鲁教版五四制六年级上有理数及其运算3绝对值（省一等奖）

《绝对值》导学案自主预习相反数的定义1.代数定义:两个数只有________不同，称其中________为________的相反数，也称这两个数_______相反数，特别地:0的相反数是__________。2.几何定义:在数轴上，表示相反数的两个点，位于_________两侧，且与原点的距离相等。课堂巩固知识点1:求一个数的相反数的相反数是（）C.±3D.2.的相反数是（）A.C.3.下列说法不正确的是（）A.正数的相反数是负数B.负数的相反数是正数的相反数仍然是0D.互为相反数的两数中必有一个负数4.如图，数轴上表示-2的相反数的点是（）A.点PB.点QC.点MD.点N5.图中表示互为相反数的两个点是_______和_______。知识点2:化简符号6.计算－（－10）等于（）B.－10C.D.7.－（＋8）表示________的相反数，即－（＋8）＝__________；－（－7）表示________的相反数，即－（－7）＝_________。8.化简符号:（1）－（－100）；（2）－（－5）；（3）＋（＋）；（4）＋（－）；（5）－（－7）；（6）－（＋12）。9.写出下列各数的相反数，并把所有的数（包括相反数）在数轴上表示出来。4，－，－（－），＋（－），0，－（＋3）课后提升1.下列各对数中，互为相反数的一组是（）A.＋（－2）与－（＋2）B.－［－（＋9）］与－［＋（－9）］C.＋（－）与－（－）D.－（－）与－（＋）2.一个数的相反数是非负数，这个数一定是（）A.正数或零B.非零的数C.负数或零D.零3.请写出一对互为相反数的数：________与_________。4.（1）如果x＝－（＋），那么－x＝____________。（2）－（－）的相反数是__________。5.如果a＝－a，那么表示a的点在数轴上的_________处。6.若x－1与－5互为相反数，则x的值为___________。7.在数轴上点A表示7，点B，C所表示的数互为相反数，且C与A间的距离为2，点B，C对应的数分别是____________。8.化简下列各数:（1）－［－（－2）］；（2）＋［－（－3）］；（3）－｛－［＋（－2）］｝；（4）＋［－（＋4）］；（5）＋｛－［－（－）｝；（6）－{＋[－(＋1)]}。9.已知－［－（－a）］＝8，求－a的相反数。10.假期里，小亮做这样一道题:“化简:”，其中的“＋”或“一”被调皮的小妹用墨水涂上了“”，他翻开后面的答案结果等于－10，聪明的小亮把此题所有可能出现的情况都写了出来，你知道他写了哪些式子吗？11.已知表示数a，b的点在数轴上的位置如图所示，（1）在数轴上标出表示a，b的相反数的点的位置。（2）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数a与数b的相反数的点相距5个单位长度，a是多少？12.已知:a是－（－5）的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数.写出a，b，c的值，并比较它们的大小。创新探究13.用“∧”与“V”表示一种法则:（a∧b）＝－b，（aVb＝－a，如（2∧3）＝－3，（2V3）＝－2，则（2022∧2022）V（2022∧2022）＝_________________。参考答案及解析自主预习1.符号一个数另一个数互为02.原点课堂巩固5.点A点C解析:－（－10）＝10.，－8，－7，7.8.解:（1）－（－100）＝100；（2）－（－5）＝5；（3）＋（＋）＝；（4）＋（－）＝－；（5）－（－7）＝7；（6）－（＋12）＝－12.9.解:4的相反数是－4；－的相反数是；－（－）的相反数是－；＋（－）的相反数是；0的相反数是0；－（＋3）的相反数是3.在数轴上表示为:课后提升解析:负数的相反数是正数，0的相反数是0，因此所求的数为负数或零.故选C.3.解析:只有正负号不同的两个数互为相反数.因此只要写出只有符号相反的两个数即可.（答案不唯一）4.（1）（2）－15.原点解析:a＝－a表示有理数a的相反数是它本身，那么这样的有理数只有0，所以a＝0，表示a的点在原点处。6.6解析:因为x－1与－5互为相反数，由于－5的相反数是5，所以x－1＝5，解得x＝6。7.9，－9或5，－5解析:因为点A表示7，C与A间的距离是2，所以点C对应的数是9或5.又因为B与C互为相反数，所以当点C表示9时，点B表示－9；当点C表示5时，点B表示－5.8.解:（1）－2；（2）3；（3）－2；（4）－4；（5）－；（6）1.9.解:由于－［－（－a）］＝－a，即－a＝8.因为8的相反数是－8，所以－a的相反数是－8.10.解:由题中图可以看出，原题应该有三个符号；由结果可知负号的个数应是奇数，所以原化简式子所有可能出现的情况为:－［－（－10）］或－［＋（＋10）］或＋［－（＋10）］或＋［＋（－10）］.11.解:（1）如图:（2）若b与其相反数相距20个单位长度，则b离原点10个单位长度.由于b在数轴的负半轴上，所以b是－10.（3）由（2）知b是－10，所以－b是10.因为－b与a相距5个单位长度，所以a是5。12.解:因为a是－（－5）的相反数，所以a＝－5，