库仑定律 电场强度

库仑定律电场强度第1页，共45页，2023年，2月20日，星期一第十二章真空中的静电场electrostaticfieldinvacuum第2页，共45页，2023年，2月20日，星期一本章主要内容：静电场的基本定律：库仑定律、场强叠加原理静电场的基本定理：高斯定理、环路定理描述静电场的物理量：电场强度、电势

研究带电体激发的静电场在空间的分布规律及其基本特性：第3页，共45页，2023年，2月20日，星期一一、电荷（Electriccharge）（自学）1.电荷的种类：12.1电荷、库仑定律自然界只存在两种电荷，同种电荷相排斥，异种电荷相吸引。美国物理学家富兰克林首先将其称为正电荷和负电荷。第4页，共45页，2023年，2月20日，星期一

γ光子不带电，而电子对的产生和湮灭并不破坏电荷守恒的假设。2.电荷守恒定律（lawofconservationofcharge）+-电子对产生电子对湮灭

-现代实验+表述：在一个和外界没有电荷交换的系统内（即孤立系统中），正负电荷的代数和在任何物理过程中都保持不变。第5页，共45页，2023年，2月20日，星期一电荷守恒定律适用于一切宏观和微观过程(例如核反应和基本粒子过程)，是物理学中普遍的基本定律之一。电荷只能从一物体转移到另一物体，或从物体的一部分转移到另一部分，但电荷既不能被创造，也不能被消灭。第6页，共45页，2023年，2月20日，星期一自从汤姆逊发现电子后，研究者们就提出了各种各样的方法测量电子的电量。3.电荷量子化(chargequantization)第7页，共45页，2023年，2月20日，星期一密立根的实验从1906年持续到1917年美国芝加哥大学的R.A.Millikan

于1913年发表了一份报告，他用一个油滴在两个水平带电板间的升降实验精确地测量了电子的电量：e=1.60217733×10-19库仑（C）第8页，共45页，2023年，2月20日，星期一

迄今所知，电子是自然界中存在的最小负电荷，质子是最小的正电荷。它们的带电量都是基本电荷e。

他同时证明：任何带电体的电量的变化是不连续的，只能是基本电荷e的整数倍，目前，电荷量子化已在相当高的精度下得到了验证。即：任何带电体或其它微观粒子所带的电量都是e的整数倍，即：，N=1,2,3,...电荷的这种只能取离散的、不连续的量值的性质，叫作电荷的量子化。电子的电荷e称为基元电荷，或电荷的量子。第9页，共45页，2023年，2月20日，星期一电荷最基本的性质是与其他电荷相互作用，所以电荷之间相互作用的规律是电现象最基本的规律。这方面的规律是由法国工程师库仑(1736～1806)通过实验确定的，叫做库仑定律。库仑定律直接给出的是点电荷之间相互作用的规律。点电荷：只考虑带电体的电量，可以忽略形状

和大小的带电体条件:带电体本身的线度d<<到其它带电体的距离r二、库仑定律(Coulomb’sLaw)第10页，共45页，2023年，2月20日，星期一1773年提出的计算物体上应力和应变分布情况的方法，是结构工程的理论基础。1779年对摩擦力进行分析，提出有关润滑剂的科学理论。

1785~1789年，用扭秤测量静电力和磁力，导出著名的库仑定律。他还通过对滚动和滑动摩擦的实验研究，得出摩擦定律。库仑法国物理学家第11页，共45页，2023年，2月20日，星期一在真空中，两个静止点电荷之间的相互作用力的大小，与它们的电量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比；作用力的方向沿着它们的连线，同号电荷相斥，异号电荷相吸。库仑定律的表述：表示单位矢量或：第12页，共45页，2023年，2月20日，星期一比例系数由实验确定为：通常引入另一常数0来代替k，使——真空介电常数或电容率

(Permittivityofvacuum)≈9.0×109N·m2·C-2将库仑定律的表达式写作：第13页，共45页，2023年，2月20日，星期一2）库仑力满足牛顿第三定律说明：1）库仑定律是实验定律，只适用于真空中两个静止的点电荷。3）静电力的叠加原理第14页，共45页，2023年，2月20日，星期一排斥力使带电的头发直立起来第15页，共45页，2023年，2月20日，星期一例题

在氢原子中，电子与质子的距离为5.310-11m，试求静电力及万有引力，并比较这两个力的数量关系。可忽略解：第16页，共45页，2023年，2月20日，星期一12.2电场电场强度历史上的两种观点:超距的观点:电荷→电荷电场的观点:电荷→场→电荷19世纪30年代，英国科学家法拉第在研究电磁现象的实践中，以不同凡响的想象力提出：带电体和带磁体发出一种类似橡皮绳的力线，通过这些力线，带电（磁）体间相互作用。库仑定律给出了两个静止点电荷之间相互作用的定量关系，但是这个作用是通过什么机制来传递的呢？一、电场(electricfield)→→→第17页，共45页，2023年，2月20日，星期一任何电荷的周围，都存在一种特殊的物质，称为“电场”。电荷1电荷2电场1电场2电荷与电荷之间通过它们的电场相互作用，这种相互作用的传递是需要经历一段时间的。+法拉第的思想如今已发展成为“场”的概念。按照场论的观点，第18页，共45页，2023年，2月20日，星期一2）当带电体在电场中移动时，电场力作功，这表明电场具有能量。电场的物质性：静电场：相对于观察者静止的电荷所产生的电场电场具有质量、动量、能量，是物质存在的一种形式。静电场的基本性质：1）对处在电场中的带电体施以力的作用——电场力；第19页，共45页，2023年，2月20日，星期一场既是一种物质，就具有物质的一般属性粒子：动量能量角动量场：动量能量角动量具有叠加性不具叠加性||能量的聚集状态能量的弥散状态将“场”这种特殊物质与“粒子”进行对比：第20页，共45页，2023年，2月20日，星期一二、电场强度(electricfieldstrength)可利用一个试验电荷q0，来检测该电场。置于电场中某点的试验电荷将受到场源电荷Q的电场力作用。1电场强度第21页，共45页，2023年，2月20日，星期一试验电荷:实验证明：写成等式：1.这个电场力的大小与试验电荷的电量成正比2.比值E与试验电荷无关，是一个仅由源电荷产生的电场决定的物理量。可以反映电场本身的性质，用这个物理量作为描写电场的场量，称为电场强度（简称场强）。物理意义：单位试验点电荷受到的电场力1）线度足够小（点电荷）

2）电量足够小第22页，共45页，2023年，2月20日，星期一讨论

由是否能说，与成正比，与成反比?②一总电量为Q>0的金属球，在它附近P点产生的场强为。将一点电荷q>0引入P点，测得q实际受力与q之比是大于、小于、还是等于P点的?第23页，共45页，2023年，2月20日，星期一若空间电场是由点电荷q激发的，由库仑定律，试验点电荷q0受到的电场力为:则q激发的电场其强度:2.电场强度的计算（1）点电荷的场强第24页，共45页，2023年，2月20日，星期一点电荷的场呈球对称分布场强方向为正电荷受力方向讨论+-

从场源电荷指向场点第25页，共45页，2023年，2月20日，星期一(2)场强叠加原理

点电荷系电场中空间某点的场强为各个点电荷在该点单独存在时产生的场强的矢量和。证明：试验电荷受力为：两边同除以q0第26页，共45页，2023年，2月20日，星期一电偶极矩（电矩）例1.电偶极子的电场强度电偶极子的轴（1）电偶极子轴线延长线上一点的电场强度第27页，共45页，2023年，2月20日，星期一第28页，共45页，2023年，2月20日，星期一

（2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度第29页，共45页，2023年，2月20日，星期一第30页，共45页，2023年，2月20日，星期一(3)电荷连续分布的带电体的电场每个电荷元视为点电荷P可把带电体分割成许多个电荷元组成然后利用场强叠加原理第31页，共45页，2023年，2月20日，星期一电荷密度体电荷密度面电荷密度线电荷密度第32页，共45页，2023年，2月20日，星期一例题2求均匀带电细棒外一点的场强。设棒长为l，带电量q，电荷线密度为λ。解：①建坐标；②取电荷元dq；③确定的方向④确定的大小⑤将投影到坐标轴上P第33页，共45页，2023年，2月20日，星期一⑦统一变量（r、θ、y是变量）若选θ

作为积分变量⑥叠加第34页，共45页，2023年，2月20日，星期一可求得:第35页，共45页，2023年，2月20日，星期一讨论中垂线上一点的场强由对称性，Ey=0则若x<<l（无限长带电线模型）第36页，共45页，2023年，2月20日，星期一①建坐标；②取电荷元dq③确定的方向④确定的大小⑤将投影到坐标轴上⑥统一变量对分量叠加求电场强度的步骤⑦合成第37页，共45页，2023年，2月20日，星期一例题3求均匀带电圆环轴线上一点的场强。设圆环带电量为q，半径为R解：①建坐标；②取电荷元dq，③确定的方向④确定的大小⑤将投影到坐标轴上第38页，共45页，2023年，2月20日，星期一讨论：当x远大于环的半径时，方向在x轴上，正负由q的正负决定。说明远离环心的场强相当于点电荷的场。由对称性可知，P点场强只有x分量P第39页，共45页，2023年，2月20日，星期一场强大小沿轴的分布情况：第40页，共45页，2023年，2月20日，星期一解由例3例4求均匀带电圆盘轴线上一点的场强。圆盘面电荷密度为，半径为R第41页，共45页，2023年，2月20日，星期一第42页，共45页，2023年，2月20日，星期一相当于均匀无限大带电平面附近的电场，场强垂直于板面，正负由电荷的符号决定。用泰勒