分段计费及方案决策问题经典例题含答案七上

分段计费与方案决议问题要点1分段计费问题:总费用=未超标部分的费用+超标部分的费用.要点２方案问题:方案一的数量=方案二的数量。1．某工厂销售一种产品，其成本价为每件28元,若直接由厂家门市部销售,每件产品售价3５元，其他费用每个月21０0元;若委托商铺销售，出厂价每件3２元．（１）在这两种销售方式下,每个月销售多少件时，两种销售方式所得收益相等?若销售量每个月达到1000件时，采用哪一种销售方式获得收益较多?解:（1)设每个月销售x件时，所得收益平衡，由题意得（３5—28)x－2１00＝(32-28）ｘ，解得x=7０0。答：每个月销售700件时，所得收益平衡.(2）若销售量每个月达到100０件时：方式一的收益:(３5—2８)×1000-2100＝490０（元）．方式二的收益:(３５-２8）×1000=40００(元）．因为4900＞40０0,所以若销售量每个月达到1０0０件时，采用方式一获得利润较多.“水是生命之源”,某市自来水公司为鼓励公司节俭用水，按以下规定收取水费:如果每户每个月用水不超过40吨,那么每吨水按1元收费;如果每户每个月用水超过吨,那么超过部分按每吨1。5元收费。此外,每吨水加收0。2元的城市污水办理费．自来水公司收费处规定用户每两个月交一次用水费用（注：用水费用=水费＋城1/6市污水办理费）．某公司每个月用水都超过40吨，已知今年三、四两个月一共交用水费用640元，问:(１）该公司三、四两个月共用水多少吨?(2）这两个月平均用水费用每吨多少元?解:（1)设该公司三、四两个月共用水x吨,由题意,得40×1×2+１。5(ｘ－4０×2）＋0．２x=640,解得x＝40０.答:该公司三、四两个月共用水400吨.(２）64０÷400=1。6(元）.答:这两个月平均用水费用每吨１.6元．３。下表是某移动公司推出的两种话费收费方式:方式一方式二月租费20元/月0通话费0。10元/ｍｉn0。20元/miｎ设月通话时间为xmin,则方式一每个月收费_＿______元，方式二每个月收费＿_＿__元;(２）月通话时间为多少miｎ时，两种收费方式同样;（3)当月通话时间为2５0ｍin时，选择哪个方式比较合算.2/6４.某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍,现认识情况如下：甲、乙两家商铺销售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副订价10０元，乒乓球每盒订价２5元．经洽谈后,甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按订价的九折优惠.该班需购置球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）.（１）当购置乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款同样?当购置２0盒、４０盒乒乓球时，去哪家商铺购置更合算？解:（1)设该班购置乒乓球x盒，由题意,得甲商铺：1０0×5＋25(x-5)=25x＋３75，乙商铺：0。9×1０0×５＋25×0。9x＝2２.５x＋４５０,令：２5ｘ+375＝２2。5x＋450,解得ｘ＝30。答：该班购置乒乓球30盒时，两种优惠办法付款同样.（2)购置20盒乒乓球时:甲商铺：2５×２０＋３75=８75(元）,乙商铺：22。5×２0+450=900（元),因为875＜９00,所以去甲商铺购置更合算;购置4０盒乒乓球时:甲商铺：25×4０＋3７5=1３７5（元),乙商铺：22。5×４0+450＝13５0（元),因为1３５0<1３７５,所以去乙商铺购置更合算.3/65。某省宣布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档第二档第三档月用电量不月用电量超过21０度不月用电量超过350度,超超过21０度,每超过35０度,超过部分每度过部分每度比第一档提价0.30度价钱０。52元比第一档提价0.05元元例：若某户月用电量40０度,则需交电费为210×0。52+(35０-２1０)×（0。52+0.05)+（４00-350）×(0.52＋０。30)=230（元）.如果按此方法计算,小华家5月份的电费为1３8.8４元,请你求出小华家5月份的用电量；(2）如果推行此方案，请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档?解:(1)月用电量为21０度时，电费为2１0×0.52=10９。２(元）,月用电量为３度时,电费为210×0。５2+（3５0-21０)×(０。52+０。05）＝１89（元），故可得小华家5月份的用电量在第二档.设小华家5月份的用电量为x度，由题意，得1０×0。52+（x-210)×(０。52+0。05)=13８。84，解得x=262。答:小华家5月份的用电量为2６2度.（２)由（1）得，当a≤１０9.２时,小华家该月用电量属于第一档;当1０9.２＜ａ≤189时,小华家该月用电量属于第二档；当a>189时,小华家该月用电量属于第三档.4/66。某地上网有两种收费方法，用户能够任选其一:A计时制:１元/小时,Ｂ包月制：80元/月，别的，每一种上网方式都加收通讯费０.1元/小时．（1)某用户每个月上网40小时,采用哪一种上网方式比较合算?某用户每个月有100元钱用于上网,采用哪一种上网方式比较合算?解：(１)如果用户每个月上网40小时,则选择A需支付４0×(1+0。1)＝４４（元），选择Ｂ需支付8０+４０×0．1＝８４(元)．因为44〈84,所以采用A方式比较合算.(２)设用户选择A方式用100元能够上网x小时,选择B方式用100元能够上网小时．由题意，得(1+0。1)x=１00,8０＋0。1y＝10０.解得ｘ＝＼f（１０00,11），ｙ=200。因为错误!≈９1<20０，所以采用B方式较合算．挑战自我.为体现党和政府对农民健康的关心,解决农民看病难问题,某县于今年４月1日开始全面推行新型乡村合作医疗,对住院农民的医疗费推行分段报销制．下面是该县医疗机构住院病人累计分段报销表:医疗费报销比率（％）５00元以下（含500元)２0500元(不含)至2000元部分3０2000元(不含)至5000元部分3５5000元(不含)至10000元部分405/610000元以上部分4５［例:某住院病人花去医疗费９0０元，报销金额为５0０×2０%+4０0×30%=２２０(元)］(１)农民刘老汉在４月份因脑中风住院花去医疗费２２00元,他能够报销多少元?刘老汉在６月份因脑中风复发再次住院,这次报销医疗费4790。25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？答案１2.（1）报销数额为50０×2０%+(２000-500）×30%+(22０0－2000）×35%=620(元