优质课大赛小学数学2022年度研讨课《平行四边形的面积》王峥

《平行四边形的面积》教学设计唐山市路北区光明实验小学王峥一、教学内容：人教版教科书87、88页。二、教学目标：通过操作、观察、比较等活动，自主探索平行四边形面积计算公式，渗透转化的思想方法。能正确应用公式计算平行四边形的面积。培养操作能力和推理能力，养成积极思考和团队合作的良好学习习惯。三、教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。四、教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。五、教具和学具准备：电子白板和几何画板课件、投影仪、平行四边形卡纸、方格纸、剪刀、直尺、平行四边形框架六、教学过程：（一）复习回顾，知识铺垫１.长方形、正方形面积计算回顾师：同学们老是想考考大家的眼力，你猜猜这是什么图形呀？（遮挡住长方形和正方形图片一部分，逐渐露出。学生回答）师：谁能说一说长方形和正方形的面积是怎么计算的？２.出示不规则图形，初步体会“转化”。师：同学们，你只学过长方形和正方形那么老师估计这些图形的面积你应该不能求了？请学生观察图片独立思考，将图形转化成长方形或正方形后采取数格子或公式计算的方法求出图形面积，初步感悟转化的魅力。（设计意图：通过长方形和正方形面积的回顾以及图形的操作，让学生对面积计算和转化有初步感受，并且为数格子的方法来计算面积做好铺垫，同时为学习新知提供方法上的准备。)（二）、激趣引入，探索新知１.直观感知师：面对困难同学们真有办法！下面呀，老师想请同学们帮帮五年级一班和二班的同学们了，他们遇到了难题，你们想帮帮他们吗？师：五一班和五二班接到打扫花坛的任务，两个班的同学都特别爱劳动，都想打扫面积更大的一块，可是却不知道哪块面积更大，你愿意帮助他们吗？师：长方形的面积我们会求，可是平行四边形的面积该怎么求呢？这节课我就一起来研究研究（板书课题：平行四边形的面积）师：同学们，请和你的小组成员先猜测一下，你能用什么方法求出平行四边形的面积呢？（学生可能猜测数格子法、底乘斜边、底乘高）师：我们先试试数格子的方法。请大家翻开课本87页，仔细数一数并填写好这个表格，看看哪个花坛的面积大。师：我特别想知道你们是怎么得到结论的，谁来说说你是怎么数的？（指名学生通过投影操作讲解）师：有没有不同的方法？有什么办法能帮助我们数得更快一些呢？（生：可以通过剪一剪拼一拼的方法。）师：这种“一剪一拼”的方法，我们称为“割补”。师：现在请同学们观察表中的数据，你发现了什么？师：根据刚才的发现，你能大胆猜想平行四边形的面积是怎样计算的吗？（揭示课题后让学生说自己的猜想，根据表中数据，学生很容易猜出平行四边形面积等于底乘高。）２.动手操作，自主探索师：可是在现实生活中，花坛很大，数格子的方法显然有局限性。我们能否将平行四边形转化为我们学过的图形进行研究呢？下面我们来试一试好吗？现在请各小组拿出学具，在组长的组织下，利用学具进行操作,并要注意老师提出的要求：1、观察图形，独立思考平行四边形能转化成我们学过的什么图形2、小组合作，将学具中的平行四边形转化成学过的图形学生自主学习（教师巡视，了解操作情况）３.展示交流，分享成果师：哪个小组愿意上来把你们的操作的过程和结果展示给全班同学们看？预设学生的回答如下：（1）、我们从平行四边形的一个顶点画一条高，沿着平行四边形的高剪开，就把平行四边形分成了一个三角形和一个梯形，把三角形部分平移到梯形的另一边，就拼成了一个长方形。（2）、我先任意画一条高，然后沿着高剪下来，这时变成了两个梯形，最后我按住其中一个梯形不动，把另一个梯形平移拼在一起，同样变成了一个长方形。学生汇报完成后提出问题：师：以上剪法中，有什么相同点？（学生不难发现，都是沿着高剪开的。）师：为什么要沿高剪开？（以让学生进一步理解和体会沿高剪开的必要性和合理性。）师：是不是所有的平行四边形都能转化成长方形呢？下面我们一起来看看。（几何画板演示平行四边形转化为长方形的动画，学生直观感受。）师：现在请同学们观察拼好的长方形与原来的平行四边形，讨论以下三个问题：1、转化后的长方形与平行四边形相比，什么变了？什么没变？2、转化后的长方形的长与宽分别是原来平行四边形的什么？3、你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？学生讨论结束后，屏幕出示转化前后的平行四边形和长方形，请学生做小老师利用几何画板的批注功能边演示边解决以上问题，教师适时加以指导，真正把课堂交给孩子。４.深入探究，推导公式师：通过刚才的探索，我们可以发现，只要沿着平行四边形内的任意一条高剪开，都可以把平行四边形拼成一个长方形。长方形的面积等于原来平行四边形的面积（板书长方形的面积、平行四边形的面积并划等号），长方形的长等于平行四边形的底（板书长、底），长方形的宽等于平行四边形的高（板书宽、高），因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，谁能用字母表示平行四边形的面积公式呢？请学生到黑板上写一写（S=ah），其他学生在练习纸上写一写，加深记忆。5.实际操作，对比辨析师：刚才有同学猜想平行四边形的面积可能用底乘斜边求出来，现在请大家拿出你的长方形框架，观察随着你的拉伸，长方形框架哪里发生了变化？哪里没有变？（学生操作之后回答问题，几何画板演示）６.解决问题师：同学们，我们刚刚一起探索了平行四边形面积的计算方法，现在我们观察平行四边形花坛，想知道这块菜地的面积，需要什么条件？生：底和对应的高现在我们来看这两个花坛的数据，请你利用公式计算出各自的面积（出示数据，请学生上前计算，其他学生做完后对照讲解）（三）、练习巩固，提升认识师：现在老师想考考大家的学习效果，你们愿意接受挑战吗？１.明眼辨是非（判断题）两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等。（）平行四边形底越长，它的面积就越大。()平行四边形的面积等于长方形的面积。（）(通过判断题的练习，加强学生对公式和转化过程的理解。)2、智慧小博士（计算题）下面这个平行四边形的面积是多少？这个平行四边形的高是多少？(通过计算题的练习训练学生准确的找到底和对应高计算面积，第二题在训练学生运用公式的基础上加强逆向思维的训练，锻炼学生思维的灵活性。)３.火眼金睛（选择题）。下面图中三个平行四边的面积（）。A、相等B、不相等C、无法判断（选择题主要渗透了同底等高的平行四边形面积相等的性质，培养学生的发散思维和创新意识。）４.数学在身边（应用题）一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？（应用题体现了数学与生活的密切联系，提高学生解决实际问题的能力）５.小小设计师（创新题）明明要为自己的手抄报设计一个面积为24c㎡的平行四