华中科技大学工程力学实验理论课1概要

华中科技大学工程力学实验理论课1概要第一页，共45页。内容概述：本门课程共16个学时，其中理论课4个学时，实验课12学时实验一理论力学实验，振动基础实验实验二金属材料的扭转实验实验三金属材料的拉伸与压缩实验实验四电阻应变片的粘贴与应变测量实验五梁的弯曲正应力测量与位移互等定理验证实验六薄壁圆筒的弯扭组合变形实验2第二页，共45页。时间安排：第二周：理论课（实验一，实验二，实验三）第3周—第8周，实验一、二、三第九周理论课（实验四，实验五，实验六)第10周—第16周，实验四、五、六17周或18周考试最后成绩设定：平时成绩70%，考试30%要求：每次实验前做好预习，实验后认真写实验报告3第三页，共45页。实验一、理论力学实验、振动基础实验1-2单自由度弹簧质量系统的刚度和固有频率测定1-1

用实验方法求不规则物体重心附比较渐加、突加、冲击和振动四种不同类型载荷1-3

用“三线摆”法验证均质圆盘转动惯量理论公式1-4测定梁的各阶固有频率4第四页，共45页。实验目的1用垂吊法测取不规则平面结构的重心位置2用称重法测取连杆的重心位置并用力学方法计算其重量（1）垂吊法利用柔软细绳受力特点和二力平衡原理1-1用实验方法求不规则物体重心实验原理5第五页，共45页。（2）称重法利用平面一般力系的平衡条件6第六页，共45页。一、实验目的用瞬态激振法测定梁的各阶固有频率。二、实验原理机械运动：指物体在平衡位置附近所作的具有周期性的往复运动。任何具有弹性的结构物或机器的各组成部分，如离开其平衡位置后就会发生振动。周期：指物体在平衡位置附近完成一次往复运动的时间。频率：单位时间内完成往复运动的次数。固有频率：物体做自由振动时，其位移随时间按正弦或余弦规律变化，振动的频率与初始条件无关，而仅与系统的固有特性有关（如质量、形状、材质等），称为固有频率，其对应周期称为固有周期1-4测定梁的各阶固有频率7第七页，共45页。

实验装置及仪器框图如图所示。通过变换支承块可改变梁的支承结构，移动支架的位置可改变梁的长短，因此该装置不仅可作为简支、固支系统，还可作为一端自由的悬臂系统。

传感器支承块试件数据采集及分析电荷放大器测振仪力锤基座支架bla实验装置及仪器框图b梁模型8第八页，共45页。

试件是一组矩形截面梁，从理论上说，它应有无限个固有频率。如果给梁一个大小合适的瞬态力，相当于用所有频率的正弦信号同时激励。使用锤击进行瞬态激励时，要求响应时间T<2p/w，这里的w是感兴趣的频率上限。

梁因敲击产生的振动信号由速度传感器获取并将其转换为与速度信号成正比的电信号，该信号通过测振仪放大后输出给数据采集分析仪。9第九页，共45页。两端简支梁f1=26.250;f2=108.75;f3=241.2510第十页，共45页。两端固支梁f1=31.250,f2=111.25,f3=223.7511第十一页，共45页。1-2单自由度弹簧质量系统的刚度和固有频率测定理论力学多功能实验台实验目的1．测定单自由度系统的等效刚度k。2．计算弹簧质量振动系统的固有频率fn12第十二页，共45页。实验原理

由弹簧质量组成的振动系统，在弹簧的线性变形范围内，系统的变形和所受到的外力的大小成线性关系。据此，施加不同的力，得到不同的变形，由此计算系统的刚度k和固有频率fn。13第十三页，共45页。1-3用“三线摆”法验证均质圆盘转动惯量理论公式实验目的

了解并掌握用“三线摆”方法测取物体转动惯量的方法。

分析“三线摆”摆长对测量的误差。

三线摆示意图实验原理：给摆一个微小偏转，然后自由释放，摆会产生扭振，摆动周期和摆长，圆盘转动惯量有关。设圆盘质量为m，当它向某个方向转动时，圆盘的最大转角qmax14第十四页，共45页。

式中：Jc为圆盘对质心的转动惯量；m为圆盘质量；

l为摆线长；r为悬线到转轴的距离；T为圆盘的摆动周期。rθ=lf，rθmax=lφmaxθ=θmaxsinωnt，圆盘扭转时最大动能：圆盘扭转时最大势能：15第十五页，共45页。圆盘的转动惯量理论值：注意事项

：1.不规则物体的轴心应与圆盘中心重合。2.摆的初始角应小于或等于5°。3.两个摆的线长应一致。4.实际测试时，不应有较大幅度的平动。

圆盘的转动惯量测量值：16第十六页，共45页。实验二、金属材料的扭转实验

一、实验目的1.测定低碳钢（或铝合金）的切变模量G。4.观察并分析不同材料在扭转时的变形和破坏现象。3.测定低碳钢的屈服点ts或上屈服点tsu、下屈服点tsL和抗扭强度tb扭转试样2.测定铸铁的抗扭强度tb。17第十七页，共45页。二、设备和仪器1.RNJ-500微机控制电子扭转试验机1单片机测控箱2固定夹具3活动夹具4减速箱5导轨工作平台6手动调整轮7伺服电机8机架图附1-5-1RNJ－500型微机控制扭转试验机示意图18第十八页，共45页。

扭转试验机测量系统组成图试验机测量系统主要由扭矩传感器、小角度扭角仪、光电编码器、单片机系统、计算机、网络打印机等组成，如图1-5-2所示。在试样承受扭矩时，产生扭转变形，标距间的扭转角由小角度扭角仪获得，同时通过光电编码器获取活动夹具的转动角度。这样，单片机系统将相应的扭矩、标距间扭转角以及活动夹具的转动角度信号分别进行放大，并作数字化处理后的结果通过RS-232传递给计算机系统，计算机系统对接受的数据按用户要求分别绘制出相应的测试曲线，并将最后试验结果输出。19第十九页，共45页。三、测量原理

材料的切变模量G是在扭转过程中，线弹性范围内切应力和切应变之比。切变模量G是计算构件扭转变形的基本参数，可采用逐级加载法或图解法测定。1、测G(逐级加载法)

先通过试验机采用手动形式施加初始扭矩T0，然后采用等增量加载，加载五次，第i次加载后扭矩按照定义：式中：

为小角度扭角仪的测量标距；为试样截面对圆心的极惯性矩。20第二十页，共45页。也可以采用最小二乘法计算切变模量G。

或者：

标距间相对扭转角由试验机提供的小角度扭角仪测量获得，记录每级载荷下的扭转角。各级加载过程中的切变模量为：取平均值：21第二十一页，共45页。

拉伸时有明显屈服现象的金属材料（如低碳钢）在扭转时同样有屈服现象。通常T-j

曲线有两种类型，如图。扭矩保持恒定而扭转角仍持续增加（曲线出现平台）时的扭矩称为屈服扭矩，记作TS

图a），按弹性扭转公式计算所得的切应力称为屈服点，记作tS2测屈服点及抗扭强度（低碳钢、铸铁）有明显屈服现象的T-曲线22第二十二页，共45页。

在屈服阶段，扭矩首次下降前的最大扭矩称为上屈服扭矩，按弹性扭转公式计算所得的切应力称为上屈服点：屈服阶段中的最小扭矩称为下屈服扭矩（不加说明时即指下屈服扭矩），按弹性扭转公式计算所得的切应力称为下屈服点：23第二十三页，共45页。

试样在断裂前所承受的最大扭矩，按弹性扭转公式计算得抗扭强度，从自动记录的曲线上读取试样断裂前的最大扭矩，按下式计算抗扭强度：

铸铁：

低碳钢：

铸铁扭转曲线低碳钢的扭转曲线24第二十四页，共45页。铸铁扭转破坏断口低碳钢扭转破坏断口25第二十五页，共45页。低碳钢（Q235钢）和铸铁的拉伸实验

一、实验目的：1．测定低碳钢（Q235钢）的强度性能指标：上屈服强度，下屈服强度和抗拉强度。2．测定低碳钢（Q235钢）的塑性性能指标：断后伸长率和断面收缩率。3．测定铸铁的强度性能指标：抗拉强度。4．观察、比较低碳钢（Q235钢）和铸铁两种材料的力学性能、拉伸过程及破坏现象。5.学习试验机的使用方法。实验三、低碳钢和铸铁的拉伸和压缩实验26第二十六页，共45页。二、设备和仪器1．材料试验机（见下图）。2．电子引伸计（见下图）。3．游标卡尺。27第二十七页，共45页。28第二十八页，共45页。29第二十九页，共45页。30第三十页，共45页。31第三十一页，共45页。三、试样国标GB/T228－2002“金属材料室温拉伸试验方法”中规定:对金属拉伸试样通常采用圆形和板状两种试样，如图所示。它们均由夹持、过渡和平行三部分组成。平行部分中测量伸长用的长度称为标距。受力前的标距称为原始标距，记作L0，通常在其两端划细线标志。本次实验采用d0=10mm,原始标距等于5d0的圆形截面短比例试样。l0lbh(a)(b)32第三十二页，共45页。四、实验原理

低碳钢（Q235钢）的拉伸实验（图解方法）将试样安装在试验机的上下夹头中，引伸计装卡在试样上，启动试验机对试样加载，试验机将自动绘制出载荷位移曲线（F-ΔL曲线），如图。观察试样的受力、变形直至破坏的全过程，可以看到低碳钢拉伸过程中的四个阶段（弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段）。

33第三十三页，共45页。

上屈服强度

下屈服强度

抗拉强度式中：A0为试样原始横截面面积。

34第三十四页，共45页。测量断后的标距部分长度Lu和颈缩处最小直径du，

按以下两式计算其主要塑性指标：

断后伸长率

式中：L0为试样原始标距长度,工程上把δ>5%的材料称为塑性材料，把δ<5%的材料称为脆性材料

断面收缩率式中A0和Au分别是试样原始横截面积和断后最小横截面积35第三十五页，共45页。移位法测定断后标距长度

如果断口到邻近标距端距离小于或等于L0/3，就需要用移位法测定断后标距长度，因为断口附近发生严重的塑性变形，近的一端的颈缩端就只有一部分在标距长度内,如果直接测量，塑性伸长量就小。36第三十六页，共45页。铸铁的拉伸实验铸铁拉伸时没有屈服阶段，拉伸曲线微微弯曲，在变形很小的情况下即断裂，断口为平端口。因此对铸铁只能测得其抗拉强度，即铸铁的抗拉强度远低于低碳钢的抗拉强度

△LFFb0图1-4铸铁拉伸37第三十七页，共45页。低碳钢（Q235钢）和铸铁的压缩实验

一、实验目的1．测定低碳钢（Q235）的压缩屈服点σsc和铸铁的抗压强度σbc

。2．观察、分析、比较两种材料在压缩过程中的各种现象。二、设备和仪器1．材料试验机。2．游标卡尺。38第三十八页，共45页。三、试样一般细长杆压缩时容易产生失稳现象，因此在金属压缩实验中常采用短粗圆柱形试样。其公差、表面粗糙度、两端面的平行度和对试样轴线的垂直度在国标GB/T7314-2005中均有明确规定。目前常用的压缩实验方法是两端平压法。由于试样两端面不可能理想地平行，实验时必须使用球形承垫（见图），39第三十九页，共45页。试样应置于球形承垫中心，藉球形承垫自动调节实现轴向受载。由于试样的上下两端与试验机承垫之间会产生很大的摩擦力，它们阻碍着试样上部及下部的横向变形，导致测得的抗压强度较实际偏高。当试样的高度相对增加时，摩擦力对试样中部的影响就会相应变小，因此抗压强度与比值ho／do有关.同时考虑压杆的稳定性因素，为此国家标准对试样高度ho与直径do之比规定在1～3的范围内。本次实验采用φ10×15的圆柱形试样。40第四十页，共45页。四、实验原理