

多学科优化设计意义综合考虑各个学科间的耦合效应，进行系统意义上的优化，以求得系统层面上的最优解；通过实现并行计算和设计，缩短设计周期；采用高精度的分析模型，提高设计结果的可信度。第十九页，共24页。多学科设计优化发展现状和前景国外的研究现状而言，目前已经实现了部分学科的综合优化设计，并开发出了如Isight等的商业多学科优化软件。Isight利用流程捕捉技术，首先实现了设计流程自动化，设计过程标准化，然后利用试验、优化算法等工具，求得各种因素对系统的影响。在做优化设计的同时可以实现可靠性等质量工程内容。利用该软件可以实现：1.研究设计系统；2.理解各个设计参数变化对整个系统性能的影响；3.实现多个学科之间的协同设计；国内也紧跟国际步伐，开始了这方面的研究，并在个别领域解决了优化算法的问题。第二十页，共24页。多学科设计优化发展现状和前景经过多年的发展，许多MDO技术已经在许多复杂工程设计领域得到成功应用。在国外航空航天业飞行器多学科设计优化项目包括：NASA主持的新一代超音速民机（HSCT）项目；新一代可重复使用空间飞行器设计环境（AEE）项目；波音公司开发的基于高精度分析模型的飞机（MDOPT）系统；洛克希德公司研制的飞机快速概念（RCD）系统；欧盟大飞机预研（VIVACE）项目；第二十一页，共24页。多学科设计优化发展现状和前景在国内，MDO的研究从上世纪90年代中期开始，从跟踪国外研究情况到吸收应用，取得了一定的进展。前期研究工作主要集中在航空航天业的高校，如国防科大、南航、西北工业大学等高校在飞机、导弹、卫星等飞行器的MDO研究方面均取得了满意的结果。近年来，随着研究的深入，MDO也引起了工业界的重视，在航空航天、军工、汽车、船舶等行业得到了应用。可见为了提高自己复杂产品的综合性能，进而提高我国的经济与国防实力，采用MDO方法已是我们的必然选择。第二十二页