华师大版九年级下第28章样本与总体2借助调查做决策2容易误导读者的统计图同课异构

《借助调查做决策》同步练习一、选择题1.在画频数分布直方图时，一组数据的最小值为149，最大值为172.若确定组距为3，则分成的组数是（） 2.某校在“创建素质实践行”活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比。如图是将某年级60篇学生调查报告的成绩进行整理，分成5组画出的频数分布图。已知从左到右4个小组的百分比分别是5%，15%，35%，30%，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有（分数大于或等于80分为优秀，且分数为整数）（）篇 篇 篇 篇3.体育委员统计了七（1）班全体同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数60≤x＜8080≤x＜100100≤x＜120120≤x＜140140≤x＜160160≤x＜180180≤x＜200频数242114731给出以下结论：①全班有52个学生；②组距是20；③组数是7；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生约占全班学生的67%.其中正确结论的个数是（）个 个 个 个4.在频数分布直方图中，有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，且数据有160个，则中间一组的频数为（） 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得下表：试验种子数n（粒）200500100020003000发芽频数m18847695119002850根据试验结果，估计该批种子的发芽率为（） 6.某次考试中，某班级的数学成绩统计图（如图）。下列说法错误的是（）A.得分在70～80分之间的人数最多 B.得分在90～100分之间的人数最少 C.及格（≥60分）人数是34 D.该班的总人数为407.某校随机抽查了八年级的30名女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界），则次数不低于42个的有（）人 个 个 个8.某棉纺厂为了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x（单位：mm）的数据分布如下表所示，则棉花纤维长度的数据在16≤x＜32这个范围的频率为（）棉花纤维长度x频数0≤x＜818≤x＜16216≤x＜24824≤x＜32632≤x＜403 某校从初二年级抽出40名女生的身高数据，分组整理出如下频数分布表：分组/cm频数频率145～1502150～155a155～16014160～165bc165～1706合计40表中a，b，c分别是（），12， ，10， ，12， ，12，10.张山统计了他家今年3月份打电话的次数及通话时间，并列出如下频数分布表：通话时间x（分钟）0＜x≤55＜x≤1010＜x≤1515＜x≤20频数（通话次数201695则通话时间不超过15分钟的频率是（） 二、填空题11.若小明统计了他家12月份打电话的通话时长，并列出频数分布表，则通话时长不超过10min的频率是。通话时长x/min0＜x≤55＜x≤1010＜x≤15x＞15频数（通话次数）201620412.某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：成绩（x）x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数155978140208那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有人。13.空气质量指数，简称AQI，如果AQI在0～50空气质量类别为优，在51～100空气质量类别为良，在101～150空气质量类别为轻度污染，按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数，那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为%。14.一只不透明的袋子中装有红球和白球共30个，这些球除了颜色外都相同，校课外学习小组做摸球实验，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是，则袋中有个红球。15.一个样本有20个数据：35，31，33，35，37，39，35，38，40，39，36，34，35，37，36，32，34，35，36，34.在列频数分布表时，如果取组距为3，那么应分成组。三、解答题16.某中学开展“我最喜欢的校男篮球员”的调查，要求学生从A、B、C、D、E五名球员中必选且只选一人，现随机抽查了部分学生，如图所示为校篮球社团整理数据后绘制的不完整的统计图表。选项频数频率AaB8C14bD12E6请根据图中所给出的信息，解答下列各题：（1）本次抽样调查的样本容量为；（2）a＝，b＝；（3）请根据以上信息直接补全频数分布直方图；（4）若该校共有1500名学生，请你估计全校最喜欢C的学生人数。17.某市对八年级部分学生的数学成绩进行了质量监测（分数为整数，满分100分），根据质量监测成绩（最低分为53分）分别绘制了如下的统计表和统计图分数分以下分以上分以上分以上分以上人数34232208（1）求出被调查的学生人数，并补全频数直方图；（2）若全市参加质量监测的学生大约有4500人，请估计成绩优秀的学生约有多少人？（80分及80分以上为优秀）18.某市抽查部分家庭每月水电费的开支（单位：元），得到下面的频数直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）。请根据该直方图，回答下列问题：（1）被抽查的家庭共有多少户？（2）自左至右第二组的频数、频率分别是多少？（3）小明同学说：“由图中信息可知，被抽查家庭的每月水电费最低开支至少是100元”你认为小明的说法对吗？为什么？19.中央电视台的“朗读者”节目激发了同学们的读书热情，为了引导学生“多读书，读好书“，某校对八年级部分学生的课外阅读量进行了随机调查，整理调查结果发现，学生课外阅读的本书最少的有5本，最多的有8本，并根据调查结果绘制了不完整的图表，如图所示：本数（本）频数（人数）频率5a618714b88合计50c我们定义频率＝，比如由表中我们可以知道在这次随机调查中抽样人数为50人课外阅读量为6本的同学为18人，因此这个人数对应的频率就是＝。（1）统计表中的a、b、c的值；（2）请将频数分布表直方图补充完整；（3）求所有被调查学生课外阅读的平均本数；（4）若该校八年级共有600名学生，你认为根据以上调查结果可以估算分析该校八年级学生课外阅读量为7本和8本的总人数为多少吗？请写出你的计算过程。20.某校初二年级数学考试，（满分为100分，该班学生成绩均不低于50分）作了统计分析，绘制成如图频数分布直方图和频数、频率分布表，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组～～～～～合计频数2a2016450频率b1（1）频数、频率分布表中a＝，b＝；（答案直接填在题中横线上）（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级共有600名学生，且各个班级学生成绩分布基本相同，请估计该校八年级上学期期末考试成绩低于70分的学生人数。

参考答案一、选择题1.【分析】用极差除以组距，如果商是整数，组数＝这个整数加1，如果商不是整数，用进一法，确定组数。【解答】解：∵＝≈，∴分成的组数是8组，故选：A。【点评】本题考查频数分布直方图、组距、极差，组数之间的关系等知识，解题的关键是灵活应用所学知识解决问题。2.【分析】先求出得分大于或等于80分的频率，再乘以总人数即可得。【解答】解：∵得分大于或等于80分的频率为1﹣（5%+15%+35%）＝45%＝，∴在这次评比中被评为优秀的调查报告有60×＝27人，故选：D。【点评】此题考查了频数（率）分布直方图，弄清题中的意义是解本题的关键。3.【分析】①将各组频数相加即可得；②③由频率分布表即可知组数和组距；④将100≤x＜140范围的两分组频数相加可得，再将其人数除以总人数即可得百分比。【解答】解：①全班学生数为2+4+21+14+7+3+1＝52（人），此结论正确；由频数分布表可知，组距为80﹣60＝20，组数为7组，故②③均正确；④跳绳次数在100≤x＜140范围的学生占全班学生的×100%≈67%，故此结论正确；故选：D。【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力。读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题。4.【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率。直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值，即小长方形面积＝组距×频率在频数分布直方图中，计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为＝，再由频率＝计算频数。【解答】解：由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的，则中间一个小长方形的面积占总面积的＝，即中间一组的频率为，且数据有160个，∴中间一组的频数为＝32。故选：A。【点评】本题考查分析频数分布直方图和频率的求法。解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图。5.【分析】根据5批次种子粒数从1粒增加到3000粒时，种子发芽的频率趋近于。【解答】解：估计该批种子的发芽率为＝，故选：B。【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率。6.【分析】根据直方图即可得到每个分数段的人数，据此即可直接作出判断。【解答】解：A.得分在70～80分之间的人数最多，有14人，此选项正确；B.得分在90～100分之间的人数最少，有2人，此选项正确；C.及格（≥60分）人数是12+14+8+2＝36人，此选项错误；D.该班的总人数为4+12+14+8+2＝40人，此选项正确；故选：C。【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。7.【分析】由频数分布直方图可知仰卧起坐的次数x在42≤x＜46的有8人，46≤x＜50的有6人，可得答案。【解答】解：由频数分布直方图可知，次数不低于42个的有8+6＝14（人），故选：C。【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。8.【分析】先求得在16≤x＜32这个范围的频数，再根据频率的计算公式即可求解。【解答】解：在16≤x＜32这个范围的频数是：8+6＝14，则在16≤x＜32这个范围的频率是：＝。故选：B。【点评】本题考查了频数分布表，用到的知识点是：频率＝频数÷总数。9.【分析】由“频率＝频数÷总数”及“频数之和等于总数”可得答案。【解答】解：∵调查的总人数为40，则a＝40×0。15＝6，b＝40﹣（2+6+14+6）＝12，∴c＝12÷40＝0。3，故选：A。【点评】本题考查频率分布直方表的运用，以及数据的分析、处理的能力，注意结合题意，认真分析，查找数据时务必准确。10.【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的频率。【解答】解：由表格可得，通话时间不超过15分钟的频率是：＝，故选：D。【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件。二、填空题11.【分析】将所有的频数相加即可求得通话次数，用不超过10分钟的频数除以所有通话次数即可求得频率。【解答】解：∵12月份通话总次数为20+16+20+4＝60（次），而通话时长不超过10min的有20+16＝36次，∴通话时长不超过10min的频率是＝，故答案为：。【点评】本题考查了频数分布表的知识，解题的关键是了解频率＝频数÷样本容量，难度不大。12.【分析】用总人数乘以样本中低于60分的人数占被调查人数的比例即可得。【解答】解：估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有4000×＝120人，故答案为：120。【点评】本题主要考查频数分布表与用样本估计总体，解题的关键是熟练掌握用样本估计总体思想的运用及其计算。13.【分析】用空气质量类别为优和良的天数之和除以被抽查的总天数即可得。【解答】解：空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为×100%＝80%，故答案为：80。【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。14.【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解。【解答】解：设袋中有x个红球。由题意可得：＝，解得：x＝6，即袋中有6个红球，故答案为：6。【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率。关键是根据红球的频率得到相应的等量关系。15.【分析】求得极差，除以组距即可求得组数。【解答】解：这组数据为最大值为40、最小值为31，则数据的极差为40﹣31＝9，∵组距为3，9÷3＝3，所以组数为4，故答案为：4。【点评】此题考查了频数分布表，掌握组数的定义是本题的关键，即数据分成的组的个数称为组数。三、解答题16.【分析】（1）根据B组人数以及频率求出总人数即可；（2）根据频率＝，计算即可；（3）根据A组人数画出频数分布直方图即可；（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）样本容量＝8÷＝50，故答案为50。（2）a＝50×＝10（人），b＝＝，故答案为10，。（3）如图所示：（4）估计全校最喜欢C的学生人数有：1500÷＝420（人）。【点评】本题考查的是条形统计图和统计表的综合运用、用样本估计总体的应用等，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键。17.【分析】（1）由分以下与分以上的人数可得总人数，再由各分数段人数之和等于总人数求得～的人数，据此可补全直方图；（2）用总人数乘以样本中80分及80分以上人数所占比例可得。【解答】解：（1）被调查的学生人数为3+42＝45人，～的人数为45﹣（3+7+10+8+5）＝12人，补全频数直方图如下：（2）估计成绩优秀的学生约有4500×＝2800人。【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力。利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题。18.【分析】（1）根据直方图中的数据可以解答本题；（2）根据直方图中的数据可以得到自左至右第二组的频数和频率；（3）根据直方图中的数据可以判断小明的说法是否正确，并说明理由。【解答】解：（1）6+12+11+7+3+1＝40（户），