九级上册 3.1 比例线段 3.1.1 比例的基本性质案 （新）湘教

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精PAGEPAGE1学必求其心得，业必贵于专精第3章图形的相似3．1比例线段3．1.1比例的基本性质1．掌握比例的基本性质及其简单应用．（重点)2．能灵活运用比例的基本性质进行比例式的变形．（难点)阅读教材P62～63,理解并掌握比例的基本性质．(一）知识探究1．如果两个数的比值与另外两个数的比值相等，就说这四个数________．通常我们把a，b，c.d四个实数成比例表示成a∶b＝c∶d或eq\f（a,b）＝eq\f(c,d)，其中________称为比例内项,________称为比例外项．2．比例的基本性质:如果eq\f（a，b）＝eq\f(c，d），那么________＝bc。(二）自学反馈1．下列数字中，成比例的一组是（）A．1，2，3，4B．16，8，10，5C．8，5，6，10D．5，5，6，72．若eq\f（a，b)＝eq\f（c，d)≠0,则eq\f(b,a）＝________，eq\f(a,c)＝________.活动1小组讨论例1已知四个非零实数a，b，c，d成比例，即eq\f（a,b）＝eq\f（c，d）。①下列各式成立吗？若成立，请说明理由．eq\f（b,a）＝eq\f（d，c),②eq\f(a,c）＝eq\f(b,d),③eq\f(a＋b,b）＝eq\f（c＋d，d）。④解：由于两个非零数相等，则它们的倒数也相等，因此，由①式可以立即得到②式，即②式成立．由①式，得ad＝bc。在上式两边同除以cd，得eq\f（a,c)＝eq\f（b,d）,即③式成立．在①式两边都加上1，得eq\f(a,b)＋1＝eq\f（c,d）＋1.由此得到eq\f(a＋b,b）＝eq\f(c＋d,d)，即④式成立．例2根据下列条件,求a∶b的值：（1)4a＝5b;(2）eq\f(a,7)＝eq\f(b,8)。解：(1)∵4a＝5b，∴eq\f(a，b)＝eq\f（5，4).(2）∵eq\f（a,7)＝eq\f(b，8），∴8a＝7b。∴eq\f(a,b）＝eq\f(7,8)。比例式与等积式可以互化，将等积式化为比例式时，只要保证在同一积中的两个数放在同一条“对角线"的两端即可;将比例式化成等积式，利用等式的性质和解方程的观点处理比例式的问题是一种常用的方法．活动2跟踪训练1．下列各组数中，成比例的是(）A．3，6，7，9B．2，5,6，8C．3，6,9,18D．11，12,13,142．若eq\f（x，y)＝eq\f(3，5），则eq\f（y,x）＝________。3．已知eq\f(a,b)＝eq\f(1，2），则eq\f(a＋b,b)＝________.4．求下列各式中的x值．（1）5∶x＝10∶2；（2）7∶12＝14∶2x；(3）eq\f（3,2）∶eq\f(3，4）＝x∶3；（4）（5－x）∶x＝2∶6.活动3课堂小结1．什么叫四个数成比例？2．比例的基本性质．【预习导学】知识探究1．成比例b，ca,d2。ad自学反馈1．B2。eq\f（d,c）eq\f（b，d）【合作探究】活动2跟踪训练1．C2。eq\f（5，3)3。eq\f(3,2)4.(1）x＝1.（2）x＝12。（3)x＝6.(4)x＝eq\f（15,4).

攀上山峰,