含蜡原油管道蜡沉积动力学模型研究

VIVI含蜡原油管道蜡沉积动力学模型研究[摘要]：蜡沉积是导致管道输送能力降低的主要因素，管道结蜡将减少管路的有效流通截面，增大输送压力，降低输送能力，同时还会给管道停输后的再启动带来困难，严重时还可能造成堵管事故。因此研究含蜡原油管道的蜡沉积规律及影响因素，进而给出合理的蜡沉积模型，对节约费用、管线设计、确保管线安全输送以及制定合理的清管方案都具有重要的实际意义。本文主要通过调研含蜡原油管道蜡沉积机理，分析现有蜡沉积动力学模型，并在此基础上根据实验数据通过线性回归和非线性回归提出了新的蜡沉积速率模型，并根据实验数据对这两个模型进行了误差分析，误差分析表明蜡沉积非线性模型计算更准确，最后根据蜡沉积非线性模型进行了蜡沉积速率影响因素分析。分析表明，随着原油粘度和剪切应力增大，蜡沉积速率减小；随着蜡分子浓度梯度和管壁处温度梯度增大，蜡沉积速率增大。[关键词]：含蜡原油，沉积，动力学，回归分析 VIIVIIStudyonthedynamicmodelofwaxdepositioninwaxyoilpipelineStudent：YinZhiyuan，SchoolofPetroleumEngineeringInstructor：LiuYun，SchoolofPetroleumEngineering[Abstract]Waxdepositionisthemainfactorthatcausestheabilityofthepipelinetransportationtobereduced.Pipelinewaxcanreducetheeffectivecirculatingsectionofthepipeline,soitincreasesthedeliverypressureandreducestransportcapacity.Afterthepipelinesareshutdown,itisdifficulttostart,anditmaycauseablockageinseriousaccidents.Studyingthewaxdepositionlawandtheinfluencefactorshelpustobuildthemodelofwaxdeposition,itisimportanttosavecost,pipelinedesign,pipelinesafetytransportationanddesignofthecleaningpipelinescheme.Throughinvestigation,westudymechanismofwaxdepositioninwaxycrudeoilpipeline,analysistheexistingwaxdepositionkineticsmodel,andproposeanewwaxdepositionratemodelbasedonlinearregressionandnonlinearregression.Accordingtotheexperimentaldata,theerroranalysisofthetwomodelsiscarriedout,andtheerroranalysisshowsthatthenonlinearmodelofwaxdepositionismoreaccurate,weanalyzedtheinfluencefactorsofwaxdepositionbasedonthewaxdepositionnonlinearmodelatlast.Theanalysisshowsthatwaxdepositionratedecreasewiththeincreaseofviscosityandshearstressofcrudeoil,andwaxdepositionrateincreasedwithincreasingofthetemperaturegradientandtemperaturegradientoftheparaffinmolecules.[keywords]waxyoil,deposition,dynamic,regressionanalysis含蜡原油管道蜡沉积动力学模型研究1前言第页（共31页）含蜡原油管道蜡沉积动力学模型研究1前言原油是一种复杂的混合物，主要由碳数不同的烃类化合物构成，其组成按结晶性能可分为结晶组分和非结晶组分。原油中的结晶组分一般包括正构烷烃，长侧链支链烷烃以及少量带长烷基链的环烷烃和芳香烃，这些组分在原油中以晶体形式存在；非结晶组分主要包括低分子正构烷烃、异构烷烃、烷基环烷烃、芳香烃及胶质、沥青质等组分，这些组分在原油中以液态形式呈现。大多数原油及石油产品中都含有大量的蜡，其中蜡的成分主要由石油决定。管道运输是原油最主要的运输方式，有输量大、能耗低、输送距离长等优点[1]。原油管道蜡沉积是指含蜡原油在管道输送过程中，随着沿程油温下降，当温度位于析蜡点以下时，管道内表面上逐渐沉淀了一定质量的石蜡、胶质沥青质、凝油、砂以及其他机械杂质的现象。由于蜡沉积现象的发生，使管道流通截面减少，摩阻增大，管道输送能力降低；同时又增大了油流至管内壁的热阻，使总传热系数下降，并使输送费用增加。对原油结蜡现象如不加以控制，会造成原油管道的输送量不断下降而压力不断上升，最终导致管道发生凝管事故。虽然结蜡层的存在可以使得原油管道在运行时向周围环境的散热减少，可以间接地改善原油的流变性，但这一点相对于管道有效内径减小导致管道摩阻上升引起的危害程度较小，因而可以忽略。另外，管道运行时结蜡层的存在一方面会使管道运行和停输后向周围环境的散热量减少；另一方面，这种作用会减少管道运行时在周围土壤的蓄热量，缩小热油管道在土壤的热力影响半径，而使管道在停输后的散热加快，两种作用共同决定了存在结蜡层时管道停输再启动的安全性，并且随着停输时间的延长，管道的停输再启动安全性下降。由此可见，由于原油管道蜡沉积的存在，无论在运行时还是在停输后，随着时间的延长，管道的流动安全性都大大降低了。1.1选题背景及意义我国是世界上盛产含蜡粘稠原油的大国，生产的原油大部分为“三高”原油，具有含蜡量多、凝点高、粘度大的特点。在原油的输送过程中，管壁结蜡是降低管道输送能力的主要因素，蜡沉积问题给管道输送带来很大的安全隐患，同时已经给全球石油工业带来巨大损失，管壁结蜡问题已经是含蜡原油管道经济安全输送所面临的关键问题之一。蜡沉积是导致管道输送能力降低的主要因素，管道结蜡将减少管路的有效流通截面，增大输送压力，降低输送能力，同时还会给管道停输后的再启动带来困难，严重时还可能造成堵管事故。高含蜡原油的高粘度和输送过程中的高压力损失会严重影响沿程摩阻、沿程温降等；同时，蜡沉积是研究停输再启动、清管周期等的基础，因此研究我国含蜡原油管道的蜡沉积规律及影响因素，进而给出合理的蜡沉积模型，对节约费用、管线设计、确保管线安全输送以及制定合理的清管方案都具有重要的实际意义[2]。本文主要通过调研含蜡原油管道蜡沉积机理，分析现有蜡沉积动力学模型，并在此基础上根据实验数据通过线性回归和非线性回归提出了新的蜡沉积速率模型，并进行蜡沉积速率影响因素分析，为预测原油管道中沿线蜡沉积分布、制定适当的清管方案和管道优化运行方案做好准备。1.2国内外研究现状1.2.1蜡沉积实验研究进展为研究原油蜡沉积规律，各国学者建立了如下诸多试验。Hunt[3]、Jordan[4]、Charles[5]等人分别用冷板法研究原油蜡沉积问题。这种方法的试验装置结构简单，油和板的温差比较容易控制，并且可以通过磁力搅拌杆搅拌原油。Matlach[6]等人采用旋转圆盘法测量蜡沉积量。这种方法的试验装置可以控制原油温度、旋转盘温度、旋转速度及时间，随时测量旋转盘的转速和蜡沉积量。这种方法测量和控制比较方便，但是蜡会沉积在旋转的圆盘上，这与实际管道内原油流动沉积在固定表面是不一致的。Hamouda[7]等人用冷指法测量蜡沉积量。这种方法与冷板法原理相同，只是改变了蜡沉积表面。Hunt、Burger[8]等人都采用小型环道模拟实际管道的流动情况，研究原油的蜡沉积问题。这种环道测量蜡沉积厚度比较麻烦，因为原油粘度随测量时间的延长发生变化，很难确定压降增大是由于管径变小引起的还是粘度变化引起的。Hsu[9]等人建立了高压蜡沉积紊流环道，在环道中装有两段完全相同的管段，一段是测试段，一段是对比段，这些管段都有控制壁温的水套。在试验过程中保持测试段壁温低于油温，对比段壁温和油温相同，这样对比段没有蜡沉积。通过测量测试段和对比段的差压来计算蜡沉积量。这种方法确定蜡沉积厚度不必每次都拆卸试验管段，Hsu根据自己所做的试验，认为该装置得到的试验结果比较准确，且重复性较好。中国石油大学（北京）黄启玉[10]在总结了国内外试验装置优缺点的基础上，建立了管流蜡沉积试验装置。该装置主要包括以下几个部分：测试段、对比段、水浴、差压传感器、质量流量计、温度传感器、螺杆泵、蠕动泵以及计算机。和以往的装置相比，该装置具有以下特点。（1）原油蜡沉积在管流条件下进行；（2）计算机自动采集、记录试验数据；（3）试验过程中可以通过对比段、测试段的差压随时计算并显示蜡沉积厚度，还可通过对比段监测试验过程中原油的流动性及其变化；（4）测试段和对比段采用软管连接，拆卸便捷，操作简单，回收的沉积物样品还能用于研究其物性；（5）蜡沉积试验装置采用蠕动泵驱动原油，有效降低了对原油改性效果的破坏。1.2.2管壁蜡沉积计算研究现状各国学者在分析蜡沉积的机理及实验的基础上，建立了一些关于蜡沉积的动力学模型。其中有代表性的蜡沉积模型有以下几个：Burger模型[8]，Hsu[9]蜡沉积模型与放大模型，以及黄启玉模型[11]。Burger模型中考虑了分子扩散和剪切弥散对蜡沉积的影响[8]，但其后的绝大多数研究与试验，均不支持剪切弥散使得原油中析出蜡晶沉积的观点[12]。Hsu等人建立了一套高压紊流试验环道[9]，该装置有两段完全相同的试验管段，一段为测试段，一段为对比段，这些管段都有控制壁温的水套。在实验过程中保持测试段壁温低于油温，对比段壁温比油温略高，这样对比段不发生蜡沉积。通过分别测量测试段和对比段的压差来计算管路内的蜡沉积量。这种方法确定蜡沉积厚度不必每次都拆卸试验管段。根据Hsu进行的现场试验，该方法的结果重复性比较好，并且与现场数据比较接近。Hsu等人提出了蜡沉积倾向系数的概念，还给出了用压差法计算累积蜡沉积速率的公式[9]。Hsu模型的特色之处是探索了蜡沉积放大的问题，但是黄启玉等人[11]指出Hsu模型也存在问题：根据蜡沉积理论，要使模型管与实际管道临界蜡沉积强度相同，模型管与实际管道的流速必须相同。对于物性相同的原油，如果实际管道与模型管路流速相同，由于管径相差较大，管壁剪切率不同，管壁剪切应力也不同，对蜡层的冲刷作用也不同，因而蜡沉积速率也不相同。另外，该模型在放大过程中要求实际管道和模型管道流态相同，但由于实际管道与模型管道的管径差别很大，在流速相同的条件下雷诺数相差很大，流态很难达到相同。黄启玉等人在国内外研究蜡沉积问题的基础上，结合多年的实验研究，论证了剪切弥散对蜡沉积基本没有影响[13]，并在此基础上建立了新的蜡沉积模型[11]，该模型考虑管壁剪切应力、管壁处温度梯度的影响。根据实验结果可以回归出蜡沉积倾向系数与管壁剪切应力、管壁温度梯度的相关式：（1-1）根据实验数据按照式（1-1）回归出蜡沉积倾向系数f’，然后计算不同条件下所研究原油的蜡沉积速率W，即：（1-2）式中：W——原油的蜡沉积速率。与以前的模型相比，该模型的特点是明确地计入了管壁处剪切应力的影响，而沉积物蜡含量、蜡分子扩散系数中B值等确定及不确定因素，都被笼统纳入系数k。1.3研究内容与技术路线1.3.1本文主要研究内容本文主要通过调研了解管输条件下的蜡沉积机理及现有蜡沉积动力学模型，根据实验数据拟合出蜡沉积模型，并分析各变量对蜡沉积速率的影响。主要研究内容分为以下三点：（1）含蜡原油管道蜡沉积机理研究（2）现有的蜡沉积动力学模型分析（3）回归分析法在蜡沉积动力学模型中的运用（4）蜡沉积影响因素分析1.3.2本文研究的技术路线本文研究的技术路线如图1-1所示。图1-1本文研究技术路线图2含蜡原油管道蜡沉积机理研究2含蜡原油管道蜡沉积机理研究含蜡原油在集输管道中输送时，随着温度场的变化经常会有蜡析出，并有一部分沉积到管道内壁上形成结蜡层。蜡沉积会减小管路的有效流通截面积，增大流通阻力，降低管道的输送能力，带来井口回压上升、集油能耗增大等一系列问题。为了解决上述问题，首先应该对蜡沉积的机理进行研究，然后结合原油的析蜡特性参数，系统研究原油在集输管道中的结蜡规律。原油集输管道中的蜡沉积是一个复杂的过程，是多种因素共同作用的结果，与原油组成、输油温度、管壁温差、流速、流型、管壁材质及沉积时间等相关。早期的研究认为，蜡沉积的机理有四种，分别为：分子扩散、剪切弥散、布朗扩散和重力沉降。早期实验室流体环道实验中流体流态为层流，研究人员认为此时蜡沉积机理主要为分子扩散。在正常操作条件下，现场管道中流体为紊流流态，此时除分子扩散外的其他机理也可能会占主导地位。后来，深海石油开发推动了蜡沉积理论的研究，取得了新的理论成果。研究人员通过相关实验，考虑了剪切剥离的影响，提出了“老化”的概念，进一步深化了蜡沉积的机理[14]。目前，在蜡沉积的机理描述方面仍存在分歧，并未形成统一意见，研究工作仍在继续进行中。下面对分子扩散、剪切弥散、布朗扩散、重力沉降、剪切剥离和老化机理进行简要描述，并对管道蜡沉积影响因素进行简要分析。2.1蜡沉积机理研究Burger等人认为，在高温和高热流条件下，分子扩散起主导作用，而在温度较低和低热流情况下，剪切分散是引起蜡沉积的主要机理。布朗扩散和重力沉降与以上两个机理相比较影响要小得多，特别是在流动条件下。很多学者也开展了蜡沉积的研究，他们同样认为布朗扩散和重力沉降的作用很小，也赞同Burger等人对分子扩散机理的描述，但在剪切弥散机理上，学者间的分歧很大。Bern等人认为，蜡沉积有两大作用机理，即分子扩散和剪切弥散。他们还指出，影响剪切分散的参数可能为管壁处的剪切速率、原油的蜡含量和蜡晶的大小和形状。Weingarten等人赞同Burger等的观点，认为剪切分散起作用，并在其自行研制的扩散沉积实验装置和剪切沉积实验装置上进行了验证。Brown等人认为剪切弥散不起作用，理由有两点，一是在恒定的温度条件下，对不同原油进行多个剪切速率的蜡沉积试验，结果表明蜡沉积速率随剪切速率的增加而减少，与Burger等人给出的关系式相反；二是在零热流（即油壁间没有温差）下进行蜡沉积测试，Brown等人认为，在此种条件下，分子扩散不起作用，而剪切分散不受影响，然而，测试结果是没有蜡沉积。与Brown等人持有相同观点的还有Majeed等人和Ribeiro等人。他们认为管壁处的蜡晶浓度比管中心的要高，蜡晶会背离管壁向管中心迁移。Hamouda等人通过实验发现，在小剪速范围内，蜡沉积速率随剪切速率的增加而增加，仅当剪速足够大时，蜡沉积速率才随剪切速率的增加而减小，这其中牵涉到油流对沉积层的冲刷作用。无疑，剪速越大，蜡晶的分散速率越快，而油流对沉积层的冲刷作用也越强。实际的蜡沉积速率是这两种相反作用的动平衡值。2.1.1分子扩散当管道周围环境温度较低时，由于管道与周围环境存在热交换，管壁处温度低于管内油温，因此靠近管壁的流体温度比油温低，因而在管道内会存在径向温度梯度。而蜡在原油中的溶解度又是温度的函数，其溶解度随温度的降低而减小，当原油温度降低至析蜡点时，其中的蜡晶便会不断增多。也就是说由于管道内存在径向温度梯度，因此油流主体和管壁之间会存在蜡的浓度梯度。由于此浓度梯度的存在，溶解于原油中的蜡分子在分子扩散作用下向管壁处扩散。当蜡分子到达管道壁面时，便从原油中析出并沉降下来。Burger等人[8]根据菲克扩散定律，得到因分子扩散引起的蜡沉积速率为：（2-1）式中：——由分子扩散引起的蜡沉积速率；——蜡晶的密度；——蜡分子扩散系数；——蜡在原油中的溶解度系数；——壁面径向温度梯度，通过传热分析确定。2.1.2剪切弥散当油温低于析蜡点时，溶解于原油中的蜡分子便从原油中析出，形成蜡晶。原油在流动过程中，沿管道径向会形成一定的速度梯度。在速度场中，悬浮于油流中的蜡晶在剪切作用下，除了沿流动方向运动外，还以一定的角速度转动，结果是悬浮于油流中的蜡晶逐渐由流速高处向流速低处迁移，即向管壁一侧迁移。当其靠近管壁时，其线速率和角速率逐渐减小，最终沉降在固液界面上。2.1.3布朗扩散由于温度降低，蜡晶会从原油中析出，悬浮于油流中，它们会受到周围热搅动的油分子的持续冲击，这种冲击会导致悬浮的蜡晶发生布朗运动。当这些蜡晶存在浓度梯度时，则布朗运动便会导致蜡晶的净迁移，就好像扩散一样。Burger等人指出了因剪切弥散和布朗扩散引起的蜡沉积速率为：（2-2）式中：——因剪切弥散和布朗扩散引起的蜡沉积速率；——布朗扩散系数；——剪切分散系数；壁面处蜡晶浓度梯度。Burger等人根据一系列假设进一步指出，与壁面处的剪切速率成正比，与管壁处的蜡晶浓度〖C_w〗^*成正比，即（2-3）式中：——沉降速率常数，由实验数据确定。2.1.4重力沉降原油中析出的蜡晶为重质组分，其密度大于原油密度，因而会在重力作用下发生沉降，在管子底部形成蜡沉积。许多专家学者通过实验研究发现，重力沉降对沉积总量的影响并不大。还有一些学者指出，剪切弥散会使流动中沉降的固体再次分散，并由此消除重力沉积的影响。2.1.5剪切剥离作用蜡沉积厚度会随时间增加而增大，导致管道有效内径减小，当流量一定时，原油流速会增大，管壁处的剪切应力也会随之增大。当剪切应力增大到一定值时，蜡沉积层的强度会受到破坏，可以将沉积在管壁上的蜡沉积物直接冲刷下来，和油流一起流走。塔尔萨大学的研究结果表明层流实验中沉积物越厚处的剪切速率较低。Hsu等人得出结论，紊流条件下由剪切作用移除的沉积物对蜡沉积速率有显著影响，此时剪切剥离不容忽视。基于剪切剥离作用，原油的流型、流速和流态对沉积物厚度以及硬度有重要的影响。国外学者在这一方面取得了很多成果：Jessen和Howell研究指出，当原油即将从层流转变到紊流时，沉积速率达到最大值，此后因流速增大产生的剪切剥离作用，将导致蜡沉积速率减小；Matlach和Newberry认为，随着剪切速率的增加，沉积物硬度和中间碳原子数也将增大，这是因为油流沉积物中的油和“软蜡”被剪切掉了；Hsu等人认为，剪切速率对蜡沉积速率的影响很大，较高的剪切速率作用下，一些沉积在管壁上的蜡沉积物会因剪切剥离作用而脱落；Venkatesan通过实验得出，在紊流状态时，增大流速会减少蜡沉积速率和蜡沉积厚度。2.1.6老化Hsu和Santamaria通过实验发现，随着沉积时间的增大，沉积在管壁上的蜡的硬度和平均碳原子数也随之增大。美国Michigan大学的研究小组通过大量的实验研究发现：温度低于原油温度时，管道内壁上首先会形成一层凝油层，然后油流、沉积层表面和浅层的蜡分子会通过凝油层向管壁处扩散，随后结晶析出。与此同时，沉积层中的低分子量烃向油流相反方向扩散。这一正一反扩散作用，导致沉积层含蜡量越来越多，含油量越来越少，即为“老化”过程。2.2蜡沉积的影响因素原油中蜡含量的多少与结蜡严重程度直接相关，原油中蜡含量越多，结蜡情况越严重。这属于油井管道结蜡的内因，而影响含蜡原油管道结蜡的外因有很多，油温、原油与管壁的温差、流速、原油的组成、管壁的材质以及运行时间等都对管壁的蜡沉积都有影响。而且对于实际运行的管道，蜡沉积受到这些因素的共同作用。2.2.1原油的组成和性质[15]原油中轻质组分含量越高，蜡越不易析出，大部分蜡保持在溶解状态，即蜡结晶温度越低。原油中重质组分即蜡含量越高，蜡越容易析出，即蜡结晶温度越高。当原油中蜡含量相同时，轻质油的蜡结晶温度要比重质油的蜡结晶温度低。总而言之，原油越轻或者原油中蜡含量越高，蜡越易析出。2.2.2胶质沥青质的影响[15]大多数含蜡原油中都含有数量不等的胶质和沥青质。一般认为胶质、沥青质对石蜡沉积的影响表现为两个方面：一方面是担负油温高于析蜡点时，由于胶质、沥青质的存在，增加了原油的粘度，不利于是蜡分子的径向扩散。另一方面当油温低于析蜡点时，胶质、沥青质会吸附在蜡晶表面，阻碍蜡晶的相互聚结，从而削弱了剪切分散作用。显然原油中的胶质、沥青质的含量越高，石蜡沉积速率越小。2.2.3油温对蜡沉积的影响[16]在接近析蜡温度的较高温度，或接近凝点的较低温度下输送时，管道中的蜡沉积较轻，但在两者之间有一个蜡沉积较严重的温度区域。根据蜡沉积机理可以得出出现这种现象的原因：在较高油温的管段蜡沉积不多，应与此时管内壁温度较高有关，由于油温及管内壁温度都比较高，蜡分子的浓度梯度较小，油流中的蜡分子向管壁处迁移的动力减弱，因此蜡沉积较轻；在较低油温下，油流与管壁的温差较小，高分子蜡扩散的动力较弱，另外，温度低，布朗力弱，且原油的粘度大，蜡分子的扩散系数小，与此同时，由于原油粘度较大，管流的剪切应力较大，作为蜡沉积过程第一步的沉积层表面凝油层易被冲刷掉。2.2.4原油与管壁之间温差的影响[16]当管壁温度低于析蜡点温度时，管壁温度与油流的温差愈大，蜡分子沿管道内径的浓度梯度愈大，分子扩散作用愈强。当管壁温度高于油温时，蜡分子因浓度差而移动的方向是由管壁向油流中心迁移，故即使油温在蜡沉积高峰区内，但只要壁温高于油温，管内壁几乎不产生蜡沉积。2.2.5流速对管壁蜡沉积强度的影响[17]流速对蜡沉积速率的影响主要体现在：管壁蜡沉积强度随油流速度的增加而减弱。主要原因是流速增加，油壁温差减小且管壁处油流的剪切作用增强，导致管壁上的蜡沉积层减薄。层流与紊流相比，蜡沉积在层流时更严重，因为层流时雷诺数较小，管壁处剪切作用若，因而蜡沉积量更多。2.2.6管壁材质和油流中机械杂质对蜡沉积的影响实验表明，管壁材质和光洁度对蜡沉积也有明显的影响。由于管壁或涂料的表面结构和性质不同，在石蜡结晶过程中内壁所提供的结晶核心的多少和结晶的难易程度就不同，因此结晶速率也不同。在其他影响因素都一样的情况下，玻璃管内表面的醋沉积量要比钢管少得多。在管壁上沉积的砂和其他机械杂质也容易成为蜡的结晶核心。管壁机械杂质越多，越易结晶。2.2.7运行时间的影响随着运行时间的延长，结蜡层厚度逐渐缓慢增加，但是蜡沉积量逐渐减少。这是由于随着结蜡层厚度不断增加，油流与管道周围环境之间的热阻增大，散热量逐渐减少，油流与蜡沉积表面之间的温差减少，因此蜡沉积量逐渐减少。3现有蜡沉积动力学模型研究3现有蜡沉积动力学模型研究由于蜡沉积机理复杂，影响因素众多，因此，国内外虽然对输油管道蜡沉积问题进行了大量的研究，已经建立了各种蜡沉积动力学模型，但其中大多是在理论分析的基础上构建的，需要借助于基础实验及流动模拟实验结果进行数据拟合，合理确定其中的经验性参数，才能用于实际生产管道的蜡沉积计算和预测。以下是各国学者在室内、现场试验与理论分析的基础上，建立的关于蜡沉积的动力学模型。3.1Burger模型Burger等人根据不同的蜡沉积机理分别提出了分子扩散作用引起的蜡沉积速率模型以及布朗运动和剪切弥散引起的蜡沉积速率模型。（1）分子扩散作用引起的蜡沉积速率受管道周围环境的影响，管壁温度通常低于油流温度，因而在管流中心与管道内壁之间存在温度差，即管道横截面上存在径向温度梯度。而蜡在原油中的溶解度又是温度的函数，当温度低于析蜡点时，蜡分子结晶析出形成蜡晶颗粒，原油中溶解的蜡分子浓度降低，这使得油流主体与管壁之间存在浓度梯度。由于浓度梯度的存在，溶解的蜡分子将通过分子扩散作用向管壁迁移，当溶解的蜡分子扩散至管壁时，如果管壁温度低于原油析蜡点，蜡分子将会从原油中结晶析出。若扩散至管壁处的蜡分子结晶后沉积下来，其粘附力必然大于油流的冲刷力。根据原油蜡沉积的分子扩散机理，Burger等人提出了由分子扩散引起的蜡沉积速率的计算式：（3-1）式中：——分子扩散作用下单位时间扩散至管壁单位面积的蜡分子量，kg/(m2·s)；——蜡的密度。kg/m3；——原油中蜡分子扩散系数，m2/s；——蜡在原油中的溶解度系数，1/℃；——径向温度梯度，℃/m。可由下式计算：（3-2）式中：——原油动力粘度，Pa·s。式（3-2）中对于给定的原油将系数B看作常数，它可根据实验测得蜡分子平均体积然后代入理论公式计算得到。由式（3-2）可知分子扩散系数Dm随原油温度的降低和粘度的增大而减小。可用下式计算：（3-3）式中：——原油导热系数，w/(m·℃)；——原油比热，J/(kg·℃)；——质量流量，kg/s；——管道内径，m；——轴向温度梯度，℃/m。（2）布朗运动和剪切弥散引起的蜡沉积速率Burger等人认为，如果不考虑蜡晶颗粒的横向迁移，蜡晶颗粒的浓度沿径向是迅速增加的。但是由于蜡晶颗粒在管壁处的沉积，实际上壁面附近油流中蜡晶颗粒的浓度是很低的。这样，蜡晶颗粒将会以剪切弥散和布朗运动两种方式向管壁处迁移。由于蜡晶颗粒尺寸比蜡分子的尺寸要大得多，因此蜡晶颗粒的布朗运动强度较弱，布朗运动对蜡沉积造成的影响相对分子扩散和剪切弥散来说比较小，可以忽略不计。根据剪切弥散和布朗运动的机理，Burger等提出了蜡沉积速率的计算式：（3-4）式中：——剪切弥散作用下的蜡沉积速率，kg/(m2·s)；——蜡沉积速率常数，需由实验确定，由于<0，所以<0；——管壁处蜡晶的体积百分浓度；——管壁处的速度梯度，1/s。Burger等认为，总的蜡沉积速率为，由于管壁蜡沉积层中还包含有一部分凝油，所以在计算沉积层总的沉积速率时需要用Wt除以沉积层中蜡含量得到。根据实验测定系数B、K*以及溶解度随温度变化曲线，然后根据上式计算蜡沉积速率，从而根据计算结果预测管道内的蜡沉积情况。Burger等人提出的根据分子扩散和剪切弥散两种机理建立的蜡沉积速率计算模型，思路清晰，容易理解。但是，这和实际情况并不相符，因为分子扩散和剪切弥散两种机理产生的蜡沉积是不能分开的。而且，原油的组成十分复杂，导致求解原油中蜡分子扩散系数时误差较大，在此基础上计算得到的分子扩散产生的蜡沉积量和蜡沉积速率常数也是不准确的[11]。3.2Hamouda模型Hamouda认为，在蜡沉积过程中起主导作用的是分子扩散，剪切弥散虽然对蜡沉积也有影响，但影响很小，在建立蜡沉积模型时可以忽略不计。Hamouda根据分子扩散机理建立蜡沉积动力学模型，蜡沉积速率表示为[18]：（3-5）式中：——沉积物总量，kg；——时间，s；——沉积层中的蜡含量，%；——蜡的摩尔质量，kg/mol；——阿伏伽德罗常数；——沉积面积，m2；——分子扩散常数；——原油粘度，Pa·s。Hamouda等人认为，从析蜡点到环境温度范围内，对于某一特定油样，近似为常数，将式（3-5）中的常数整合成一个新的参数fdt，并将其定义为蜡沉积倾向系数：（3-6）因此式（3-5）可化为：（3-7）Hamouda模型中的沉积面积A、粘度μ和管壁处温度梯度可以通过理论计算求得，而蜡沉积倾向系数则需要试验确定。对于某特定一油样，Hamouda等人认为蜡沉积倾向系数和不同沉积物的蜡含量均为常数。但现有实验结果表明：蜡沉积倾向系数根本不为常数，他随着管道运行条件变化而变化。这是因为①不同温度下的浓度梯度是不一样的；②实验条件如果不同，管流对蜡层的冲刷作用也是不同的；③蜡沉积层的强度和沉积物中的蜡含量也是不同的，即不同沉积物的蜡含量是常数的假设也是不成立的[19]。3.3Hsu模型（1）分子扩散作用下的管壁蜡沉积速率Hsu提出的分子扩散作用下的管壁蜡沉积速率模型与Burger提出的模型在本质上是相同的，只是表现形式不同：（3-8）式中：G——管壁上沉积物的总质量，kg；t——时间，s；——常数；A——蜡可沉积的管壁面积，m2。假设为常数时，蜡沉积速率（单位时间的蜡沉积厚度）可定义为：（3-9）（3-10）式中：V——流速，m/s；——原油密度，kg/m3；其他参数与式（3-3）相同。把式（3-9）和式（3-10）带入式（3-8），得（3-11）式中：为蜡沉积倾向。（2）考虑剪切作用影响的蜡沉积速率考虑剪切作用影响时，蜡沉积模型可表示为：（3-12）式中：——描述剪切作用的函数，与油温、原油组成和流速有关。考虑剪切作用时蜡沉积倾向为：（3-13）Hsu等人指出，可将实验室数据预测的蜡沉积速率应用到实际管道上，具体步骤如下：①进行室内模拟管道实验，获得不同温度不同流速下蜡沉积倾向的实验数据，②根据实际管道的参数，以临界蜡强度为放大参数确定实验条件（如实验温度，实验流量等），根据这些条件得到室内模拟管道的蜡沉积倾向；③根据蜡沉积速率计算式确定实际管道的蜡沉积速率。（3-14）式中：F——实际管道的参数；M——室内模拟管道的运行参数。Hsu等提出的蜡沉积模型本质上与Burger模型接近，在实际应用中，通过实验数据拟合得到。Hsu模型的特色之处是探索了蜡沉积放大的问题，不过，把所定义的“临界蜡强度”的物理意义解释为“破坏一层蜡沉积层所需的单位管长上的剪切力”过于牵强，对于紊流光滑区（m=0.25），这两者量纲都不相符。另外，把“试验环道与实际管道临界蜡强度相等”作为放大依据，理由欠充分。3.4差压法如果蜡沉积前后原油物性（包括原油粘度及密度等）的变化可以忽略不计，而水平测试管和参比段的长度又相等，则管径便是引起压差变化唯一因素，试验选择相等长度的测试段与参比段，其中低温输送实验在测试管中开展，参比管由程控水浴控制温度，保证同样的介质在其内不生成沉积物，这样便可通过分别测量测试管和参比管的压差值，以沉积时管径变化所引起的压差变化来确定沉积速率。从而，沉积量的确定可按以下方法进行处理：（3-15）平均速度又可以表示为：（3-16）将式（3-16）代入式（3-15），可得：（3-17）式中：——水平测试管或对比管的压降，Pa；——管道内径，m；——水力摩擦系数；——测试管段长度，m；——体积流量，m3/s；——原油的密度，kg/m3；——平均流速，m/s。从而得到测试管与对比管的压降比为：（3-18）层流流动时，水力摩阻系数，则在测试管和参比管长度、流体密度、流量认为一致的情形下：紊流光滑区，水力摩阻系数，则：这样可得蜡沉积计算式为：（3-19）其中，下角标t代表测试管段参数；下角标r代表对比管段参数。3.5黄启玉模型黄启玉等通过大量实验研究认为剪切弥散对蜡沉积的影响基本可以忽略，建立了新的蜡沉积模型，新模型只考虑了分子扩散和油流冲刷作用的影响。黄启玉等通过实验研究提出了蜡沉积倾向系数的概念，表达式如下：（3-20）式中：——蜡沉积系数；——管壁处剪切应力，Pa；——径向温度梯度，℃/mm。k、m、n—为常数，需通过实验确定。蜡沉积速率计算式为：（3-21）式中：——蜡的沉积率，g/(m2·h)；——原油的粘度，Pa·s；——管壁处蜡晶溶解度系数，10-3/℃。3.6汪继峰模型汪继峰[15]在建立模型时定义了蜡沉积势q，并在实验数据分析的基础上，确定了蜡沉积势的表达式：（3-22）汪继峰将蜡沉积势q与菲克扩散定律相结合得到蜡沉积速率表达式：（3-23）4蜡沉积动力学模型研究4.蜡沉积动力学模型研究蜡沉积速率模型基本上都是依据分子扩散、剪切弥散等沉积机理来确定的。本章主要在文献调研的基础上，结合蜡沉积机理及现有蜡沉积动力学模型建立新的蜡沉积动力学模型。然后分别用线性回归分析法和非线性回归分析法确定模型并对模型进行比较。4.1蜡沉积动力学新模型研究根据前面文献调研情况总结影响含蜡原油管道蜡沉积的因素主要有原油物性、管道内外的温度场以及管流情况等。具体到影响蜡沉积量的因素包括：原油粘度、管壁处蜡晶溶解度系数、管壁处温度梯度、流速、油壁温差以及管壁处剪切应力等。由于油壁温差与温度梯度有直接关系，所以在蜡沉积模型中用其中一个表示就可以。然而管壁处温度梯度与油品流动状态相关，油壁温差与流动无关不能反映油品流动对蜡沉积的影响，所以在建立模型时选用温度梯度来反映其对蜡沉积的影响。另外，流速与管壁剪切应力之间也存在直接的关系，在建立模型时用管壁剪切应力来反映油流冲刷作用对蜡沉积的影响。根据蜡沉积规律可知，蜡沉积速率与油温、油壁温差以及流速都存在一定的函数关系。本文选取原油粘度、管壁处蜡晶溶解度系数、管壁处温度梯度和剪切应力作为变量，蜡沉积速率作为因变量，建立了两个新的蜡沉积速率模型，一个为线性模型，另一个为非线性模型。新的蜡沉积动力学模型中的待确定常数，需要根据实验数据进行回归分析得到。下面应用SPSS软件，根据得到的实验数据，分别进行线性回归和非线性回归分析，通过数据拟合分别得到蜡沉积速率线性模型和蜡沉积速率非线性模型中的待定常数。回归分析中用到的实验数据见表4-1~4-4所示。表4-1原油物性参数20°C原油密度Kg/m3原油导热系数W/(m·K)沉积物导热系数W/(m·K)原油热容J/(kg·K)870.60.120.1632250表4-2原油粘温关系温度（℃）343638404243粘度（mPa·s）54.947.340.835.130.328.1表4-3蜡晶的溶解度系数T（℃）dC/dT（10-3/℃）T（℃）dC/dT（10-3/℃）T（℃）dC/dT（10-3/℃）155.014254.377351.863165.024264.216361.67175.000274.049371.513184.970283.882381.398194.900293.650391.388204.837303.350401.513214.805313.016411.821224.750322.670421.957234.680332.360431.022244.560342.082表4-4蜡沉积实验数据实验序号实验流量kg/h壁温℃油温℃dT/dr℃/mmμmPa·sτwPadC/dT10-3/℃Wrg/(m2·h)110035403.2530.477.941.6640.00210038433.2227.677.731.4153.53310035371.4155.5011.441.839.93410037401.3731.266.831.4016.92510035382.0434.927.911.7823.96610035392.7030.927.111.7428.37710040432.0126.536.281.6830.71810040442.5926.247.171.8047.31910038443.7725.128.111.4761.081010041441.9823.685.951.9032.02续表4-4蜡沉积实验数据实验序号实验流量kg/h壁温℃油温℃dT/dr℃/mmμmPa·sτwPadC/dT10-3/℃Wrg/(m2·h)113038411.4532.011.941.409.111210038412.0530.396.771.3922.051320038412.4628.5312.391.3918.321440038412.8027.7724.911.3923.67156038432.8827.184.351.3944.531620038433.7926.8714.391.4343.831740038434.3927.4128.591.4339.901820040432.3424.8312.141.7232.084.1.1线性回归蜡沉积速率线性模型如下：（4-1）式（4-1）中a、b、c、d、k为待定常数。分析表4-4中实验数据，发现实验数据并不存在一定规律性，所以在利用上述数据确定模型时随机选取组数据作为样本。本文釆用表4-4中实验数据作为实验样本，进行线性回归分析。线性回归过程及结果如图4-1~4-2所示。运用表4-4中实验数据回归蜡沉积线性模型的参数得，a=-0.367，b=14.094，c=16.855，d=-0.972，k=-12.772，则蜡沉积速率线性模型为：（4-2）4.1.2非线性回归根据蜡沉积机理及现有蜡沉积动力学模型，并考虑分子扩散和油流冲刷的作用，建立蜡沉积速率非线性模型如下：（4-3）式（4-3）中a、m、n、k为待定常数。同样釆用表4-4中实验数据作为实验样本，进行非线性回归分析。样本参数输入界面如图4-1、4-3所示，非线性回归结果如图4-4所示。运用表4-4中实验数据回归蜡沉积非线性模型的参数得，k=837.619，m=-1.308，n=1.464，a=-0.347，则蜡沉积速率非线性模型为：（4-4）图4-1样本参数输入界面图4-2线性回归结果图图4-3非线性回归模型表达式图4-4非线性回归结果图4.2蜡沉积动力学新模型误差分析利用SPSS软件，根据表4-4中实验数据，分别经过线性回归和非线性回归确定了蜡沉积动力学线性模型和非线性模型中的待定常数，得到了蜡沉积动力学线性模型和非线性模型，下面分别利用线性模型和非线性模型对表4-4中实验数据进行蜡沉积速率预测，并与实验所测蜡沉积速率进行比较分析，确定这两个模型的误差。误差分析结果如表4-5所示。表4-5两种模型预测值与实测值对比表实验序号沉积速率实验值g/(m2·h)线性模型非线性模型计算值g/(m2·h)误差%计算值g/(m2·h)误差%140.0046.5016.2643.598.98253.5343.7118.3541.8221.8739.935.3046.655.6942.69416.9211.9429.4310.5837.49523.9626.209.3319.8017.34628.3739.0037.4735.5025.15730.7128.945.7528.397.57847.3139.6516.1942.719.73961.0854.3910.9661.300.361032.0232.912.7737.1315.94119.1117.7795.0217.2489.291222.0523.647.2019.7210.581318.3225.7740.6622.6823.781423.6719.6117.1622.285.861544.5341.167.5743.761.731643.8347.418.1845.102.901739.9043.539.0942.947.621832.0830.006.4931.501.82由表4-5可以看出，线性模型最大误差为95.02%，最小误差为2.77%，平均误差为21.36%；非线性模型最大误差为89.29%，最小误差为0.36%，平均误差为18.37%。4.3蜡沉积速率影响因素分析由误差分析可知，非线性模型误差相对较小，计算结果相对更准确。本节根据非线性模型结合实验数据，分析管壁剪切应力、粘度、温度梯度和蜡分子浓度梯度对蜡沉积速率的影响。（1）管壁剪切应力图4-5为μ=30mPa·s，dC/dT=1.5（10-3/℃），dT/dr=2℃/mm时，根据蜡沉积非线性模型，得到的蜡沉积速率与剪切应力的关系曲线。从图中可以看出蜡沉积速率随管壁剪切应力增大而减小。剪切应力越大油流对管壁的冲刷作用越强，蜡分子不易沉积在管壁，蜡沉积速率减小。因此当流量增大，油温降低时，剪切应力有使蜡沉积减小的趋势。图4-5剪切应力与蜡沉积速率的关系曲线（2）原油粘度图4-6为dC/dT=1.5（10-3/℃），dT/dr=2℃/mm，τw=15Pa时，根据蜡沉积非线性模型，得到的蜡沉积速率与原油粘度的关系曲线。从图中可以看出，蜡沉积速率随原油粘度增大而减小。原油粘度小时，对蜡分子迁移的阻碍小，油流中的蜡分子便借助于浓度梯度往管壁附近迁移，相反的原油粘度大时，对蜡分子迁移的阻碍作用大，从而不利于蜡分子向管壁处迁移。（3）蜡分子浓度梯度图4-7为μ=30mPa·s，dT/dr=2℃/mm，τw=15Pa时，根据蜡沉积非线性模型，得到的蜡沉积速率与蜡分子浓度梯度的关系曲线。从图中可以看出，蜡沉积速率随蜡分子浓度梯度增大而增加，含蜡原油蜡沉积的主要机理是分子扩散机制，分子扩散作用主要是通过分子间浓度差进行，当管壁蜡分子浓度梯度增大时，蜡沉积速率将会增大。图4-6原油粘度与蜡沉积速率的关系曲线图4-7蜡分子浓度梯度与蜡沉积速率的关系曲线（4）管壁处温度梯度图4-8为μ=30mPa·s，dC/dT=1.5（10-3/℃），τw=15Pa时，根据蜡沉积非线性模型，得到的蜡沉积速率与管壁处温度梯度的关系曲线。从图中可以看出，蜡沉积速率随管壁处温度梯度增大而增加。热油管道运行中，当管壁温度下降到析蜡点以下时，管壁处的蜡分子首先结晶析出，导致原油中的蜡分子出现浓度差，由分子扩散原理蜡分子由浓度高的油流中心向管壁处迁移并结晶析出，如此往复循环。图4-8管壁处温度梯度与蜡沉积速率的关系曲线5结论5结论本文通过文献调研，总结了含蜡原油管道蜡沉积机理，分析了现有蜡沉积动力学模型，通过实验数据进行线性回归和非线性回归建立了新的蜡沉积动力学模型，并利用实验数据对新建立的两个模型进行了误差分析，然后对影响蜡沉积速率的因素进行了分析。通过以上工作得出了以下结论：（1）含蜡原油蜡沉积机理主要包括分子扩散、剪切弥散、布朗扩散、重力沉降、剪切剥