测量学第二章 水准测量

测量学第二章水准测量第1页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量本章主要内容水准测量的原理1水准仪及其使用2普通水准测量及其成果整理3水准测量误差分析及其注意事项4第2页，共76页，2023年，2月20日，星期二绝对高程大地水准面假定水准面相对高程高差高程的概念第3页，共76页，2023年，2月20日，星期二高程测量高程测量是测量工作的三项基本任务之一，通常确定点地面高程的方法有：水准测量和三角高程测量。水准测量是利用水平视线来测量两点间的高差。由于水准测量的精度较高，所以是高程测量中最主要的方法。三角高程测量是测量两点间的水平距离或斜距和竖直角(即倾斜角)，然后利用三角公式计算出两点间的高差。三角高程测量一般精度较低，只是在适当的条件下才被采用。GPS测高第4页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的原理水准测量是利用水准仪提供的水平视线，借助于带有分划的水准尺，直接测定地面上两点间的高差，然后根据已知点高程和测得的高差，推算出未知点高程。ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视第5页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的原理ABabhAB前进方向大地水准面HA（已知）HB=？后视前视A、B两点间高差hAB为：A点为后视点，A点尺上的读数a称为后视读数；B点为前视点，B点尺上的读数b称为前视读数。高差等于后视读数减去前视读数。第6页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的原理•计算未知点高程高差法视线高法hABABab前进方向大地水准面HAHBHB视线高度第7页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的原理•连续水准测量hAB=∑h=h1+h2+

…

=(a1－

b1)+(a2－

b2)+…=∑a－∑b∑hAB大地水准面HB=?ＨA第8页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪为水准测量提供水平视线的仪器。常用的水准仪精密水准仪DS05

、DS1

普通水准仪DS3

、DS10

第9页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•水准仪结构DS3型水准仪望远镜水准器基座第10页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•水准仪结构目镜微倾螺旋物镜调焦螺旋物镜水平微动螺旋水平制动螺旋脚螺旋准星第11页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•望远镜望远镜是用来精确瞄准远处目标并对水准尺进行读数的。它主要由:

物镜、目镜、对光透镜和十字丝分划板组成。物镜对光透镜目镜视准轴上丝下丝中丝竖丝十字丝分划板第12页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•水准器是用以指示视线水平或竖轴是否竖直的装置。水准器又分为圆水准器和管水准器。圆水准器圆水准器轴长水准管长水准管轴第13页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•水准器•圆水准器用以粗平仪器。过零点的球面法线L′L′，称为圆水准器轴。圆水准器轴L′L′平行于仪器竖轴VV。分气泡中心偏离零点2mm时竖轴所倾斜的角值，称为圆水准器的分划值。气泡L′L′第14页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•水准器•管水准器管水准器（亦称水准管）用于精确整平仪器。水准管上2mm圆弧所对的圆心角τ，称为水准管的分划值，水准管分划愈小，水准管灵敏度愈高，用其整平仪器的精度也愈高。DS3型水准仪的水准管分划值为20″，记作20″/2mm。OLL第15页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•水准器•管水准器为了提高水准管气泡居中的精度，采用符合水准器。第16页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪•基座基座的作用是支承仪器的上部，并通过连接螺旋与三脚架连接。改革基座主要由轴座、脚螺旋、底板和三脚压板构成。方法转动脚螺旋，可使圆水准气泡居中。第17页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准尺和尺垫尺垫是由生铁铸成。一般为三角形板座，其下方有三个脚，可以踏入土中。尺垫上方有一突起的半球体，水准尺立于半球顶面。尺的双面均有刻划，一面为黑白相间，称为黑面尺（也称主尺）；另一面为红白相间，称为红面尺（也称辅尺）。第18页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的使用安置：安置三脚架和水准仪；粗平：使圆水准器气泡居中；瞄准：粗瞄和精瞄；精平：使长水准管气泡居中；读数：用中丝读数；第19页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的使用•安置仪器在测站上松开三脚架架腿的固定螺旋，按需要的高度调整架腿长度，再拧紧固定螺旋，张开三脚架将架腿踩实，并使三脚架架头大致水平。从仪器箱中取出水准仪，用连接螺旋将水准仪固定在三脚架架头上。第20页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的使用•粗平使圆水准器气泡居中b312c312

a13

2气泡移动方向与左手大拇指运动的方向一致。第21页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的使用•瞄准目标粗瞄、对光、精瞄和消除视差缺口准星水平微动螺旋水平制动螺旋对光螺旋消除视差第22页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的使用•精平使长水准管气泡居中微倾螺旋每次读中丝读数前都要精平第23页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的使用•读数用中横丝读数1213111.251m0.712m第24页，共76页，2023年，2月20日，星期二普通水准测量及其成果整理水准点：我们将用水准测量的方法测定的高程控制点，称为水准点。水准点记为BM(BenchMark)。水准点有永久性水准点和临时性水准点两种。国家等级永久性水准点第25页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准点BM23BM24BM259.0m9.8m8.4mH23＝56.437mH24＝58.392mH25＝53.168m水准点的“点之记”建筑工程水准点临时性水准点第26页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准路线水准网单一水准路线附和水准路线闭合水准路线支水准路线第27页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准路线•附和水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿待定高程的水准点1、2、…进行水准测量，最后附合到另一已知高程的水准点BM2所构成的水准路线，称为附合水准路线。BM1BM2ƒh=h测-（H终-H始)第28页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准路线•闭和水准路线从已知高程的水准点BM1出发，沿各待定高程的水准点1、2、3、4进行水准测量，最后又回到原出发点BM1的环形路线，称为闭合水准路线。BM0ƒh=h测第29页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准路线•支水准路线从已知高程的水准点BM0出发，沿待定高程的水准点1，2进行水准测量，这种既不闭合又不附合的水准路线，称为支水准路线。支水准路线要进行往返测量，以资检核。BM0ƒh=h往+h返第30页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准路线•水准网若干条单一水准路线相互连接构成网形。BM3BM1BM2结点通过平差方法求得各待定点的高程第31页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业ABabhAB前进方向大地水准面HAHBHB第32页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业BMABDAB＝50mhAB＝＋12.500mAHACHChAC大地水准面D＝1000m第33页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业当已知高程的水准点距欲测定高程点较远或高差较大时，不能安置一次仪器即可测得两点间的高差。这时需要在两点间加设若干个立尺点，分段设站，连续进行观测。加设的这些立尺点并不需要测定其高程，它们只起传递高程的作用，故称之为转点，用TP（TurningPoint）表示。第34页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业已知水准点BMA的高程HA＝19.153m，现欲测定B点的高程HB，由于A、B两点相距较远，需分段设站进行测量，具体施测步骤如下。HAHBhAB大地水准面AB第35页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业测站测点水准尺读数/m高差/m平均高差/m高程/m备注后视读数前视读数表2.2普通水准测量记录手簿

测区

仪器型号

观测者时间

年

月

日

天气

记录者

第36页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业AHABHBhAB大地水准面TP1Ⅰh1后视点前视点进行方向1.2711.632测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-19.153已知1BMATP11.6321.2710.36119.514第37页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业AHABHBhAB大地水准面TP11h1后视点前视点进行方向1.2711.6322第38页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的外业AHABHBhAB大地水准面TP11h1后视点前视点进行方向0.95221.862测站测点水准尺读数/m高差/m高程/m备注后视读数前视读数+-1BMA1.6320.36119.153已知TP11.27119.5142TP11.8620.91020.424TP20.952第39页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量外业测站点号水准尺读数（m）高差高程(m)备注后视前视＋－1BM.A1.6320.36119.153TP.11.27119.5142TP.11.8620.910TP.20.95220.4243TP.21.3460.094TP.31.25220.5184TP.30.9310.547TP.41.47819.9715TP.40.8360.389B1.22519.582计算检核6.6076.1781.3650.936a－

b＝＋0.429h＝＋0.429HB－HA＝＋0.429第40页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量外业校核∑a=∑b=∑a

－∑b

=

∑h=

高程高差前视读数后视读数测点测站BM1TP111BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.828－0.0663.3252.814+0.511+0.511第41页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量外业注意事项：架仪器要注意前后视距大致相等；仪器不能架在路中央；尺垫只在转点处使用；读数前要精平；后视完毕转向前视，一定要重新精平再读数，（但切记不能动脚螺旋）；视线要小于100米。第42页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算测站校核：在一个测站上观测两次高差，两次高差不符值应在允许范围内。方法有变仪器高法和双面尺法。线路校核：把已知高程点和待测点布设成路线，线路观测高差和理论高差不符值应在允许范围内。线路方式主要有闭合水准路线、附合水准路线、往返水准路线第43页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算计算高差闭合差(closingerror)公式：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：故对于闭合水准路线，有：第44页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算高差闭合差的容许值（tolerance）对于普通水准测量：式中，fh容——高差闭合差限差，单位：mm；

L——水准路线长度，单位：km；

n——测站数。第45页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算下图是一附合水准路线等外水准测量示意图，A、B为已知高程的水准点，HA＝6.543m，HB＝9.578m，1、2、3为待定高程的水准点。h1＝＋1.331mh2＝＋1.813mh3＝－1.424mh4＝＋1.340mL1＝0.60kmL＝2.0kmL＝1.6kmL4＝2.05km13BMBBMA2第46页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算原始数据填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmhi/mvhi/mHi’/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核第47页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算高差闭合差的计算：高差闭合差的计算和调整计算各点改正后的高差计算各点改正后的高差填表填表填表填表第48页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算辅助计算填表返回点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核第49页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算高差改正数计算填表返回点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025第50页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算高差改正数计算填表返回点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.805-1.431+1.332+3.035第51页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算高差改正数计算填表点号路线长度观测高差高差改正数改正后高差高程备注L/kmHi/mPhi/mhi/mH/mBM.A0.60+1.3316.543已知12.00+1.83121.60-1.42432.05+1.340BM.B9.578已知6.25+3.060计算检核-0.002-0.008-0.007-0.008-0.025+1.329+1.805-1.431+1.332+3.0357.8729.6778.246第52页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算Excel表格实现第53页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量的内业计算Excel表格实现第54页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正水准仪应满足的几何条件：圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；十字丝的中丝应垂直于仪器的竖轴VV；水准管轴LL

应平行于视准轴CC

。CCLLL′L′VV第55页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•圆水准器的检校检校目的：当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上处于铅垂位置L′L′∥VV?第56页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•圆水准器的检校检校目的：当圆水准管气泡居中时，仪器的竖轴基本上处于铅垂位置L′L′∥VV?检验方法：转动三个脚螺旋使圆水准器的气泡居中，然后将望远镜旋转180°，如果仍然居中，说明满足此条件。如果气泡偏离中央位置，则需校正。第57页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•圆水准器的检校校正方法：转动脚螺旋，使气泡向中间移动偏离量的一半，然后用改正针校正气泡，使其居中。第58页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•十字丝的检验检校目的：当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平位置。横丝⊥竖轴VV

？第59页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•十字丝的检验检校目的：当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平位置。横丝⊥竖轴VV

？检验方法：整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横丝，则需校正。MMM第60页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•十字丝的检验检校目的：当仪器的竖轴处于铅垂位置时，横丝应处于水平位置。横丝⊥竖轴VV

？检验方法：整平仪器，瞄准墙上的固定点，水平微动，固定点是否离开十字丝横丝。如果偏离十字丝横丝，则需校正。校正方法：拨正十字丝环。MMM第61页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•i角的检验检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供水平视线。LL∥CC？第62页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•i角的检验检校目的：使长水准管轴平行于视准轴，提供水平视线。LL∥CC？检验方法：

在比较平坦的地面上，相距约40～60m左右的地方打两个木桩或放两个尺垫作为固定点A和B。检验时先将水准仪安置在距两点等距离处，在符合气泡居中的情况下，分别读取A、B点上的水准尺的读数a1和b1，求得高差h1=a1-b1。（h1不含有该项误差的影响）a1b1x1x1iiABC第63页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•i角的检验将仪器搬至B点附近（相距约3米处），在符合气泡居中的情况下，对远尺A和近尺B，分别读得读数a2和b2，求得第二次高差h2=a2-b2。若h2=h1，说明仪器的水准管平行于视准轴，无需校正。若h2h1，则计算

如果i角大于20″，则需要进行校正。ABia2b2a2′xD第64页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准仪的检验与校正•i角的检验校正方法:算出远尺的正确读数a2′，a2′=h1+b2。转动微倾螺旋，令远尺A上读数恰为a2′，此时视线已水平，而符合气泡不居中，用校正针拨动水准管上、下两校正螺丝，使气泡居中，这时水准管轴就平行于视准轴。第65页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量误差与注意事项仪器误差：水准仪在使用前应进行严格的检验，但由于检验不完善或其他方面的影响，使仪器存在残差。例如水准管轴与视准轴不平行的残余误差，可采用等距离观测可以消除。此外水准尺误差如尺长、弯曲、零点误差等，可采用采用前后视交替放置尺子，凑成偶数站等方法加以消除。观测误差：水准管气泡的居中误差：水准管居中误差主要与水准管分划值及人眼的分辨率有关。实践证明一般人判断气泡居中误差约为±0.15τ，采用符合水准器后，居中精度约提高一倍即：±0.15τ/2，引起的读数误差为：例如：τ″=20″，D=100米时，则：第66页，共76页，2023年，2月20日，星期二水准测量误差与注意事项估读水准尺的误差：估读毫米数的误差与十字丝粗细、望远镜放大率、视线长度有关。一般认为在100米内。m估

=1.2mm。照准误差：照准误差与人眼的分辨能力、望远镜的放大率、视线长度有关。V＝28，D＝100米，则：水准尺倾斜的影响误差

：由于扶尺不直引起读数变大。其误差为：Δb=b′-b=b′(1–cosθ),可见与尺上读数和倾角有关，当b′=