大学物理课件

气体动理论热力学机械波波动光学1考试大纲热学气体动理论热力学机械波动光学（波动光学）引论对分子运动的认识（微观图景）1.大量分子频繁碰撞,分子速率和运动方向不断改变━分子不停地作无规则运动.2.大量分子运动有统计规律即每一瞬间，分子的运动方向和速度大小都是随机的，可以取任何可以取的值。第一部分气体动理论2一、理想气体1、状态参量1标准大气压=质量M[kg]摩尔质量=分子量压强P

[Pa---帕斯卡]体积V

温度T或32、一定量理想气体状态方程表达式1：普适气体常量表达式2：表达式3：分子数密度玻兹曼常数4二、宏观量的微观本质1、压强分子数密度分子平均平动动能宏观量微观量2、温度T宏观量微观量温度唯一地与分子平均平动动能相联系同一温度下，各个分子动能不同，但大量分子平均平动动能相同。53、内能：气体中所有分子动能的总和单原子气体----所有分子平动动能的总和多原子气体----所有分子平动动能+转动动能的总和一定质量理想气体（刚性分子）的内能为自由度理想气体内能仅与温度有关6自由度的概念定义：确定一个物体的空间位置所需要的独立坐标数目。以记之。平动自由度

转动自由度总自由度单原子分子7总自由度即三原子分子(刚性分子)总自由度即双原子分子(刚性分子)8四原子分子三原子以上分子每增一原子，坐标数目增3，但固定边也增3。总自由度即一定质量理想气体（刚性分子）的内能为自由度单原子分子双原子分子三原子和三原子以上9答：B例1某容器内贮有1mol氢和氦，设各自对器壁产生的压强分别为和，则两者的关系是提示：都是1mol都在同一容器内10例2两种理想气体的温度相等，则它们的①分子的平均动能相等。②分子的平均转动动能相等。③分子的平均平动动能相等。④内能相等以上论断中，正确的是A.①②③④B.①②④C.①④D.③答：D平均动能=平均平动动能+平均转动动能11例3答：A

压强为ｐ、体积为Ｖ的氦气（视为刚性分子理想气体）的内能为：（Ｃ）ｐＶ．（Ｄ）3ｐＶ．

（Ａ）ｐＶ．（Ｂ）ｐＶ．121、分子的速率分布律平衡态下的气体系统中，分子速率为随机变量。可以取任何可以取的值。三、分子运动的微观统计规律但分子的速率分布，却是有规律的。表示在一定的温度下，速率在100m/s~200m/s区间内的分子数占总分子数的百分比多次统计，此百分比不变概率密度百分率=概率12

速率100m/s13（1）任一小段曲线下面积（2）曲线下总面积1分子出现在区间内的分子数与总分子数的百分比分子速率分布函数142.三种速率统计值(1)最可几速率（最概然速率）在一定温度下，气体分子最可能具有的速率值。分子分布在附近的概率最大。(3)不必记15(2)平均速率:大量分子速率的算术平均值(3)方均根速率都与成正比，与成反比163.分布曲线与温度的关系温度越高，分布曲线中的最概然速率增大，但归一化条件要求曲线下总面积不变，因此分布曲线宽度增大，高度降低。T1T217例氢气和氧气在同一温度下的麦克司韦曲线如图，氧气分子的最可几（最概然）速率为(A)2000m/s(B)1500m/s(C)1000m/s(D)800m/s(E)500m/s答：（E）f(v)v0200018气体动理论公式19第二部分热力学从能量观点研究机械运动与热运动的相互转化问题一、基本概念1.热力学系统：被研究的固、液、气态物质外界：作用于热力学系统的环境理想气体3.准静态过程:系统所经历的中间状态都可近似看作平衡态（过程无限缓慢）4.四种特殊过程：等温、等压、等容、绝热

系统的状态参量(PVT)不随时间改变。2．平衡态:重点:热力学第一定律205.准起静态过缓程的给P-译--V仆图(1)膏用P-氏--V协坐标系印中的曲菊线代表著状态变塞化过程索---费-准静为态过程曲线上每喝一点代表尤一种状态（2）豆等温过紧程双曲线即PV112p.VV等温过程.T升高，木曲线向远信离原点的健方向移动21（3）等尽压过程（4）祸等容（币等体）送过程PVpVPV绝热绝热P大P小（5）盗绝热哭过华程绝热绝热膨胀中PVT222.特征义：（1）系统不与伙外界交换递热量的过产程。即不吸热拣，不放热湿。（2）P愤,V,T汇三量均改军变绝热羡线在A点拉绝热线猪比等温条线陡!PVO绝热绝热线与缠等温线比静较等温A23二、功、哨内能增量映、热量当活塞移碎动微小位略移dx时亮，气体所品作的元功页为：系统体海积由V1变为V2，所作PS总功为：（1）糠普遍情煤况1、气体枣作功A24讨论系统对更外作正挖功；系统对外币作负功；系统不作球功。气体作巡寿功通过绍体积变袖化而实竟现由定积分笨的几何意闭义可知，诸功的大小狠等于P—滑V图上换过程曲线奋P=P(厅V)下的蒜面积。外界对系势统作功25（2）等矛容过程PV体积不变功（3）等压过剥程PVp作功（4）等温过爸程121pVV26比较烘a,怜b下吗的面积疼可知，功的数撇值不仅检与初态烂和终态兼有关，歌而且还宜依赖于糕所经历么的中间备状态，功与过尘程的路辛径有关。（功是过娘程量）(5)功服与所经的垂过程有关272、内军能增量气体给定，则确定。只取决于气体的初、终状态，与所经过程无关。123、热量Q热量的含打意：高温哀物体与低愁温物体接汗触时，它楼们之间传悬递的那部辟分内能热量是琴过程量咏,与气在体所经招过程有聋关。28三、热力储学第一定址律AAQ>0代吸热Q<0娃放热系统从外界吸热Q，一部分使系统的内能增加,另一部分使系统对外界作功A.EE29热力学比第一定辅律在三本个等值扑过程及商绝热过备程中的字应用过程状态变化特征能量关系特征等容等压等温绝热普遍公式特殊公式P,V,叫T均变30例有两个相同的容器，一个盛有氦气，另一个(A)9J(B)15J(C)18J(D)6J盛有氧气（视为刚性分子）开始它们的压强和温度都相同，现将９Ｊ的热量传给氦气，使之升高一定的温度，如果使氧气也升高同样的温度，则应向氧气传递热量是“９Ｊ的胀热量传矿给氦气摄”是什哲么过程渣？绝热添等温记等压帆等容答：B31例在室温条件下，压强、温度、体积都相同的氮气和氦气在等压过程中吸收了相同的热量，则它们对外作功之比为A．

5/9B．5/7C．1/1D．9/5又即答：B32五、循环过姻程：系志统经历膛一系列姑变化后仿又回到管初始状考态的整味个过程赔叫循环报过程，衫简称循响环。1、循顿环过程银的特点尸：（2）P昆-V图上掉为一条闭就合曲线（1）系统循环誓一周，内纲能不变E=0热机-亩---奴正循环马---贪-顺时蛙针致冷机赚---欲-逆循喇环--句--逆唯时针PVabcd正PVabcd逆2热机效胖率：（3）循环曲线包围的面积33由两等宿温过程滔和两绝冷热过程则组成其热机效彩率为3、卡稿诺循环abcdVVVPVV20314T12T绝热线34c提示：画柔P-V图<0(A)ba（B）气体对外界净作的功为正值。（C）气体从外界净吸的热量为正值．（D）气体内能减少．（A）气体从外界净吸的热量为负值．回到起始状态．则在此循环过程中例一定量的理想气体，起始温度为Ｔ，体积为Ｖ．后经历绝热过程，体积变为２Ｖ．再经过等压过程，温度回升到起始温度．最后再经过等温过程V2V?35六、热力壶学第二定次律（1）表悦述之一：曾不可能制算成一种循座环动作的爹热机，，颈只从单一千热源吸取夺能量，使练它完全变栽成有用功腹，而不产棵生其它影涛响。（开亦尔文表述渐）等温过程可使吸阔的热全策部用来交对外作蹲功,但它不船是循环摊过程.注意（2）表艘述之二：热量不可能自发地由低温枝物体传胁到高温饲物体。借助于致溪冷机当然可宏以把热隔量由低垫温物体挨传毕递到高咐温物体陆，但要或以外界苗作功为犯代价。注意问题：热机效率可否等于1即364.热具力学第稳二定律控的重大抢意义（1）热机（2）第登二类永动勇机不可能（3）揭让示了自然准界一条重航要规律：认即含热现利象的过程离是不可逆碑的。某些笼过程只能会沿单一方须向进行。气体的自疯由膨胀是模不可逆的经验和光事实表庆明，自然界自发进行的过汗程都是不莲可逆的。湖人的生命露过程是不植可逆的。.......................................................................................................37（１）功可以完全变为热量，而热量不能完全变为功；习题15

关于热力学第二定律，有下面一些叙述：（２）一切热机的效率都不可能等于１；（3）热量不能从低温物体向高温物体传递；（４）热量从高温物体向低温物体传递是不可逆的．以上这些叙述（Ａ）只有（２）、（４）正确．（Ｂ）只有（２）、（３）、（４）正确．（Ｃ）只有（１）、（３）、（４）正确．（Ｄ）全部正确。（A）38复习机爆械振动简谐振近动方程A：振幅：角频率(圆频率)时初相位振动状铜态例kmoy第三部走分络机械波脱动重点:波动方程躬,波的干搏涉391.机械吧波的发生可见：①“上游监”的质龄元依次俯带动“辣下游”易的质元尽振动②某时汽刻某质秒元的振正动状态摸将在较译晚时刻劫于“下略游”某要处出现串---诸波是振吗动状态细的传播③“下游”怖点的相位烛(状态)棍总比“上驾游”点落住后④质点并未随波逐流一.窃机械波奋的基本概念正t=0402.波动特年征①机械波少是振动状慢态(相位惭)在弹性就媒质中的碰传播②机械波裹是弹性倚媒质中骄各点以统一定的椅相位差坑的集体挽振动③机械波已是振动俯能量在欧弹性媒确质中的域传播横波纵波41振源（波递源）弹性媒质3.产生条判件横波纵波⑴按传播兴特征分波线波面波面波线球面波平面波⑵按波面分─平慈面波检球面之波4.波的分类注:振动相位相同的点组成的面称为波面。42频率.波者长.波速频率:即波源的频率波长:振动在一个相邻两同悉相点之间总的距离周期内传播的歉距离波速u郑:取努决于媒颗质的性闭质三者关挠系:5.描述波的矿特征量431.表达式一膛（波沿X阁正向传播筑）Ｏ处质点展振动方程净为Ｏ振动了偷t秒，菠Ｘ处质点臂振动了从Ｏ传到Ｘ，需时X处质点曾振动方程房诚为uoxy波动方罢程二．平讯面谐波般的波动检方程符号规慢定—质点振动非偏离平衡悉位置的位颂移—y振动向前劲传播的距止离—x另一形式443.关于唇波动方程①与振动艳方程区别②写出翻波动方纺程的条滤件原点处振回动方程波速及啊传播方蓬向③令，得处质点的振动方程即④令，得时刻的波形方程如uoxy2..啄表达式二贪（波沿X杯负向传播宵）＋yx45例1丽一横波沿梳绳子传播畅，波动方赔程为则A隶波长0脚.05暖m厕B锦波长光0.5纤mC春波速2糟5m刃/s晋D波速唇5m很/s比较法匙写成版标准式又u答：B46解：1.亩以L为原颜点，波动方程客为2.令x=匆-L例一平面谐波沿X轴正向传播，已知x=L处质点的振动方程为，波速为u，那么x=0处质点的振动方程为得答:(捧A)引伸：由此可栋求以O竹为原点议的波动膛方程uyxoL47习题横波以波速u沿X轴正向传播,t时刻波形曲线如图示，则该时刻(Ａ)A点振动速度小于零(B)B点静止不动(C)C点向上运动(D)D点振动速度大于零xuOyDABc答:(符D)质点向Y纤轴负向运打动质点向烤Y轴正焰向运动注意:绑1.沿叶X轴正金向传播时,曲线向右平移2.速度小于零3.速度大于零48三、波的冒能量和能棕流1、波腾的能量波不仅是振动状态的传播浮，而且除也伴随烈着振动能量的传播。波的能搞量=媒嘉质中某咏体积元窜的振动卡动能与历弹性势异能之和体积元dV既振动纱又变形49体积元算内媒质洲质点的爹总能量企为：设有一平面宾简谐波：1）在柿波动的砖传播过煮程中，任意时婶刻的动惯能和势捞能不仅俗大小相啦等而且股相位相木同，同灵时达到杏最大，也同时等练于零。2）在波传锐播过程嘱中，任洁意体积历元的波能量不绞守恒。意义：3）任惩一体积元的波能量在一周期折内“吞吐割”（吸收单放出）两情次，这正明是传播能蹈量的表现社。dW0吸放50例一平面简谐波在弹性媒质中传播，在某瞬时，媒质中一质元正处于平衡位置，此时它的能量是（A）动能为零，势能最大。（B）动能为零，势能为零。（C）动能最大，势能最大。（D）动能最大，势能为零。答（C）动能为沙零势能猜为零51例一平面简谐波在弹性媒质中传播时,若一媒质质元在t时刻波的能量是10J,则在(t+T)(T为周期)时刻该媒质质元的振动动能是:(A)10J(B)5J(C)20J(D)无法确定答:(没B)52四、波纯的干涉1、波的干但涉现象几列相干波在媒质中睡传播，空豪间各点有兔的振幅始终镰最大，有的振幅始终艇最小，此称为干涉相干波源：相同的频率、振动方向相同、恒定的相位差53传播到垂P勒点引起健的振动此分别为绳：在P点的振动挨为同方向满同频率振礼动的合成衰。设有两个相干波源和发出的简凳谐波在空锐间p点相股遇。合成振凝动为：其中：3、干涉加亭强或减迟弱的条她件波源的兄振动方蚂程为54干涉极大极小所满足的的条件：说明：①称为波程差②干涉极狐大点、极适小点不止陵一个。③干涉织极大点谎、极小厘点应满肾足上述眯条件式痒—隐函蔬数式中干涉极大干涉极续小55例(2-27)两振幅均为A的相干波源和相距若在的连线上外側的各点合振幅均为2A,则两波的初相位差是x0(k腊=0)即56第四部分贸波动快光学(干涉扁，衍射鸭，偏振食)（1）第光是原症子內部发扭出的电磁逢波一.傲基本理临论1、光拒的波动苦理论Ⅰ--摩-光的垃干涉实例基本理论:(光程光程差半波损失)v0HE（2）光波中参与与物质相互作用（感光作用、生理作用）的是

矢量，称为光矢量。矢量的振动称为光振动。57（3）原垒子发光伍的特点集：间歇性随机性每一原子发光是间歇的，每次持续每一原刺子每一仪次发出档的波列矮是单色新的。（骆有固定刮的频率袍﹑振动锹方向和脊初相。扰）每一原子拒先后发出赚的波列，深其频率﹑赞振动方向这和初相都晒是随机的挤。（可以垒取任何值胁）两束光不相干！间歇秒，再发出波列…58波动所据到达的哲媒质中小各点，摄都可以宿看作为庄发射子轧波的波视源，而裕后一时盯刻这些扑子波波荒阵面的矿包迹便或是新的孙波阵面礼。惠更斯胖原理t592.获熊得相干拦光的途温径（方盗法）干涉干涉干涉提高光源质量

如采用激光器可获得单色性很好的光---相干光源可将光源漫上一发光线点的光分黑成两束，分束对普通光源:各经历不闲同的路念径再会劳合迭加甚。(同言“成分隙”叠加盛）60有︱︱有∵故上式改刃写为：有光强最大，明条纹(k=凶1,2男,…浅)暗条纹有波程差明暗位令置所满忧足的条燃件根据波锈动理论凡：干涉613.淹光程喉与光程寸差问题现为原式故化简为真空介质折射率62光程光在某趴一介质肚中所经范历的几野何路程r与媒质苹折射率n的乘积nr上式也择可写成亭：式中称为光程或干涉极大株,明纹干涉极小目,暗纹此即:负光在不哭同媒质皮中传播蜡的路程虫都折算常为光在峡真空中遮传播的棕路程光程差63例：光从A射到B，求光程光程=reABn光程,无光程差在不同资问题中蚂要具体计算!!!64二.实例双缝薄膜、劈尖、迈克尔逊1.双缝pS

*K=2xDd中央明纹K=－2中垂面65考察O似处零级划明纹遮盖前,属光程差遮盖后腔光程故,这时钳的零级明昌纹(遮盖牙后)应向上移.答:朗C例:在双缝干涉实验中,用透明的云母片遮盖上面一条缝,则(A)干涉图样不变.(B)干涉图样下移.(C)干涉图样上移.(D)不产生干涉条纹.O就是说书光从两趴个孔到跪中心所仍用的时炒间相同现在加云治母片了，羞光跑得慢役了，所以拳时间相同疏的点往上乞移了66例在双缝干涉实验中,入射光的波长为,用玻璃片遮盖双缝中的一条缝,若玻璃片中的光程相同厚度的空气的光程大,则屏上原来的明纹处(A)仍为明纹(B)变为暗纹(C)既非明纹也非暗纹(D)无法确定是明纹,还是暗纹.o未遮盖雄前明纹暗纹明纹遮盖后答:B6712e12垂直入伪射e2.薄产膜干涉斜入射垂直入扬射时光崭线1与牛光线2蓝的光程拜差为半波损失68关于半成波损失光密光疏光入射陕到光疏睬媒质、罚光疏媒缠质界面王时,反射光(在光呢疏媒质林中)将菠多走半茶个波长度的路程猪,此称半波损失光疏光密光入射到债光密媒质字、光疏媒霉质界面时蚀,反射光(在光密体媒质中)无半波损凶失69干涉条件半波损失的确定光疏光密光疏+0光疏光密更密不取0±122221干涉条坑件半波损民失704.梅劈尖干古涉（劈逐形膜）夹角很屡小的两尝个平面炮所构成妹的薄膜空气劈尖平行单足色光垂载直照射柳空气劈仇尖上，垦上、下库表面的常反射光劲将产生旱干涉，和厚度为e处，两朵相干光甚的光程寇差为711.干涉责条件说明(1)的用e指示条搏纹位置(2)劈快尖相当于薄厚度呈线母性变化的史薄膜(3)对井于同一级桑干涉条纹胞，具有相筒同的介质顷厚度。不取02.任叮意相邻糖明条纹牧(或暗粱条纹)犬之间的离距离l明纹暗纹72例若劈尖的上表面向上平移，干涉条纹怎样变化？（A）各级条纹向左移，条纹间距不变。（B）各级条纹向右移，条纹间距不变。（C）各级条纹向左移，条纹间距变大。（D）各级条纹向右移，条纹间距变小。提示：同一级干寸涉条纹，命具有相同桶的介质厚琴度。间距答（A）73一.光毕的衍射现竿象缝很小时浸，衍射现乞象明显阴影屏幕惠更斯菲涅耳原理定性解释盾：绕射Ⅱ--维光的衍冤射几何亮条区缝较大时隐，光是直仍线传播的光在传播棋过程中遇邪到障碍物远，能够绕沟过障碍物脱的边缘前积进这种偏膜离直线传肯播的现象怖称为光的衍射现宏象。74二.膨单缝夫差琅和费武衍射干涉：从兽同一点出垄发的光分饰成两束，再相叠遇后干币涉。干涉中不椅一定有衍暂射，衍射闹中必有干月涉。1.单缝住衍射实验业装置衍射：从同一点出发的光分成无数束光，再相遇后干涉S屏幕75菲涅耳半波带AAABa12A3PC76说明1.用角指示条纹的位置2.注意羽：明纹暗纹K=0愤的明纹它已重合醒于中央冈明纹中77例在单缝夫琅和费衍射实验中,若将缝宽缩小一半,原来第三级暗纹处将是(A)第一级明纹(B)第一级暗纹

(C)第二级明纹

(D)第二级暗纹

解:原来第句三级暗璃纹缩小一半K=1答：Ａ78Ⅲ光的密偏振横波的冈偏振性一.基挣本概念1.光矢量：即矢量2.线偏振光(平面偏振光)：在一固定平面内只沿一固姜定方向振谅动，称为技偏振光。余原子每一筋次所发出丛波列是偏据振光。重点:但马吕斯批定律汽布儒斯先特定律光矢量振动面v0HE793.自电然光：胶普通光秀源内有优大量原评子，在菠一段时秆间内所逆发光波樱的振动火方向可剃以取所演有可能距取的方鼻向，没稀有哪一没方向的撕光振动创占优势甘。此称虽自然光寇或非偏协振光。4.自盗然光等冬效于两蔬个独立忙的相互民垂直的昌偏振光羊：自然光每一矢量忽沿X,Y饼方向分解面对光释的传播裕方向看80⑶部分偏弱振光的表常示法：⑵自然光歉的表示法识：⑴线偏振站光的表示滥法：光振动垂速直板面光振动劳平行板割面4.符倒号表示平面偏振途光，全偏编振光平行板面的光振动较强垂直板面的光振动较强81偏振化方向自然光偏振片线偏振光偏振片二、透狭过偏振姓片的偏灰振现象1.某些泥物质制成枯的透明薄巧片（硫酸轧金鸡钠碱势），只允法许一个方龄向的光振惩动通过，们称为偏振纪片。2.偏振惰化方向：肺允许光振净动通过的纵方向3.偏克振光的睛起偏和律检偏起偏：使自然廉光（或非她偏振光）辞变成线偏拣振光的过乔程。检偏：检查入惨射光的偏禁振性。82检偏器线偏振光起偏器自然光4.线偏振扩光通过偏振班片后的光穷强—马吕围斯定律线偏振光I=0I=?83马吕斯缓定律---线偏振光的振动方向与检偏器的偏振化方向之间的夹角注意1.式中不是自然光的光强，而是入射到偏振片上偏振光的光强。马吕斯定睬律843.自题然光通枣过偏振洗片后光顺强减半自然光偏振片2.两偏跃振片的偏守振化方向忧平行时愚光强鲜最大两偏振片检的偏振化唇方向相互泉垂直光强舅为零