华师大版七年级下多边形三角形2三角形的内角和与外角和

《三角形的外角和》教案设计【教学目标】一、知识目标1、掌握三角形外角的两条性质，初步学会数学说理。2、通过例题的解析，会运用外角性质解题和简单说理。二、能力目标1、让学生经历观察、思考、猜测、归纳等思维活动过程。2、通过分析问题、解决问题、证实结论，从而通晓数学知识的发生与形成过程。3、培养学生主动探索、勇于发现、敢于实践及合作交流的习惯。三、情感目标通过猜想问题到结论的证实，让学生体验到探索问题成功的喜悦和成就感，让学生在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。【教学重点、难点】重点：三角形外角性质的探索。难点：灵活运用三角形的外角性质解决问题。【教学准备】教学用具：实物投影仪一台，多媒体设备。课前准备：让学生准备好几个三角形及外角，一把剪刀。【教学设计】一、创设情景，引入新课1、提出问题师：同学们，在小学里我们曾经得出“三角形的内角和等于180°”，现在有哪位同学能告诉我，你用什么方法得到这个结论的？能动手给大家演示一下吗？2、学生做一做。3、把学生的拼合方法放在投影仪上，让全班学生观察。4、回忆外角。二、合作交流，探索新知ABABCD【看一看】∠CBD与∠CBA的位置。（多媒体显示图形）【想一想】∠CBD与∠CBA有什么关系？【说一说】∠CBD（外角）+∠CBA（相邻的内角）=180°2、三角形的外角与不相邻的内角的关系ABCD【看一看】∠CBD与∠ABCD【猜一猜】∠CBD与∠A、∠C的大小会有什么关系？【做一做】让学生把准备好的三角形剪下，进行拼凑，观察会出现什么结果，再与同伴们交流，结果是否一样？三、归纳总结，建构体系【说一说】让学生用文字语言描述外角的性质。性质1：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。性质2：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。ABABCD性质1：∠CBD=∠A+∠C性质2：∠CBD＞∠A、∠CBD＞∠C数学说理：实际上，因为∠CBD+∠ABC=180°，∠C+∠A+∠ABC=180°，比较以上两个式子可得∠CBD=∠C+∠A。（教师要注意到学生其它的说理途径）四、实际应用，提高能力DADABC41231、快速抢答，看谁答得又快又准。∠1=_________+__________∠2=_________+__________∠2________∠3，∠2________∠42、看图口答，求下列图形中∠1的度数。3535°120°1130130°60°45°150°(1)(2)(3)ACDB3、例：如图，D是△ABC的BC边上一点，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠ACDB求：（1）∠B的度数；（2）∠C的度数。分析：引导学生从已知条件寻找解决问题的切入点，观察已知条件中涉及到的角在图形中的位置，发现∠ADC是△ADC的内角，也是△ABD的外角。联想到外角的性质1，结合∠B=∠BAD，从而求出∠B的度数。再利用三角形的内角和等于180°求出∠C的度数。解：（1）因为∠ADC是△ABD的外角，所以∠ADC＝∠B＋∠BAD＝80°.又∠B＝∠BAD，所以∠B＝80°×＝40°.（2）在△ABC中，因为∠B＋∠BAC＋∠C＝180°，所以∠C＝180°－∠B－∠BAC＝180°－40°－70°＝70°五、小结通过本节课的学习，哪位同学能谈谈你的收获或体会。六、留下悬念师：三角形的内角和等于180°，三角形