北师大版比的应用教学设计

北师大版比的应用教学设计北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第1页。片区教研活动教学设计北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第1页。授课人：课题比的应用授课时间2017年12月26日课型公开课授课班级六年级教材简析本节是本单元的最后一节，是在学生初步认识了比，理解了除法、分数与比的联系，会进行比的化简，掌握简单的分数乘、除法应用题数量关系的基础上学习的，是把比的知识应用于解决相关实际问题的一个课例，按照一定的比进行分配是比的一种应用，是“平均分”问题的发展，它在实际生活和工作中有着广泛的应用。教材通过分橘子的情境，引导学生掌握按一定的比分配的方法:先把比转化成份数，再转化成分数。使比的应用题变成分数乘法应用题，然后按求一个数的几分之几是多少的方法来解答。这样安排使得学生容易接受，不仅加深对前面分数应用题的理解，还有利于加强知识间的联系。这里把比转化成了份数后，也可以把题目转化为归一应用题，运用归一应用题的解题方法解答。所以，教学中可以补充归一问题的解答方法，拓宽学生的解题思路，提高学生的解题能力，学生掌握了按一定的比进行分配的解题方法，不仅能有效地解决生活、工作中把一个数量按照一定的比进行分配的问题，也为今后学习“比例”“比例尺”奠定了基础。教学目标1.运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际阿题。2.在解决实际问题的过程中，进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用。3.培养学生学习数学的兴趣、提高解决阿题的能力。教学重点理解按一定的比来分配一个数量的意义。突破方法：让学生通过运用比的知识解决同题，在解决问题的过程中理解按一定的比来分配一个数量的意义。教学难点根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之儿，能熟练地用乘法求各部分量。突破方法：通过合作探究，运用转换的方法。把比转换成份数和分数，通过知识迁移，运用分数乘法解决问题。教学方法情景教学法、引导探索法等。北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第2页。使用教具北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第2页。多媒体课件教学过程一、情景导入1.课件出示教材第74页主题图。提间：从这幅图中你找到了哪些数学信息？学生观察后回答:1班有30人,2班有20人，要把一筐橘子分给1班和2班。2.提出问题:请同学们想一想，把这些橘子分给1班和2班，怎么分比较合理?说一说你的想法。3.讨论分配方案。(1)学生先思考，再小组讨论，发表自己的意见。(2)指名汇报.说明理由。学生回答预测:方案1:两个班每班各分一半。方案2:按每人一个来分。方案3:按1班和2班人数的比来分配。教师引导学生说出两个班人数不一样，平均分看似公平，其实不公平，根据两班人数比3:2,把橘子也按3：2来分，比较公平合理。4.引人课题。怎样按一定的比来分配呢？今天这节课，我们就来学习解决按一定的比进行分配的实际问题。(板书:比的应用)【设计意图】根据教材的主题情境，使学生体会到数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣，引导学生分析情境中的数学信息，为探索应用比解决问题做好准备。二、互动新授(一)初探新知出示题目：这管橘子按3：2应该怎样分？1.请同学们先交流分法，再用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。2.小组交流后学生动手分配。经教师引导学生明确1班占3份。2班占2份。3.学生在分配的过程中，要做好记录。引导学生在记录过程中发现6：4，30：20都等于3：2，为寻找解决问题的策略奠定基础。4各小组汇报，说说自己的分法，引导学生不断调整每次分配的数量，体会1班占3份，2班占2份。5.汇报分配的结果，6.在这次分小棒的过程中，你们有什么发现？说说感受吧！教师引导学生发现每次分的小棒的限数比都是3：2.【设计意图】给学生充分的操作空间，让学生动手用小棒分一分，学生在分的过程中，产生不同的分法，但每次所分小棒数的比都是3:2，巩周了化简比的内容。另外，学生学会了不断调整一次分配的数量，不断地产生新的解题策略，理解按一定的比来分配的意义。(二)探究新知课件出示教材第74页题日，如果有140个橘子,按照3：2又应该怎样分?1.学生小组合作。交流分法，解决问题。2.各小组选承代表汇报分法，全班交流，可能出现多种解决问题的策略.北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第3页。解法一：操作法。北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第3页。1班2班30个20个30个20个······解法二：画图法。引导学生建立表象，把1班画成3份，2班画成2份，学生思考一共有5份，可以先求出1份，再分别求出1班和2班分到的橘子数。140÷(3+2)=28(个)1班:28×3=84(个)2班:28×2=56(个)解法三:列式法。引导学生先求总份数，1班分到5份中的3份，即140的35；同理,2班分到140的25，最后根据分数的意义求出1班和板书:3+2=51班:140×35=84(个2班:140×25=56(个解法四:方程法。引导学生先找出等量关系，再想一想设哪个量为未知数，最后根据等量关系列出方程。等量关系是3份(1班)+2份(2班)=140个。解:设每份橘子是x个，那么1班3x个，2班2x个。3x+2x=140x=283x=28×3=842x=28×2=563.比较这四种方案，哪种方法更简便？引导学生将上面的算法进行比较，得出按一定的比进行分配最简便。【设计意图】学生运用不同的方法来解决问题，在比较中体会按一定的比进行分配的问题的解题策略，培养学生的分析、归纳、概括能力。三、巩国拓展1.完成教材第75页“试一试”。课件出示教材第75页情境图。(1)学生观察情境图，寻找数学信息。(2)探究解决问题的方法。先思考，再在小组里讨论。(3)独立解决问题。北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第4页。(4)反馈汇报，集体订正。北师大版比的应用教学设计全文共4页，当前为第4页。2.完成教材第75页“练一练”第1题。学生独立完成。【设计意图】培养学生独立思考问题、解决问题的能力。在这过程中，教师能及时发现学生不明白的、不易理解的问题，便于及时解感。四、课堂小结今天这节课，你学会了几种“按一定的比分配”的解题方法?师生共同整理总结:解法一:操作法，按一定的比进行实际操作，并列表填一填，直到不能再分为止。解法二:画图法，按份数画图，看看一共分成几份，先求出每份的具体数量，再乘各自分得的份数。解法三:列式法，1.2班各占总数的几分之几，把比的问题转化成分数乘法问题来解答。解法四:列方程法，根据已知信息，找出等量关系和未知量，再列出方程，解决问题。板书设计比的应用解法一:操作法，按定的比实际操作。解法二:画图法，根据比的意义计算画出份数，再按份数分。解法三:列式法,把比转化成份数，再根据分数的意义计算。解法四:方程法，找出等量关系和求知量，列方程解。教学反思在本节课上，我首先利用教材中的情境，让学生交流分橘子的方法，从而引出平均分的方法不公平，将学生的思路引导到按比分配的问题的探讨中来。在新知的探究过程中，鼓励学生实际动手分配。让学生利用手中的小棒代替橘子分一分，鼓励他们实际分配，使学生在这一操作过程中进一步体会比的意