华师大版八年级下数据的整理与初步处理章复习同课异构

《数据的整理和初步处理》（一）导学案【知识梳理】 1.平均数＝总量÷总份数。数据的平均数只有一个。 一般说来，n个数的平均数为＝;一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，出现次，且则这n个数的平均数＝。 2.将一组数据按由小到大（或由大到小）的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的平均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据． 3.一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数（当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数）． 4.一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差＝最大值－最小值 5.我们通常用表示一组数据的方差.求方差的方法：先求平均数，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均数. 6.求出的方差再开平方（算数平方根），这就是标准差。 7.平均数、极差、方差、标准差的变化规律 一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，平均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变. 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和平均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的平方,标准差乘以或除以这个数。 一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，平均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的平方，标准差乘以|a|.(加减的数都不为0) 【思想方法】1.会运用样本估计总体的思想【例题精讲】 例1.某校大一新生参加军训，某学生进行五次实弹射击的成绩（单位：环）如下：8，6，10，7，9，则这五次射击的平均成绩是环，中位数环，极差是环,方差是环.例2.已知样本x1、x2、x3、x4的平均数是2，则x1+3、x2+3、x3+3、x4+3的平均数为;.已知样本x1，x2，x3，…，xn的方差是1，那么样本2x1+3， 2x2+3，2x3+3，…，2xn+3的方差是，标准差是. 例3.小明上学期六门科目的期末考试成绩(单位：分)分别是：120，115，x，60，85,80．若平均分是93分，则x=_________，一组数据2，4，x，2，3，4的众数是2，则x＝． 例４．某校九年级(1)班积极响应校团委的号召,每位同学都向“希望工程”捐献图书,全班40名同学共捐图书320册．特别值得一提的是李扬、王州两位同学在父母的支持下各捐献了50册图书.班长统计了全班捐书情况如下表(被粗心的马小虎用墨水污染了一部分)：册数 4 5 6 7 8 50人数 6 8 15 2⑴分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；⑵请算出捐书册数的平均数、中位数和众数,并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由． 【当堂检测】 1.下列调查方式，合适的是（） A．要了解一批灯泡的使用寿命，采用普查方式.B．要了解淮安电视台“有事报道”栏目的收视率，采用普查方式.C．要保证“神舟六号”载人飞船成功发射，对重要零部件的检查采用抽查方式. D．要了解外地游客对“淮扬菜美食文化节”的满意度，采用抽查方式. 2.刘翔为了备战2022年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的（） A．众数B．方差C．平均数D．频数 3.人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 数量（件） 100 180 220 80 550 经理决定本周进女装时多进一些红色的，来解释这一现象的统计知识是() A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差4.下列调查方式中．不合适的是（）A．了解2008年5月18日晚中央也视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式.B．了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式. C．了解某型号联想电脑的使用寿命，采用普查的方式. D．了解一批汽车的刹车性能，采用普查的方式.5.为了建设节约型社会，鼓励居民节约用水，志愿小组在社区宣传时，随机对该社区10户居民的月用水量进行了调查，下表是这10户居民2022年4月份用水量的调查结果：居民户数1531月用水量(米3/户)10152025则这10户居民用水量的中位数为（）A．15 B． C．20 D．20 6.在校园歌手大赛中，七位评委对某位歌手的打分如下：，，，，，，，则这组数据的平均数是，极差是.7.某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是（）A．7，7B．8，7.5C．7，D．8，68.江苏省《居住区供配电设施建设标准》规定，住房面积在120m家用电器总功率 （单位：千瓦） 2 3 4 5 6 7 户数 2 4 8 12 16 8 （1）这50户居民的家用电器总功率的众数是千瓦，中位数是千瓦； （2）若该区这类居民约有2万户，请你估算这2万户居民家用电器总功率的平均值； （3）若这2万户居民原来用电的基本配置容量都为5千瓦，现市供电部门拟对家用电器总功率已超过5千瓦用户的电表首批增容