平行线的性质公开课

平行线的性质公开课第1页，共27页，2023年，2月20日，星期一平行线的性质人教版《义务教育课程标准实验教科书》七年级（下）第2页，共27页，2023年，2月20日，星期一问题1.同位角相等，两直线平行.2.内错角相等，两直线平行.3.同旁内角互补，两直线平行.平行线的判定方法条件结论把条件和结论反过来，你会得到什么？第3页，共27页，2023年，2月20日，星期一1.两直线平行，同位角相等.2.两直线平行，内错角相等.3.两直线平行，同旁内角互补.它们成立吗？第4页，共27页，2023年，2月20日，星期一做一做=（1）画AB∥CD；（2）画截线EF；（3）量∠α、∠β；（4）判断∠α____∠β

ABCDEFαβ第5页，共27页，2023年，2月20日，星期一两条平行线被第三条直线所截，同位角相等

简单说成：两直线平行，同位角相等。符号表示：∵a∥b

（已知）

平行线的性质1123ab

∴∠1＝∠2（两直线平行,同位角相等）第6页，共27页，2023年，2月20日，星期一123ab思考回答

∴∠2=∠3（等量代换）.如图已知：a//

b,那么3与2有什么关系？

解：∵a∥b（已知）,

∴∠1=∠2(两直线平行，同位角相等）又∠3=∠1(对顶角相等),第7页，共27页，2023年，2月20日，星期一两条平行线被第三条直线所截，内错角相等

简单说成：两直线平行，内错角相等。符号表示：∵a∥b

（已知）

∴∠3＝∠2（两直线平行,内错角相等）平行线的性质2123第8页，共27页，2023年，2月20日，星期一如图：已知a//b，那么2与3有什么关系呢？解：∵a//b（已知）

1=2（两直线平行，同位角相等）1+3=180°（邻补角定义）2+3=180°（等量代换） 231ba第9页，共27页，2023年，2月20日，星期一c 231ba两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补；简单说成：两直线平行，同旁内角互补。符号表示：∵a∥b

（已知）

∴∠2+∠3=180（两直线平行,同旁内角互补）平行线的性质3第10页，共27页，2023年，2月20日，星期一结论性质１：两直线平行，同位角相等．

性质２：两直线平行，内错角相等．

性质３：两直线平行，同旁内角互补．平行线的性质第11页，共27页，2023年，2月20日，星期一快速口答：当a∥b时,∠1与∠2有什么关系?依据是什么？

ab12ab12ba12第12页，共27页，2023年，2月20日，星期一例题1：如图,直线a∥b,∠1=54°,∠2,∠3,∠4各是多少度?解:∵∠2=∠1(对顶角相等)∴∠2=54°（等量代换）∵a∥b(已知)∴∠4=∠1=54°∴∠2+∠3=180°∴∠3=180°－∠2=180°－54°=126°(两直线平行,同位角相等)(两直线平行,同旁内角互补)∠1=54°（已知）1234ab∵a∥b(已知)第13页，共27页，2023年，2月20日，星期一（1）从∠1=110°可以知道∠2是多少度？为什么？（2）从∠1=110°可以知道∠3是多少度？为什么？（3）从∠1=110°可以知道∠4是多少度？为什么？D4321ACB练习1如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截：第14页，共27页，2023年，2月20日，星期一(1)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠2=110°（已知）（等量代换）解D4321ACB第15页，共27页，2023年，2月20日，星期一(2)∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3(两直线平行，同位角相等)又∵∠1=110°∴∠1=∠3=110°（已知）（等量代换）D4321ACB第16页，共27页，2023年，2月20日，星期一(3)∵AB∥CD（已知）∴∠1+∠4=180°(两直线平行，同旁内角互补）又∵∠1=110°（已知）∴∠4=70°D4321ACB第17页，共27页，2023年，2月20日，星期一练习2已知：直线a∥b，直线c∥d，∠1=1100，求∠2，∠3的度数。cabd1234第18页，共27页，2023年，2月20日，星期一cabd1234∵a∥b（已知）

∴∠2=∠1（两直线平行，内错角相等）∵∠1=110°（已知）

∴∠2=110°

（等量代换）∵c∥d

（已知）∴∠3=∠2=110°

（两直线平行，同位角相等）解第19页，共27页，2023年，2月20日，星期一EDCBA（已知）（1）∵∠ADE=60°∠B=60°∴∠ADE=∠B（等量代换）∴DE∥BC(同位角相等，两直线平行)3已知∠ADE=60°∠B=60°∠AED=40°证：（１）DE∥BC（２）∠C的度数第20页，共27页，2023年，2月20日，星期一（2）∵DE∥BC（已证）∴∠AED=∠C(两直线平行，同位角相等)又∵∠AED=40°（已知）（等量代换）∴∠C=40°EDCBA第21页，共27页，2023年，2月20日，星期一同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行判定性质已知得到得到已知小结：第22页，共27页，2023年，2月20日，星期一

1、填空如图：∵∠1=∠2（已知）∴DE∥BC(

)∴∠3=∠4（）

五、自我测试同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等B)EDCA)))1432第23页，共27页，2023年，2月20日，星期一2填空1)若AB∥DE,则∠A=∠

,根据

;2)若AB∥DE,则∠B=∠

,根据

;3)若AE∥DC,则∠

=∠

,根据____.32DCEBA131C2第24页，共27页，2023年，2月20日，星期一练习3在四边形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度数。能否求得∠A的度数？

解：∵AB∥CD（已知）∴