人教版九年级上第三十二章概率初步3用列举法求概率“衡水赛”一等奖

用列举法求概率学习目标：1.能运用列举法(包括列表、画树形图)计算简单事件发生的概率．2.通过实例进一步丰富对概率的认识，并能解决一些实际问题．一、学前准备1.小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，游戏者同时转动两个转盘，如果两个转盘分别转出了红色和蓝色，那么他就赢了，因为红色和蓝色在一起配成了紫色．（1）利用画树状图或列表的方法表示游戏所有可能出现的结果；（2）求游戏者获胜的概率．二、预习导航（一）预习指导活动1用树状图计算简单事件发生的概率（阅读教材P138-139）2.小王、小李和小林三人准备打乒乓球，他们约定用“抛硬币”的方式来确定哪两个人先上场，三人手中各持有一枚质地均匀的硬币，同时将手中硬币抛落到水平地面为一个回合．落地后，三枚硬币中，恰有两枚正面向上或反面向上的这两枚硬币持有人先上场；若三枚硬币均为正面向上或反面向上，属于不能确定.（1）请你完成图中表示“抛硬币”一个回合所有可能出现的结果的树形图；（2）求一个回合能确定两人先上场的概率.归纳小结:①当一次试验要涉及2个因素，并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用____________法求概率.②当一次试验要涉及3个或更多的因素时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用________法求概率.预习疑惑：（二）预习检测3.如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D其正面分别画有正三角形、圆、平行四边形、正五边形，某同学把这四张牌背面向上洗匀后摸出一张，放回洗匀再摸出一张.（1）请用树状图或表格表示出摸出的两张牌所有可能的结果.（2）求摸出两张牌的牌面图形都是中心对称图形的概率三、课堂互动问题1用树状图法事件的概率4.有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3.小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y).（1）用画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；（2）求点Q落在直线y＝x-3上的概率.方法总结：四、归纳总结1.你有什么收获？（从知识、方法、规律方面总结）2.你还有哪些疑惑？3.你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？4.在展示中，哪位同学是你学习的榜样？哪个学习小组的表现最优秀？教（学）后记：五、达标检测1.小龙和晓丽用“红桃3”，“红桃4”，“梅花5”，“红桃6”这四张扑克牌玩游戏．（1）将这四张扑克牌洗牌后反扣在桌面上，翻开记下花色，再反扣洗牌，第二次翻开记下花色，若两次都是红桃，小龙赢；若是一次红桃一次梅花，则晓丽赢．小龙和晓丽谁赢的可能性大？说明理由；（2）利用这四张扑克牌设计一个对于双方都公平的游戏方案，并说明理由．《用列举法求概率》参考答案一、学前准备1.解：（1）列表得：红蓝蓝红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）红（红，红）（红，蓝）（红，蓝）蓝（蓝，红）（蓝，蓝）（蓝，蓝）（2）由（1）可知所以P（配成紫色）=．二、预习导航2.解：（1）树状图为：（2）由（1）中的树状图可知：P（一个回合能确定两人先上场）．归纳小结:列表，画树状图3.解：（1）画树状图得：则共有16种等可能的结果；（2）∵只有B（圆）和C（平行四边形）是中心对称图形，∴上述16种等可能结果中，有4种都是中心对称图形：CC，BB，BC，CB．∴P（都是中心对称图形）=．三、课堂互动4.解：画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中有（1，-2），（2，-1）落在直线y=x-3上，所以点Q落在直线y=x-3上的概率=．五、达标检测1.解：（1）小龙赢的可能性大，理由：由题意可得，出现的所有可能性是：（红桃3，红桃3）、（红桃3，红桃4）、（红桃3，梅花5）、（红桃3，红桃6），（红桃4，红桃3）、（红桃4，红桃4）、（红桃4，梅花5）、（红桃4，红桃6），（梅花5，红桃3）、（梅花5，红桃4）、（梅花5，梅花5）、（梅花5，红桃6），（红桃6，红桃3）、（红桃6，红桃4）、（红桃6，梅花5）、（红桃6，红桃6），∴小龙赢的概率为：，晓丽赢的概率为：，∵，∴小龙赢得可能性大；（2）对于双方都公平的游戏方案是：两次抽取的数的和为偶数是小龙赢，两次抽取的数的和为奇数时，晓丽赢．理由：抽取的所有的两个数的和的可能性是：3+3=6、3+4=7、3+5=8、3+6=9，4+3=7、4+4=8、4+5=9、4+6=10，5+3=8、5+4=9、5+5=10、5+6=11，6+3=9、6