包装印刷印刷光学之轴球面光学系统培训课件

第二章共轴球面光学系统符号规则单球面折射成像共轴球面系统成像球面光学系统：如果光学系统的所有界面均为球面，称为球面光学系统。共轴球面光学系统：若光学系统由球面组成，它们的球心位于同一直线上，则称为共轴球面系统，这条直线为该光学系统的光轴。实际上，光学系统的光轴是系统的对称轴。完善像某一物点发出球面波，与之对应的是一束以该物点为中心的同心光束，若经过光学系统之后仍为球面波，那对应的光束仍为同心光束，称该同心光束的中心为该物点经光学系统所成的完善像。物体可以看称有无数物点组成，那么物体上每一个点经过光学系统所成的完善像点的集合就是该物体经光学系统后所成的完善像。第一节符号规则L物方截距，L´像方截距；U物方孔径角，U´像方孔径角。EL´-Lnn´rIhAO-UCA´U´I´符号规则1.光路方向：从左向右传播为正（正光路），反之为负（反光路）；2.线量沿光轴方向：以界面顶点为原点，向右为正，向左为负；（r、L、L´）垂直光轴方向：以光轴为准，在光轴上方为正，下方为负；EL´-Lnn´rIhAO-UCA´U´I´3.角量角量一律以锐角衡量，由规定的起始边由顺时针旋转为正，逆时针旋转为负；光轴与光线的夹角（U、U´）以光轴为起始边，转向光线；光线与法线的夹角（I、I´）以光线为起始边，转向法线；法线与光轴的夹角（）以光轴为起始边，转向法线。EL´-Lnn´rIhAO-UCA´U´I´注：起始边的规定：光轴—光线—法线；图中标注的均为绝对值；以上规则适用于本书，不同的书会有不同的规则。第二节单球面折射成像一、物像位置计算

在给定单个折射球面结构参量n、n´和r的情况下，由已知的L和U，计算折射后坐标L´、U´。EL´-Lnn´rIhAO-UCA´U´I´折射角像方孔径角像方截距

单球面折射成像，不能成完善成像（像差）入射角

光在单球面上的近轴成像近轴光线：如果限制U在一个很小的范围内，A点发出的光线都离光轴很近，称近轴光线。近轴近似：U很小，相应的I、I´

、U´等都很小，这些角的正切、正弦都可用该角度的弧度值代替，表示为u

、i、u´

、i´

；同时，L用l，L´用l´表示，这个近似叫近轴近似。El´-lnn´rihAO-uCA´u´i´近轴光的光路计算公式入射角折射角像方孔径角像方截距在近轴光路中，l´不随u角改变而改变。物点发出的一束细光束，经折射后交于一点，成完善像，称为高斯像。高斯像的位置由l´决定，通过高斯像点垂直于光轴的相面，称为高斯相面。构成物像关系的这对点成为共轭点。高斯像近轴光学校对公式：El´-lnn´rihAO-uCA´u´i´推导式注：Q为阿贝不变量；l为物距、

l´为像距。光焦度折射球面的光焦度是由折射球面的曲率半径和它两边介质的折射率所决定的常量表示该球面的聚光本领。表示为：光焦度的单位为D，称折光度。焦距和焦点像方焦点（后焦点）F´，像方焦距（后焦距）f´；物方焦点（前焦点）F，物方焦距（前焦距）f；SS´nn´FF´f´fO像方焦距物方焦距两焦距注：f´>0,物方平行光束会聚成实焦点；f´<0,物方平行光束经折射球面成发散光束，其左侧延长线相交成虚焦点；f´与f符号相反，所以总是位于顶点两侧，同实或同虚。因为n≠n´,所以︱f︱≠︱f´︱二、物像大小关系式物平面在近轴区成完善像，仍为平面；物平面区域较大，其像面是弯曲的，像差理论中称为像面弯曲。虚实正倒放大率垂轴放设大率（β）El´-lnn´rihAO-uCA´u´BB´y-y´i´像的大忘小与物鞋的大小营之比为垂轴放饿大率结论：垂轴放大宾率（横向藏放大率）苍决定于像距与物距。物平面和像平面上的各点放追大率相同。当β>0时，由于y’和y同号，成正像。此时l’和l也同号，闲即物和像誉在球面的阶同一侧，蛛若物为实傲物，则像袄为虚像，挽物为虚物躬则像为实石像。当β＜0时，物与像在主光狱轴的两咬侧，为药倒立的像，实物成谈实像，虚物碌成虚像。︱β︱>1，放大的像辩，︱β︱<1，为缩小肥的像。轴向放大荣率（匀）光轴上一颤对共轭点感沿轴移动刑量之间的嘱关系。当物体沿哄光轴有一解微小位移藏时，其像饮也将发生居变化：结论因为段，若男物体为立方体，像不耻再是立逆方体，层因此折吗射球面不可能获置得与物体窗相似的立报体像；轴向放大捎率总是正值，物体沿烂光轴移动些，其像也同方向移动。注：此式舞只有当泼很小时才宣适用。因为饥上式可写华为：角放大班率（番）在近轴沸区域，黄一对共须轭光线赢与光轴不的夹角u´和u的比值惧，称为喊角放大军率。El´-lnn´rihAO-uCA´u´BB´y-y´i´三个放大把率之间的害关系例1：在叉一直径为30c费m的球形玻绝璃鱼缸内售盛满水，慨鱼缸中心带处有一条脏小鱼，求税缸外观察浓者看到鱼井的位置及舅放大率。杆水的折射机率4/3。解：例2：一绳直径为4残厘米的长户玻璃棒，狠折射率为企1.5，洞其一端磨毛成曲率半师径为2厘怀米的半球岗形。棒外裳有一长为谣0.1厘荣米的物，研垂直置于倘棒轴上离湖棒的凸面临顶点8厘丹米处。求荣像的位置悬及大小，并并作光路盛图。解:受已知因l´是正的恒,故所豆成的像扫为实像壁,它在锦棒内离蠢顶点1疼2厘米般处。由得横向放大仇率：SS´nn´FF´拉亥不俗变量拉格朗落日—亥旧姆霍兹宽恒等式注：J拉亥不变沉量第三节议共轴球面邻系统成像共轴球面平系统逐次女成像；应用规则圾：第一面的谨像方空间行为第二面准物方空间怎。整个系施统的三虹个放大剖率系统总稀的垂轴耕（轴向服、角）病放大率做为各单荷球面的秀垂轴（践轴向、巷角）放络大率之愉乘积。整个系蹦统满足患拉亥公推式谢谢观看/欢迎下载BY赖FAI厦TH浓IM裹EAN蹲A蹦VIS枣ION落OF身GO付OD替ONE邀CH抹ERI细SHE简SA脆ND倒THE性EN宵