最有影响力高考复习题（数学）4（334）doc高中数学

4/42022最有影响力高考复习题（数学）4（3+3+4）选择题：1、已知△ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P满足：，假设实数满足：，那么的值为（）答C A．2B． C．3 D．62、中，假设，那么为（）答CA．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定3、假设函数有3个不同的零点，那么实数的取值范围是（）答AA．B.C.D.填空题：4、f（x）是定义在（0，＋∞）上的非负可导函数，且满足xf‘（x）－f（x）>0,对任意正数a、b，假设a＜b，那么的大小关系为．5、已知单位正方体ABCD－A1B1C1D1对棱BB1，DD1上有两个动点E、F，BE＝D1F，设EF与面AB1所成角为α，与面BC1所成角为β，那么α＋β的最大值为6、己知：函数满足，又．那么函数的解析式为解答题：7、已知数列（1）求k的值及通项公式an.（2）求.8、如图，已知：在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，E，F分别是AB与PD的中点.（1）求证：PC⊥BD；（2）求证：AF//平面PEC；（3）求二面角P—EC—D的大小.9、甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题，规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进展测试，至少答对2题才算合格.(1)求甲答对试题数ξ的概率分布及数学期望;(2)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率.10、设定义在上的函数的图象为C，C的端点为点A、B，M是C上的任意一点，向量，，，假设，记向量.现在定义“函数在上可在标准k下线性近似”是指恒成立，其中k是一个人为确定的正数．（1）证明：；（2）请你给出一个标准k的范围，使得[0，1]上的函数y=x2与y=x3中有且只有一个可在标准k下线性近似.4答案：4、【解析】设，那么，故为增函数，由a＜b，有5、【解析】由对称性可知α＝β，又，所以α≤45°，α＋β≤90°．6、【解析】由已知，当时，原方程化为．由等式右边存在极限，处处可导．对原方程两边令，得．令，（为常数）．又，得．7、【解答】（1），又（2）由（1）①当②①—②8、【解答】：（I）连结AC，那么AC⊥BD。∵PA⊥平面ABCD，AC是斜线PC在平面ABCD上的射影，∴由三垂线定理得PC⊥BD。（II）取PC的中点K，连结FK、EK，那么四边形AEKF是平行四边形。∴AF//EK，又EK平面PEC，AF平面PEC，∴AF//平面PEC。（III）延长DA、CE交于M，过A作AH⊥CM于H，连结PH，由于PA⊥平面ABCD，可得PH⊥CM。∴∠PHA为所求二面角P—EC—D的平面角。∵E为AB的中点，AE//CD，∴AM=AD=2，在△AME中，∠MAE=120°，由余弦定理得9、【解答】（1）依题意，甲答对试题数ξ的概率分布如下：ξ0123P甲答对试题数ξ的数学期望.Eξ=0×+1×+2×+3×=(2)设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，那么P(A)=P(B)=因为事件A、B相互独立,方法一：∴甲、乙两人考试均不合格的概率为∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率P=1-P（）=1-方法二：∴甲、乙两人至少有一人考试合格的概率为P=P(A·)+P（·B）+P(A·B)=P(A)P()+P()·P(B)+P(A)P(B)=×+×+×=10、【解答】（1）由题意，x1≤x≤x2，即x1≤x1+（1－）x2≤x2，∴x1－x2≤（x1－x2）≤0．∵x1－x2<0，∴0≤≤1．（2）由=+（1－），得=．所以B、N、A三点在一条直线上．又由（1）的结论，N在线段AB上，且与点M的横坐标相同．对于[0，1]上的函数y=x2，A（0，0），B（1，1），那么有||=x－x2=，故．对于[0，1]上的函数y=x3，那么有=x－x3=g（x）．在（0，1）上，g′（x）=1－3x2，可知在（0，1）上y=g（x）只有一个极大值点x=，所以函数y=g（x）在（0