华师大版八年级下函数及其图象1一次函数1一次函数市赛一等奖

《一次函数》导学案学习目标1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。(难点)2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值。（重点）3.会求出函数关系中自变量的范围。（重点）4.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。（难点）5.理解函数的三种表示方法。（重点）学习过程旧知回顾：（3分钟）如图所示，△ABC底边BC上的高是6厘米，当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时，三角形的面积发生了变化,(1)在这个变化过程中，自变量是________，因变量是__________．(2)如果三角形的底边长为x(厘米)，那么三角形的面积y(厘米2)可以表示为__________；当底边长从12厘米变化到3厘米时，三角形的面积从________厘米2变化到_______厘米2．回忆：__________是常量，__________是变量，__________是自变量，__________是因变量。二、预习教材177页----179页1.（1）观察图6-1：反映的是________与________之间的关系。有_________个变量。（2）完成图6-1下面的表格。（3）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？从图6-1上如何表现出来的?2.完成178页的做一做1.（1）在这个问题中的变量有个，分别是，是自变量，是因变量。（2）随着层数的增加，物体的总数和如何变化的（3）其中对于给定的每一个层数n，物体总数y对应有个值。如何在列表法中体现的？3.继续完成178页的做一做2.（1）计算当v分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？（2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？（3）在这个问题中的变量有个，分别是，是自变量，是因变量。（2）随着v的增加，s如何变化的（3）其中对于给定的v，s对应有个值。如何在式子计算中体现的呢?4.议一议：下面大家探讨一下：在上面我们研究了几个问题中，共同点是什么？不同点又是什么？相同点是：这几个问题中都研究个变量。不同点是：在第一个问题中，是以的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以来表示两个变量间的关系的。通过对这三个问题的研究，明确问题的共性是总结：函数的定义：关于函数的定义应该重点理解：1.2.3.4.函数的表现形式有：练一练下面各题中分别有几个变量？你能将其中某个变量看成是另一个变量的函数吗？为什么？如果能，请写出它们的关系式。（1）每一个同学购一本代数书，书的单价为2元，则x个同学共付y元。（2）计划购买50元的乒乓球，则所购的总数y（个）与单价x（元）的关系。（3）一个铜球在0℃的体积为1000cm3，加热后温度每增加1℃，体积增加，t℃时球的体积为Vcm34）如图，在曲线上有一个动点点P（x，y），这里x与y的关系。（5）在国内投寄平信应付邮资如下表：信件质量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60邮资y/元二、随堂练习书P179页随堂练习1、2、3，P179习题（8分钟）三、拓展：阅读《天府数学》P84页例3.同一函数的要点：（1）（2）（3）四：本课小结初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。在一个函数关系式中，能识别自变量与因变量，给定自变量的值，相应地会求出函数的值。函数的三种表达式：（1）图象；（2）表格；（3）关系式。五、探究活动为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨元；超过10吨时，超过的部分按每吨元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x>10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？作业：《天府数学》一次函数导学案一、学习目标;1．理解一次函数和正比例函数的概念，以及它们之间的关系。2．能根据所给条件写出简单的一次函数表达式。二、学习重难点：1．一次函数、正比例函数的概念及关系。2．会根据已知信息写出一次函数的表达式。三、学习过程：复习：函数的定义、关于函数的定义应该重点理解、函数的表现形式(2分钟)预习：P182页关于弹簧的知识（15分钟）1.（1）完成表格（2）x与y之间的关系是(分析：当不挂物体时，弹簧长度为3厘米，当挂1千克物体时，增加厘米，总长度为厘米，当增加1千克物体，即所挂物体为2千克时，弹簧又增加厘米，总共增加1厘米，由此可见，所挂物体每增加1千克，弹簧就伸长厘米，所挂物体为x千克，弹簧就伸长厘米，则弹簧总长为原长加伸长的长度，即y=。)2．完成P182做一做（1）完成P182下表：填在书中（2）写出x与y之间的关系y=3.归纳：这些函数的特点是：左边都是变量，右边是含变量的整式，并且和的指数都是。4.自己总结．一次函数，正比例函数的概念：，则称y是x的一次函数（x为自变量，y为因变量）。特别地，当b时，称y是x的正比例函数。例一；见书P183的例子1,2练习教材184页1,2例二：阅读《天府数学》86页例2（特别注意点评）（3分钟）完成下列题若是一次函数，（1）求m的值(2)它能否是正比例函数？练习下列说法错误的是（

）A．一次函数的特殊情况是正比例函数B．一次函数的图象是一条直线C．一次函数中，y随x的增大而增大，则k>0D．一次函数中，y随x的减小而减小，则k＜02．下列四个命题中，成正比例关系的是（

）A．y随x增大而增大

B．粮食产量随肥料的增加而增加C．正方形面积随边长的增大而增加

D．圆的周长随半径的增大而增加3．关于函数y=kx+b（k、b都是不等于0的常数，k＞0），下列说法正确的是（）A．y与x成正比例B．y与kx成正比例C．y与x+b成正比例D．y－b与x成正比例4．y与成正比例，且x=8时，y=16，则y=−64时，x等于（

）A．−2

B．−512

C．−32

D．−645．下列说法错误的是（

）A．y=5x－1中，y+1与x成正比例

B．y=6x2中，y与x2成正比例C．y=中，y与成正比例D．y=中，y与x成正比例6．下列说法不正确的是（

）A．一次函数不一定是正比例函数B．不是一次函数就一定不是正比例函数C．正比例函数是一次函数特例D．不是正比例函数就不是一次函数7．已知函数y=(k−2)x+2k+1，当k_______时，它是正比例函数；当k_______时，它是一次函数。练习《天府数学》86页课堂演练作业：1.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按元/米3收费；每户每月