建筑力学 第章二

第13章静定结构的内力计算[内容提要]本章主要介绍静定结构的内力分析和计算方法。通过本章的学习，应对工程中常见的结构如多跨静定梁、刚架、三铰拱、桁架和组合结构的组成特点及受力特点有一定的了解，并掌握它们的内力计算。13.1多跨静定梁多跨静定梁是由若干根梁用铰相联，并用若干支座与基础相联而组成的结构。这种梁常被用于桥梁和房屋中的檩条梁。图13-1(a)为一用于房屋檩条的多跨静定梁，图13-1(b)为其计算简图。(a)(b)(c)图13-113.1.1多跨静定梁的几何组成从几何组成上看，多跨静定梁的各部分可分为基本部分和附属部分。如上述多跨静定梁，其AC部分是用三根不完全平行也不交于一点的支座链杆与支承物相联，组成一几何不变体系，称为基本部分；DG和HJ部分在竖向荷载作用下，也可以独立的维持平衡，故在竖向荷载作用下，也可将它们当作基本部分；而CD、GH两部分是支承在基本部分上，需依靠基本部分才能维持其几何不变性，故称为附属部分。当荷载作用于基本部分上时，只有基本部分受力而不影响附属部分；当荷载作用于附属部分时，不仅附属部分直接受力，而且与之相连的基本部分也承受由附属部分传来的力。为了清楚的表示这种传力关系，可以把基本部分画在下层，而把附属部分画在上层，如图13-1(c)所示，称为层次图。(b)图13-2多跨静定梁有两种基本形式，第一种如图13-1(b)所示，其特点是基本部分与附属部分交互排列；第二种基本形式如图13-2(a)所示，其特点是顺序排列，除左边第一跨为基本部分外，其余各跨均分别为其左边部分的附属部分，其层次图如图13-2(b)所示。13.1.2多跨静定梁的内力计算由上述基本部分与附属部分的传力关系可知，计算多跨静定梁的顺序应该是先计算附属部分，后计算基本部分。具体计算时，应首先分析绘制多跨静定梁的层次图，然后按照“先附属、后基本”的顺序计算各部分的约束反力，亦即各段梁的约束反力，然后绘制各段梁的内力图，最后将各段梁的内力图联成一体，即为多跨静定梁的内力图。【例13-1】试作出图13-3(a)所示多跨静定梁的内力图。M图(KN.M)Fs图(KN)M图(KN.M)Fs图(KN)EF段g)CE段h)M图(KN.M)Fs图(KN)M图(KN.M)Fs图(KN)KH段i)AC段j)(k)Fs图(KN)L)图13-3解：(1)根据传力途径绘制层次图，如图13-3(b)所示。(2)计算各段梁的约束反力。先从高层次的附属部分开始，逐层向下计算：1)取EK段为截离体((图13-3(c))由得

由得2)取CE段为截离体((图13-3(d))由得由得3)取KH段为截离体(图13-3(e))由得由得(3)计算内力并绘制内力图各段梁的约束反力求出后，不难求出其各控制截面的内力，然后绘制各段梁的内力图，如图13-3(g)、(h)、(i)、(j)所示。最后将它们联成一体，得到多跨静定梁的弯矩图(图13-3k)和剪力图(图13-3(l))。13.2静定平面刚架13.2.1概述刚架是由直杆组成的具有刚结点的结构。当组成刚架的各杆轴线与荷载位于同一平面内时，称为平面刚架。静定平面刚架常见的形式有悬臂刚架(图13-4a)、简支刚架(图13-4b)、三铰刚架(图13-4c)和组合刚架(图13-4d)。在刚架的刚结点处，刚结的各杆端连成整体，结构变形时它们的夹角保持不变。一般情况下，刚架中的杆件内力有弯矩、剪力和轴力。

(a)(b)(c)(d)13.2.2静定平面刚架的内力计算求解刚架内力的一般步骤是：先求出支座反力，然后按分析单跨静定梁内力的方法逐杆绘制内力图，即得整个刚架的内力图。在计算内力时，弯矩的正负号可自行规定，剪力和轴力的正负号规定同本书前面章节的规定。绘制内力图时通常规定弯矩图绘制在杆件的受拉一侧，不标正负号；剪力图和轴力图可绘在杆件的任一侧，但必须标明正负号。为了区锤别汇交咱于同一档结点处骨不同杆闯件的杆辛端内力融，我们征把某一蹲杆件两弓端节点妹作为该宁杆件内覆力符号陶中的两神个下标寸，且第毙一个下们标表示扔对应杆管端截面圈。例如务MAB表示A漏B杆A森端截面咽的弯矩船，MBA则表示侵AB杆甘B端截椅面的弯梢矩。下面举筹例说明闻刚架内北力图的网绘制方戴法。【例1响3-2呀】试绘森制图1懒3-5压(a)滋所示刚绣架的内流力图。a)窑b较)世c)d)努e俩)图13愤-5解：(1把)求支拒座反力详。取整洲个刚架讲为截离易体，由得由得由得(2)绘帜制弯矩图蚁。先计算悦各杆端弯候矩，然后液根据各杆胁所受荷载听及弯矩图腰特征绘制夸弯矩图。BD杆闹：米(挎左侧受朵拉)AB杆：董(右侧受草拉)BC杆：陵(下侧仰受拉)CE杆阶：BD杆和公AB杆上叙均无荷载特，其弯矩劫图均为斜野直线。而续CE杆上免虽然也无殃荷载，但迁它的两杆先端弯矩均珠为零，故骑该杆各截洗面弯矩为炒零。AC猎杆上有均括布荷载，问其弯矩图鞋应为二次京抛物线，突绘制该杆译的弯矩图折时，可以戏将以上求栽得的杆端做弯矩画出钢并连以直铺线，再以怒此直线为雀基线叠加晓相应简支愁架在均布虑荷载作用盯下的弯矩咏图即可。呀根据以上辩分析计算壳，绘制刚衰架的弯矩述图如图1乐3-5b流所示。(3)决绘制剪机力图BD杆：因为BD字杆中间无项荷载，故谦剪力为常认数，剪力老图为平行次于BD的仇直线AB杆捏：AB杆的漆剪力图为理平行于A评B的直线BC杆察：BC杆上哈有均布荷楚载，剪力谅图应为斜办直线。CE杆长：因斯为支座赵E的反于力FE挂通过C徐E杆轴乒线，且忆杆上无盗荷载作片用，所桨以CE虚杆各截兴面剪力钢均为零王。根据以来上分析饶计算，与绘制刚府架的剪脑力图如菊图13兼-5(穷c)所幸示。(4)外绘制轴材力图。桑由图1香3-5乌a显然喂可得刚架的帮轴力图尚如图1哄3-5张d所输示。(5)校肌核。内力点图作出后遍应进行校醒核，现取类结点B为降截离体，润如图13葛-5e盟所示。由即恒为零遮，可知结畜点B满足车平衡条件满。【例13潜-3】试殃绘制图1涌3-6(郊a)所示父刚架的内魄力图。(a)现(b)(c)豆(d)M图(种kN/跑m)Fs图皇(KN)FN图(KN哄)(e)燥(f示)`(g)图13旺-6解：(1)职求支座反暴力。先取单EFG为客截离体，蛋如图13割-6(b演)所示。由得由得由得再取A投BCD伍为截离默体，FEX、FEY反作用其看上，如图宇13-6宋(c)所采示。由得由得由得（2）画碑弯矩图。秃各段杆控肿制截面上奋的弯矩为AB杆：（左侧受帽拉）AB杆察中截面留H上的谈弯矩为（左侧受棕拉）BC杆：恐（上侧受狱拉）（上侧受好拉）CD杆渡：（右侧受沿拉）CD杆若中截面修E上的育弯矩为EF杆明：FG杆怨：（右侧受孤拉）（上侧夺受拉）根据以上缘瑞各控制截逐面上的弯并矩，绘制妈刚架的弯齐矩图如图眠13-6吧(d)所亏示。其中爪BC杆和烦FG杆的中弯矩图是锁分别用杆甚端弯矩与锄相应简支羊梁在均布汗荷载作用饱下的弯矩百图叠加绘虑出的。(3)朴画剪力俊图。各约段杆控题制截面贤上的剪搅力为BC杆：AB杆玩：CD杆析：EF杆族：FG杆决：根据以涨上计算崖，绘制雨刚架的桌剪力图万如图1后3-6揭(e)帮所示。(4)睁画轴力蓬图。各坚段杆控鞋制截面兰上的轴夕力为AB杆贝：BC杆：CD杆动：EF杆糟：FG杆：根据以适上计算球，绘制宋刚架的逃轴力图烘如图1揪3-6够f所示售。(5)图校核。矛取结点惹B为截州离体，纵如图1竿3-6俊g所示钥。因为故结点B佣满足平衡雅条件。13.3橡三铰拱13.3逝.1概粮述拱是杆轴派线为曲线汤并且在竖持向荷载作欺用下会产铜生水平反滋力的结构煤。这种水视平反力又播称为推力牺。是否产惯生推力是接区别拱式瓶结构与梁及式结构的达主要标志扣，如图1洁3-7a随所示的结伶构，其轴夸线虽为曲眨线，但在征竖向荷载席作用下并殊无推力产丹生，所以环它不是拱遇式结构而护是梁式结袜构，通常棵将其称为啊曲梁；而滨图13-删7b所彻示的结构和在竖向荷糖载作用下栽将产生推陈力，故属葵于拱式结仿构。图13-扯7a)斧b)在拱式结她构中，由轿于存在推是力，所以疑拱截面上朴的弯矩将金比相应梁霉的弯矩小尸得多，使换拱主要承康受压力作累用。因此彩拱式结构始往往采用鸽抗拉强度装较低而抗烦压强度较殊高的砖、赠石、混凝初土等来建行造。但设没计时要注术意：必须祸保证拱比睡梁具有更士加坚固的课基础或支送承结构。拱的形矿式一般纹为无铰收拱(图盖13-倡8a)便、两铰副拱(图穿13-当8b)糖和三铰较拱(图厕13-惰8c)知。其中躁三铰拱妈是静定位的，两肆铰拱和咽无铰拱覆是超静磨定的。胳有时在跃拱的两笋支座间炭设置拉黄杆来代务替支座宋承受水胆平推力亲，成为染带拉杆谣的拱，软如图1负3-8岸d所示挥。这种星拱的优霸点在于异：拱在既竖向荷裂载作用扮下，其要支座只痕产生竖张向反力伐，从而库消除了维推力对窜支承结净构的影祥响。为钳了增加侨拱下的咱净空，诉有时将崇拉杆做哭成折线晋形，并秀用吊杆魄悬挂，底如图1油3-8内e所示臭。a)乓b)型c)d)孤e乱)图13-砖8拱的各举部分名针称如图室13-挖9所示员。拱身拜各横截巡寿面形心距的连线资称为拱轴线，拱的仆两端支比座处称牺为拱趾，两拱趾世间的水平翁距离称为嫩拱的跨度，两拱均趾的连由线称为起拱线，拱轴僻上距起股拱线最修远的一斧点称为拱顶，三铰抽拱通常喘在拱顶蜂处设置陡铰，拱勉顶到起纲拱线的滩竖直距层离称为拱高，拱高与拖跨度之比博称为高跨比。两拱趾虹在同一水谜平线上的萌拱称为平洁拱，不在筹同一水平捕线上的称凭为斜拱。图13采-913.切3.2罢三铰拱钳的内力想计算a)菊c湿)b)图13-色10(1)支邮座反力的哑计算首先取整辜个结构为床截离体，鸡由得由得由得(a)(b)(c)再取左跟半拱为循截离体裁，由得即(d)为了说明律拱的反力乌特性，取真与三铰拱奏同跨度、造同荷载的霞简支梁如顾图13-倦10b所假示。由平妖衡条件可饮得简支梁扔的支座反秧力及截面型C的弯矩中分别为(e)(f)(g)比较式剖(a)剂与(e举)、(俯b)与罚(f)注及(d辩)与(流g)得(13-肉1)由上式帆可知，简拱的竖绳向反力舍与相应断简支梁躺的竖向惧反力相义等，推跌力等于叶相应简娱支梁上杨与拱中摘间铰处划对应截两面上的棚弯矩除沟以拱高辟。当荷疗载与拱滔的跨度抄给定时暂，麦为定值雪，其推拉力秩与之拱高吃成反比根，拱越拿高即满越大时兴，推力龄越小，族反之，盼拱越平副坦即粗越小时副，推力引越大。(2)内涉力的计算为了计深算图1赢3-1卖0a所蔬示三铰谋拱任一蕉横截面六K的内讨力，可园取K截额面以左模部分为气截离体爱，如图卷13-游10c奏所示。资通常规易定弯矩凳以使拱熔的内侧旱受拉为侨正、剪筐力以绕蛇截离体仔顺时针娃转动为疯正、轴图力以压趣力为正酿。图1隆3-1劲0c中拾所设截窝面K的洁内力均豆是正的库。又设洲截面K游的形心跃坐标为玻、，猴拱轴线络在K处匙的切线康倾角为今。考钞虑截离债体的平窗衡，由得相应简支狡梁(图1始3-10辞b)对应蝴截面K处惯的弯矩为因为所以式秧(a)煮为因剪力秀等于截地面一侧桂所有外因力在该械截面方券向投影根的代数促和，所星以有即相应简支局梁在截面株K处的剪退力忆为又因为所以式(控b)为又因轴力汁等于截面津一侧所有寄外力在该拌截面法线宗方向投影师的代数和诸，所以有即综上所述竹，三铰平瓦拱在竖向烫荷载作用逝下任一截严面K上的惨内力计算改公式为当拱轴节线方程聚给定时那，利用割上述公踩式即可段求解拱煌任一截社面的内满力。(13-愚2)【例13恭-3】作业出图13侍-11所浆示三铰拱臭的内力图嗽。已知拱抽轴线方程斤为。M图(案kN∙尚M)Fs图(辆kN)Fs图(藏kN)图13-赶11解：(1蔬)求支采座反力抵。由式澡(13蜘-1)阅得(2)璃确定控赏制截面烦并计算垂控制截授面的内划力将拱沿跨介度分成8回等份，以净各等分点岸所对应的粒截面作为迟控制截面竭，分别计属算这些截嫁面上的内汗力。现以渠截面1为读例，说明标其内力的什方法。1)求截上面1的纵谱坐标y1。因为帅，所懒以有2)求科和队。因为所以得故3)求截谦面1上的港内力。由式(鼻13-得2)得夜截面1介上的弯找矩为因为截面蓬1处受集曾中荷载作湿用，其剪粗力和轴力映有突变，之所以要分寸别计算截狐面1左、征右两侧截堤面上的剪励力和轴力焦。截面1典左侧截俘面上的折剪力和令轴力为截面1右斯侧截面上背的剪力和合轴力为用以上馋方法同忍样可以梅计算其掌它各截稀面的内隙力，其北结果见蠢表13踏-1。表13—喝1三龟铰拱的内茫力计算根据表1坛3-1中负的计算结桥果绘出内床力图如图圆13-1熄1b所示厉。(3)绘励制内力图13.3互.3三兔铰拱的合拒理拱轴线前面指拦出：拱较主要承藏受压力利作用，限并通常盖用抗压眯强度较天高的材转料制成距。为充肯分发挥艇材料的尼力学性正能，可债以通过秘调整拱财的轴线牲，使拱返在确定院的荷载贤作用下接各截面胖上的弯戴矩都为膀零(从客而剪力纤也为零匆)，这核时拱截溉面上只佣有通过慕截面形禾心的轴垒向压力昆作用，道其压应柿力沿截曾面均匀吓分布，穷此时的披材料能乖得以充楼分利用社。这种绩在固定被荷载作倡用下，柿使拱处辈于无弯蕉矩状态吊的拱轴牌线称为龙该荷载星作用下匀的合理症拱轴线叹。合理拱警轴线可升根据弯救矩为零撇的条件兄确定。抢在竖向胞荷载作文用下，鸦三铰拱败任一截粮面的弯茂矩为令其等于专零得三铰密拱的合理遵拱轴线方匆程为(13摸-3)由此可知其，当三铰渠拱所受荷回载为已知校时，只要鹊求出相应躬简支梁的姓弯矩方程除和拱的水帜平推力，景然后用弯笛矩方程除观以水平推兆力即可求沾得其合理旨拱轴线方推程。【例1举3-4帽】试求抛如图1深3-1耻2(a叫)所示据三铰拱婆在满跨呀竖向均晚布荷载库作用下残的合理泽拱轴线恭。图13混-12解：作相靠应简支梁确，如图1近3-12事b所示，肿其弯矩方祝程为：由式(捡13-波1)得业拱的支满座水平压推力为绪：再由式(躬13-3粘)得合理啦拱轴方程哀线应为：由此可乱见，三棍铰拱在续竖向均断布荷载黎作用下生的合理渡拱轴线捞是一条秧二次抛马物线。需要强调助：三铰拱秩的合理拱庆轴线只是假对一种给皇定荷载而遗言的，即怜不同荷载鼻作用下的揉拱，其合窄理拱轴线海不同。如雹上述三铰播拱在竖向威均布荷载吉作用下的衫合理线拱轴是一枯条二次抛顷物线；而完在径向均子布荷载作俗用下(图春13-1致3)的合泉理拱轴线达则是一条碑圆弧线。图13价-1313.晕4静窄定平面右桁架13.痕4.1乏静定鸣平面桁杜架的组哥成及特里点桁架是烘指由若萝干根直否杆在两投端用铰璃联结而予组成的钉结构，看如图1凭3-1递4所示林。在平面肿桁架的产计算中纲，通常叹采用如国下假定巩：(1)政各结点福都是无崇摩擦的眉理想铰跪。(2)各某杆轴线都六是直线，阳且都在同窜一平面内耻通过铰的俩中心。(3)论荷载只格作用在明结点上宾，并位蹦于桁架豆的平面择内。符合上述钩假定的桁厦架，称为质理想桁架通。理想桁愉架中的各土杆只受轴俭力，截面额上的应力侨分布均匀咽，材料可晋以得到充每分利用。背与梁相比愉，桁架的产用料较省校，并能跨佣越更大的卖跨度。实际的积桁架与构上述假炉定存在锯一些差诵别。如赏桁架的赖各杆轴巡寿线不可解能绝对喂直，在迈结点处毁也不可月能准确摆交于一课点，荷张载并非怀作用在逃结点上痰等等。坛但理论疫计算和辆实际量咸测结果薯表明，努在一般劈燕情况下辅，忽略搏这些差致别的影遗响，可巾以满足痕计算精咽度的要驴求。桁架中的秃杆件，依呈其所在位拖置的不同炎(图13嚷-14(日a))，堆可分为弦吃杆和腹杆渐两类。弦尸杆又分为肠上弦杆和筛下弦杆。识腹杆又分踏为竖杆和榆斜杆。弦婆杆上两相枕邻结点的烈区间称为饱节间，其足距离称为捞节间长度泻。两支座拉之间的水莲平距离称普为跨度。计桁架的最霜高点到两嫁支座连线著的距离称展为桁高。(a)宝(拍b)(c)迎(度d)(e)图13词-14(1)按绘桁架外形盲可分为平融行弦桁架泰(图13垄-14(贱a))、三角形沉桁架(灾图13坑-14歉(b)摔)和折翼弦桁架当(图1食3-1势4(亩c))府。桁架可锣按其不吩同特征界进行分犹类：(2)按杏照竖向荷魔载是否使剩支座产生个水平反力虽(即推力昏)可分为曾梁式桁架州(13-咏14(a乐)、(b呀)、(c故)和拱式倦桁架(图封13-1迎4(d)寸)。(3)按四桁架几何渐组成可分涨为简单桁斧架、联合衡桁架和复睛杂桁架。逗简单桁架虏是指由一户个基本铰势结三角形伴依次增加畏二元体而故组成的桁锡架(图1肝3-14霸(a)模、(c)谊)。联合威桁架是指钥由几个简剪单桁架按贞几何不变好体系的基淡本组成规肉则而组成碌的桁架(窜图13-德14(b片)、(d竿))。复胸杂桁架是出指不按上身述两种方葬式组成的俯其它桁架抢(图13卖-14(急e))。13.4咱.2静爷定平面桁遥架的内力暗计算1.结席点法所谓结点煤法，是指悲以截取桁闭架的结点吵为截离体梳，利用各侍结点的静叹力平衡条楚件计算杆叙件内力的烫方法。计算桁芦架的内笨力时，部一般将穿杆件内菊力设为篮拉力，锣并经常牲需要将灯斜杆的核内力FN分解为水振平分力FNx和竖直分什力FNy，如图1湾3-15照所示。设烧该斜杆A蒸B的长为l，相应栋的水平港投影lx和竖直野投影为拌和ly，由相似耕三角形的幼比例关系兵可知：图13浸-15利用这个演比例关系谁，在FN、FNx和FNy三者中屋，任知其王一便可贴很方便鞠地推算合出其余朱两个。桁架中常窝有一些特相殊情形的放结点，利万用这些结虾点平衡的忽特殊情形扒，可使计呈算得到简咏化，现把束几种主要允的特殊结帖点列举如梦下：1)L形结点叨(图13践-16a首)，即不刚共线的两建杆结点。水当结点上鸦无荷载时滩，则两杆薄内力均为逢零。(a)他(饮b)发(c酿)图13-食162)T形结昨点(图稳13-载16(撕b))爷，即由火三杆汇兰交且有都两杆共仁线的结峰点。当之结点上型无荷载管时，共族线的两宾杆内力精必相等死(即阵大小相校等，且沈同为拉辟力或压勇力)，戴而不共欠线的第壶三根杆渡内力必阿为零。3)X形结点黎(图13舅-16(悄c))，绕即由四杆聪汇交，其百中两杆在炊一直线上卵，而其它更两杆又在念另一直线缠上的结点荷。当结点捧上无荷载机时，则共赴线的两杆体内力必相垮等。桁架中内垒力为零的特杆件，称厦为零杆。应用以虏上结论贝，不难练判断图杏13-父17及还图13胀-18戴中虚线冲所示的着杆件均摔为零杆斧；图1上3-1斜8中，展上弦杆妈各杆内米力相同武，下弦色杆各杆卵内力也吸相同，该于是计你算工作叮得到简煎化。图13篇-17过图13过-18由于桁架立中各结点施所受力系锄都是平面到汇交力系侧，而平面上汇交力系漏可以建立撕两个平衡守方程，求耕解两个未车知力。因逝此，应用米结点法时壳，应从不党多于两个组未知力的斧结点开始醉计算，且双在计算过姥程中应尽拢量使每次仅选取的结汪点其未知予力不超过裁两个。现举例说竖明结点法秒的应用。【例1磨3-5减】浇试求图而13-半19a胖所示桁举架各杆运的内力汪。(a)(b)麦(c)(d)哑(意e)图13扇-19解：由于本桁架和选荷载都句是对称深的，故羊只需求休出杆E笔F及其膝左(或佩右)半浇部分各兔杆内力这即可。(1)退求支座伞反力。葵取整镰个桁架逆为截离抱体，由胖对称性递得(2)取求各杆骗的内力拾。因谜为结点锡C为T助形结点纵，所以画有FCD＝0，固FAC＝FCF。由此物可知，菌本题只惜需选取胀结点A箩、D、餐F(或马E)便色可求得针各杆内湾力。又冶因为结誉点A只锯有两个然未知力脚，故先胸从结点雹A开始兄计算。取结点询A为截糖离体，浙如图1围3-1植9(b受)所示批。由得又由比荣例关系即得因为由所以取结点D浇为截离体迹，如图1召3-19败(c)所卵示。列平赚衡方程(a)(b)由比例软关系得将式(旅c)、已(d)贪代入式塘(a)丙，得由式(e派)、(b班)联立解烤得由比例忠关系得取结点F桐为截离体禽，如图1下3-19坟(d)所壁示。由得至此，桁裁架中各杆恶的内力都码已求得，裙现以结点赴E的平衡叔条件进行何校核。取岭结点E为萄截离体，谱如图13的-19(男e)所示躲。因所以满棉足平衡锋条件。最后，疼将各杆苏轴力标他注在相将应杆的殊一侧，捏如图1遍3-1肃9(a旋)所示君，其中亲正的表颠示拉力型，负的搂表示压杠力。3．截面虫法所谓截助面法，乎是指用舰一适当龄截面，霞截取桁眼架的某鼻一部分抬(至少明包含两狼个结点返)为截樱离体，姻根据它射的平衡挥条件计环算杆件攻内力的青方法。起由于截烦离体至揭少包含哈两个结蚁点，所拌以作用硬在截离附体上的螺所有各袭力通常贷组成一记平面一遮般力系朗。平面夜一般力部系可建捏立三个醉平衡方签程，求鞭解三个惕未知力声。因此首，应用贞截面法或时，若染截离体号上的未嫁知力不芝超过三托个，可桶将他们他全部求喇出。下面举展例说明订截面法欢的应用须。【例1寒3-6番】拐试求图乌13-写20(维a)所炮示桁架稿中a、最b、c跌三杆的率内力。(a)腔(b)图13-计20解：(铁1)求鼻支座反汤力。取惭整个桁毒架为截廉离体，羊由对称清性得(2)求孙a、b、蝴c三杆的违内力。作姜截面I－犹I并取其候左部分为棉截离体，给如图13亮-20b递所示。由得由得因为所以由得而即故以上分别斥介绍了结饥点法和截尝面法，工限程实际中列往往需要缴将这两种树方法联合枣起来使用屈，例如，励欲求图1旺3-21女所示桁架自各杆内力悉时，如果炭只用结点阅法计算，提则由图1奋3-21拴可见，除辛按顺序求馅解1、2井、3结点溜或15、很13、1跟4各结点凑以外，其乞它各结点垫的未知力镜均超过三掩个，不易关求出。但应如果先用哥截面I－劈燕I截取其绵左部分，俩求出杆件弓5－12健的内力后抄，其余杆播件内力即傅可用结点留法方便求裹出。由此恳可见，对乒某些桁架六联合应用摇结点法和蕉截面法可蹲方便计算呆各杆内力俱。图13颜-2113.泽4.3肠不同职型式桁获架的内布力特点桁架类型致较多，桁甘架外形对萌杆件的内略力有较大英影响。现细取工程中些常用的平忘行弦、三忆角形和抛还物线形三衰种桁架，狱以相同跨火度、相同副高度、相沉同节间及岗相同荷载敏作用下的拣内力分布少(图13刻-22(园a)、(起b)、(垂c))加伯以分析比叫较。平行弦邀桁架的旦内力分羡布不均摩匀。上进弦杆和母下弦杆考内力值隶均是靠宝支座处璃小，向无跨度中洪间增大乓。腹杆靠则是靠锯近支座预处内力形大，向半跨中逐熊渐减小打。如果票按各杆晴内力大棵小选择贿截面，昆则增加段了结点颤拼接的练困难。煌如果各踩杆采用骑相同截艳面，则完浪费材熄料。但舍平行弦可桁架中腥杆件长可度规格伶较少，妖结点处平相应各德杆夹角吐均相同浸，利于腰标准化线下料制导作和施行工。因她此，在急轻型桁冒架和铁颗路桥梁逮中常被钓采用。三角形死桁架的醒内力分纳布也不递均匀。规端部结弄点中的命弦杆内午力较大丝式，向跨难中减小证较快。柄且端结钻点处上穷、下弦躺杆的夹俱角小，忘构造较庸复杂。拉但由于县三角形窗屋架的悟上弦斜团坡外形隆符合屋勒顶构造既要求，循因此，袍在屋架特中常被优采用抛物线形呜桁架上、建下弦杆内俗力分布较禁均匀。当娇荷载作用毛在上弦杆秒结点时，勿腹杆内力峡为零；当薄荷载作用历于下弦杆葵结点时，蜻腹杆中的包斜杆内力示为零，竖疑杆内力等循于结点荷匀载。是一慨种受力性阿能较好的猴结构。缺签点是上弦烧杆的弯折艇较多，构写造复杂，肺结点处理怎较为困难蜻。但因这烧种桁架上敢、下弦杆脑内力分布句的均匀性号，使得材墙料能充分拔利用，因芒此，在大脚跨度桥梁禾和大跨度洒屋架常被夕中采用。图13-醋2213.灿5甚静定平道面组合降结构组合结构葬是指由链文杆和受弯策杆件组成骆的结构。三如图13你-23a痛所示的五框角形屋架竹，图13炊-23b休是它的计败算简图，倡该屋架是垂由五根链管杆(下弦渣杆和腹杆腰)与两根滋受弯杆件胃(上弦杆爪)组成的夸一组合结喇构。受弯披杆件又称漏梁式杆件哑，简称梁段式杆。图13-梅23组合结险构的内快力计算片，仍可牢采用截机面法。爸需要指贸出的是演，用截璃面法取辱截离体旱时，如殖果链杆物被截断煌，其截轮面上只舟有轴力通；如果龟梁式杆滋被截断退，其截软面上一敬般有弯墙矩、剪鸡力和轴模力，如葬果截离歼体上未服知力的箱个数过饺多，会辛给计算首带来不南便，因赵此，一旷般情况蚂下应尽样量避免真截断梁魂式杆件厕。求解组合盼结构内力主的一般步填骤是：先进求出支座侵反力，然妇后计算各还链杆的轴创力，最后阳再计算梁佩式杆件的粒内力。下蛛面举例说柴明。【例13趋-7】欲试求图1筹3-24蔑a所示组补合结构的撤内力。(a)(b)旋(c彩)暖(d桌)M图(傍kN·寇m)(e)Fs图(秀kN)(f)FN(乞kN)(g)`图13-听24解：本结塔构中的最杆AC幕和杆B把C是梁中式杆，病其余的困杆都是哄链杆。日因结构薪和荷载味均对称腊，故取呢结构的进一半计巡寿算即可终。(1)求夏支座反力骑。取整个新结构为截宁离体，由果对称性得(2)忆求链杆炉的轴力子。取截券面I－展I左侧朱部分为朋截离体蹈，如图膝13-紧24b之所示。胖由得取结点D驰为截离体皮，如图1晴3-24苹c所示。由得由得(3)求竿梁式杆的矛内力。取纪梁式杆A您C为截离所体，如图吼13-2帐4d所示主。因铰C玻处的反力或未知，为妄使计算简翁便，可先廉根据图1祝3-24胁b求出铰玻C处的反乱力，再由亮图13-吓24d计财算各控制印截面上的烂内力。考虑图1菊3-24胃b，由得由得再利用厨图13震-24景d计算柔各控制楼截面上美的弯矩祥和剪力侨为梁式杆林的轴力船为根据以上葬计算绘制储梁式杆的拨弯矩图(承图13-供24e)饲和剪力图常(图13让-24f南)，将各器杆轴力标回注于杆的涂一侧(图箩13-2洁4g)。小结1.静孟定结构的颂内力特征多跨静定伍梁截面上缺一般有弯远矩和剪力蚀。刚架和三单铰拱截面它上一般都雷有弯矩、很剪力和轴确力。桁架中围的各杆贯都是二险力杆，套它只承拘受轴力馋作用。组合结赖构中的顺链杆只挑承受轴过力作用症；梁式荒杆截面袄上一般嘱有弯矩孤、剪力伯和轴力朴。2.踩静定结阅构的内药力计算对多跨静槽定梁、刚遥架、三铰拉拱、桁架沈和组合结筛构，虽结走构形